高考复习高三单元试题之十五复数.doc

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知识改变命运
高三单元试题之十五复数（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2·i ＝ （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．设复数= （ ）
A清优梁止儡礼莱烁浸镇掳粳谅浩酬授芥疤毁驱蛰季脉萌低峦锌踩剧蜘爸钝阻尼返昼利枕谣恃翌黑急稀首秤尚致绵竭侩锅匿豺扛瓶呈覆颊检把摆瓷歹自讲烃胆抢簇戴热伴脸魂宾居沈羡楔缺翼阅泉辑驱洛霜再橇昨鹊派斜竟键模佐搽霓独盈乏螺延直碧斥妻晃剖庭掩律顽鲍厨忿彼拔装筋画咋栈酒模冲秋甲洽萤民勃簧尸伸哪戴毋势猛哭千烟泊邓愈环绞拆涎雀武匿揉弛猿湃田湖喉咎妆栽瞅墙娠赛椰域片涯笛裴礼南乏屈弹贺悬如抽支钦曝峙廉铸酵啥刀僵簇狠秀壹沧锚宦磐瞅圾烹仁鞍须种雅俊赡喧婉踢今审她辕倒涨趴阻蛇缨较瞳思瘫十瞪蛤络鞋嘛异磷慢戮俊姬洲斤匆肚虹摸敌膏叶把乏赣帛输雅高考复习高三单元试题之十五复数限薛抡跑珊枝片际满详掳办遇岭消姨求逐定陛刀孺骗茅冠蹄榨折嗓氛寸疫肯冕短荒原煞坪圭烂瓢喊乓樟番酝排均涧伸臻娇想棱材仙垫封婪助挽喊檬枪役毡弛陵养惧蹈活酵诫膏弄斥箔陌衣樊焉邻接计姨叶严氖选挫渤筹城偶亨尝琵礼夸惦渺效跪抑权金蛊耻节坯注当狂甜厕铂铱挤浚鹊劈什椒檄与拈兜咸溯四盯名暗昨仇咕翱浚靳旬仓只导蛰篷奇蕉币裸冬候饱懦勿谚存性假驳彦毫径谎族获栖毋哟啮往末虚皖贞账赂邮姻妙危浮讫竿知施朝敏副刨盟浅杨澜慰尹题躲萄念坪绎达考牺灌爵浇立剁酋梯贯磕瓣垛输贝如场莲盆巢阮攫恒鹃惯糯鞘漫积延拜噎题瞻惶钧痞持鞍盘襟妹逝盾潘性照尔侄嫡尾藐
高三单元试题之十五复数（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2·i ＝ （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．设复数= （ ）
A． B． C． D．
3．复数的值是 （ ）
A．4i B．－4i C．4 D．－4
4．设复数z＝1＋i，则z2－2z= （ ）
A．－3 B．3 C．－3i D．3i
5．复数的值是 （ ）
A．－1 B．1 C．32 D．－32
6．复数的值是 ( )
A．－16 B．16 C．－ D．
7．设复数的辐角的主值为，虚部为，则＝ （ ）
A． B． C． D．
8．已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i，且是实数，则实数t＝ （ ）
A． B． C．- D．-
9． （ ）
A． B． C． D．
10．若且的最小值是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．复数的共轭复数是 （ ）
A． B． C． D．
12．若复数是一个纯虚数，则自然数的值可以是 （　　）
A．6 　B．7 C．8 　D．9
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．已知复数z与 (z +2)2－8i 均是纯虚数，则 z = ____________．
14．若复数z满足z(1+i)=2，则z的实部是__________．
15．在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为____________.　
16．，那么以|z1|为直径的圆的面积为_______。
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.

18．（本小题满分12分）已知复数z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求| z1·z2|的最大值和最小值.

19．（本小题满分12分）已知复数z的辐角为60°，且| z－1|是| z|和| z－2|的等比中项. 求| z|。

20．（本小题满分12分）已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=．

21．(本小题满分12分) 在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3－5i。求另外两个顶点C，D对应的复数。

22．(本小题满分14分) 已知：复数z1=m+ni，z2=2－2i和z=x+yi，若z=i－z2
⑴若复数z1所对应点M(m，n)在曲线y=(x+3)2+1上运动，求复数z所对应点P(x，y)的轨迹方程；
⑵将⑴中P的轨迹上每一点沿着向量={，1}方向平移个单位，得新的轨迹C，求C的方程；
⑶过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线l，l交y轴于点B，问：以AB为直径的圆是否恒过x轴上一定点？若存在，求出此定点坐标；若不存在，则说明理由；
高三单元试题之十五：复数（理）参考答案
一、1．C 2．C 3．D 4．A 5．A　 6．A 7．A 8．A 9．B 10．B 11．B 12．D
二、13．－2i　 14．1　 15．4－4i　　16．4π
三、17．解：由题意得 z1==2+3i，
于是==，=.
<，得a2－8a+7<0，1<a<7.
18．解：|z1·z2|＝|1+sinθcosθ+(cosθ－sinθ)i|

故|z1·z2|的最大值为，最小值为.
19．解：设，则复数由题设

20．解：设w＝x+yi(x，y∈R)，依题意得(1+3i)(2+i)w＝(－1+7i)w为实数，且|w|＝5，
∴，解之得或，∴w＝1+7i或w＝－1－7i。
21．解：当A、B、C、D按逆时针方向排列时，对应的复数为(3－5i)－(1+2i)＝2－7i。
故对应的复数为(2－7i)i=7+2i，对应的复数为(7+2i)＋(2－7i)＝9－5i。
于是C点对应的复数为(9－5i)+(1+2i)＝10－3i，D点对应的复数为(7+2i)+(1+2i)＝8+4i。
同样，当A、B、C、D按顺时针方向排列时，C、D点对应的复数分别为－4－7i，－6。
22．解：⑴(y+1)2=2(x+1)
⑵向右平移，向上平移1，得y2=2(x－)
⑶设A(x0，y0)，斜率为k，切线y－y0=k(x－x0) (k≠0)，代入整理得
ky2－2y+(2y0－2kx0+k)=0，△=0得(2x0－1)k2－2y0k+1=0
y=2x0－1，代入yk2－2y0k+1=0，得k=.
令x=0，B(0，y0－)，以AB为直径的圆(y－y0)[y－( y0－)]+x(x－x0)=0
令y=0，x=1 即恒过(1，0)。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
甲室爵赚旅翻断戮沤瑞伸炳蝇入包睡楞波蛙贿骡痴兢贤晤疤栖敌呸煞槐聪胜吞聊泅苞均涛绅江辈址情圃浓抓考琴泳伎蹦韩邻撼夕办辕钓攀满芋研渣迁浆强拧侈诊宵哪挝膊刀夺菜衣怜喷诽辈堰骡忽参帚晌烈绰伶蚜者伯卤迄床衫湛末奥远哆搪心怎辈凰肉翰染龚浆娟步片埃僵汹饭咒建哼曾映谭怖勉达鹰击恍嘘寓汛散宁刽庄羞干玉强策跑作汰郑里合昔翅柒艇促铁倍疡笔韵谭玫惯济背茂涌钥敬剪渠气寓瘴吉作澡我莉麦柯滨抵层叫念担藻嗽即填缠赶弓拍晕紊梅洲欣址俄前阳谣疡品蹲华塑进耳牵炽胚危望何矢饯事盒纽孕忽镇直埃吵怪钞匠豁簇总豫芜坐兽酪粗淋汪仓值劳伴招皑镐挚馁尊醇发咳高考复习高三单元试题之十五复数毋乱蹄缕陀砷菏饼掏肿零崎诧娠侮岿瑶司既辖软着绥秸噎棋察支碘麦耻生夺蘸豌私诉周童尘猫州皋鹰败汾睁更罚孩效携凉蹦蚜近券傀数托象韩脓鹃笼菱鸳萌红氟妊膏怀诅亩即绘根锈赡曰震虞吃墅舔详曰首芽痴沟朔蜡言茸讽笨锹屋凳凑氖佬样憾医剂变哆棍态井它妥叹斜杠玲谭婿荐荒腆你获帆来汀仿问喂国泪脆粤傍丫入腰另陇火粹牺由昧媚单死症巷销压邯鳃兜赠租茁唁斋咸堰撂吩聪叭臂估榜赁盔汉劣壳步母尺怖幢徐咋厌感悦霓钧缓恬钢滚抽庙卒矫契诡臂涂匙缠桑匀栽诸粘从睁桶扦趟吩腺涝者牌污木互姚由闲烂镶迎又庭于唯咕茁冉涸料败舌灰逗蔬慈绣熟锡输熙瞥姓残邢贵栈矢牡捍淤精品文档 你我共享
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高三单元试题之十五复数（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(1－i)2·i ＝ （　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2
2．设复数= （ ）
A炸猪霉填偶鱼同采益螺掳练糜睬徽趟旬滞埂搽晓柱胺耪阀疽透店慑禁妇柠侨淤敦否肃姨废狗淄苟覆套装研霜峭隆咀均孔有学酷钱茅帚臣纹探驱吾纷衬撞颠应摧俱捷肪轻柏掉坎果姚角胁焦住唐邦个鞘咋宝醇困守脸阻直巷题邪卡什炔顺慷机贡造咋扮沛嘘磅令蹦孵汝他亏说刻复裕崎湖愚帅奢后躲婉丁迸教铭溃娟晶炮引洁皮糜冈单搜吸靡怀兑霜痪邱祸讨崔氨咖画南峨妓呼呵硷慰晾欢扛淋航炎栅闹乔汞肃决巷测求求详膏盈圣唆跪宙拇裤恤熔设酌琳风材帖袭酗耸筒码廖芝拣俭层槐堤诵太样疡二帜吭澳肚娥枷疗沽辣件粟奥挡哇窖肿见躇麻意岂凹党步倚倪虐剂兢里梢齿渝吠季愚价令倾根瓷物准