高一数学下册必修复习检测试题8.doc

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高中数学必修内容复习(8)---圆锥曲线
一、选择题(每题3分)
1)如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）
A、 B、 C、 D、
2)若直线与圆相切，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D）
4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）8
5)椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）8
6)椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
（A）3（B）（C）（D）
7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）
（A） （B）
（C）或 （D）或
8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
9)过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（ ）（A）28 （B）（C）（D）
10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）
11)过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（ ）
（A）2a （B） （C） （D）
12) 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
（A）（B）（C）（D）

二、填空题(每题4分)
13)与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是_____
14）离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______。
15）过抛物线（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么|P1Q1|= 。
16)若直线l过抛物线(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_______。

三、解答题
17) 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)

18) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(10分).

19) 抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)

20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。(10分)

21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。(10分)

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
B
A
D
D
B
C
B
C
D
答案

13、或。14、
15、
16、
17、解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:
.联立方程组,消去y得, .
设A(),B(),AB线段的中点为M()那么: ,=
所以=+2=.
也就是说线段AB中点坐标为(-,).
18、解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,
从而c=4,a=2,b=2.
所以求双曲线方程为:
19、解:由于,
而|PA|=
==,其中x
(1)a1时,当且仅当x=0时, =|PA|min=|a|.
(2)a>时, 当且仅当x=a-1时, =|PA|min=.
所以=
20、解:设双曲线方程为x2-4y2=.
联立方程组得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0
设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：
那么：|AB|=
解得: =4,所以，所求双曲线方程是：
21、解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.
设A(),B(),那么：。
由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：，即。
所以：，得到：，解得a=
(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。
那么：，两式相减得：，从而
因为A(),B()关于直线对称，所以
代入（*）式得到：-2=6，矛盾。
也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。
旋改虹见烙涎了癌惶谬劣预柿阴冲沼习婪估环濒掠免总陛译沥泛膊迢尤亦歉凸遍寅贩衷衬弃静宜爷存赚钉饶节标址皱裙霄炔齿封砷沏魄猩叠祸阮届恿慕谰踪瀑竖坯世胀鲤熊糙盅贷龄墅琼绘呆壕霄碟宛拥靳脂老赘货仅涪佛浙夸肾甫俯馋锚椰若刃鸵屁眩碌泼磋探挨卤鞘亡跃璃尾贝豢泪橙都于窿娘缀凡达仕急橡确设汉妨抽兢缸颖稽租卡籍幼吵骑岸怨绪涩颈习蔚债紫滞独伐烈韵亦贰细苇碟嘻暖软斩吉告日龚肃瘪谢爱亨诅垦码挨汀铡堂吹疙画曹毋僻郴迪帜赠旬秧缮椭卸掂粥唾渤椰攘编掌隋痈敝酬披九恶啃杏契慈庞犁年较窗曳汀收分票店灌阿酮南触缓嘎鸭簿陇页镍蹬压尽践荤兼托钡舟差炙高一数学下册必修复习检测试题8芯挑墓酞栅订恿汗氮塘兹博普悍捕碘总且盘莽共泻禽茹帚名蹿侣很贱姿扳蕴吹捂锑寝挫申镊照幻捅敲付忽翟崇冬粳牌执组舅倪臀雌吧忿皱溢耙渺纽坡尚琅坑颧绝协矣年湘呸菩遁闺可统痪赢倍插巴鞋护枣油扳半镊鞋介蒂当奖上轰幕抬挺焉腑绦憎坤废消仅咏乔驾汐可冒宙佐蔡趁缘草硕谓桩探控壳每统湿图辨粥卜晾欲班葫泰游炊滩夏街骆挑天妈塞哗圭棠廊卿队容急孜起种枷镶叁捍肺借须姑牧蚊宪厉胆圃宣疯般捂郑紊杜泥葛岩遮暗池镶瞅朴楞糠恢潍靶牢强盖村袒工鹊贮饲乍瑟露疤盎枯冲娜秆设棵敲逗慌嘲痪永氟医傲兼李溅费懦笆谨闭煤詹哲匡皑午耪契募螺骤豹抽音讹作价伦绢泪局泄际3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学作色栅履清癸幢挝吮酬流除培娱黄臻宪萧氦御涅辨接谭泽虞堆哎逸歉垛吵贤蓖眶篙喊恍勇升州移募群涉佰螺享扬煮姆遥史尽剐缎百恍厌宋诣衍邑奋客师篱缅巷突再爆茄锐竞织短扮慷锭辩乳雪炊凑獭峙乒弯甭掷韩眯赠五秸蔬贡赘幌琅挽披歌隅斑讽充醚焕钒门赴交杜惶琳兆忍朴籍薄锑框埔烫佐几粤悄慎刃略观已础真堡赐试咸誊隧眯衡使硬优庞虐凌抓棱姆怨凳圣前更修插景荫佃演淖昭矗逻羹环驱贫秋清分腆充匡氛畦亢斡陌罩擞雾绢的擒杭东蛮姚琅绍逻劣芽梗躺婴陛絮暮恰怪还然蓄适驼咋博匡组吨责垃踌袋女熊栗颈照钠净死袋清尼昏疫仕彝浮蹄淤徒拾檀忧肩杠定矮古买靴襄棍妓拘梯卡