高三数学选修2-2复习同步作业6.doc

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简单计数问题 同步练习
【选择题】
1、幼儿园做游戏，从30名儿童中选3名分别扮演三种小动物，则不同的编排方法有（ ）
A.A B.C C.AA D.CC
2、20个不同的小球平均分装到10个格子中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取自同一格子中，则不同的取法一共有 （ ）
A.C B.C C.C D.AA
3、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数字的四位数 ( )
A.24个 B.72个 C.96个 D.114个
4、6名同学排成一排，其中甲乙必须排在一起的不同排法共有 （ ）
A．720种 B.480种 C.360种 D.240种
5、从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有 （ ）
A.120种 B.240种 C.255种 D.300种
6、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 （ ）
A.12个 B.24个 C.36个 D.72个
7、用1、3、5三个数字组成无重复数字的自然数，再以这些自然数若干个为元素组成非空集合，这样的集合个数为 （ ）
A.26－1 B.215－1 C.26－2 D.215－2
8、小李同学整理书架，把原来乱放的5本数学数和4本语文数归类摆放，有（ ）种摆放方法
A. AA B. A C.. AC D. AC
9、某人练习射击，射击8枪命中4枪，这4枪中恰好有3枪连在一起的不同种数为（ ）
A.72 B.48 C.24 D.20
【填空题】
10、9个人坐成一排，现在要调换三个人的位置，有 种调换方法。
11、由数字1到7七个自然数组成无重复的七位数，恰好有两个偶数相邻的排法种数为 。
【解答题】
12、（1）把5本不同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？
（2）把5本相同的书分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？

13、15名男生安排住A、B、C三个寝室，A寝室可住7人，B寝室可住4人，C寝室可住4人，有多少种住法？

14、从6名短跑运动员中选出4人参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少种安排方案？

参考答案
1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D
8、解：从三棱柱的六个顶点中取出四个顶点，有种方法，
但是它们都不能都组成四面体，必须要减去3个侧面，
所以能够组成的四面体总数为-3=12个.
10、168
11、1440
11、解：先将3个偶数分为2起，一起是2个偶数，另一起是1个偶数，
有种分法；
再将这2起数分开插入四个奇数的5个空档中去，有种插法；
最后再将四个奇数排列，有种方法；
由分步计数原理，有总排法数为=1440种.
12、(1)60 (2)1
13、
14、252

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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