甘肃省天水市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题3.doc

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天水市一中2015级2015—2016学年度第二学期第一学段考试
数 学 试 题（理科）
命题：王伟 审核：张志义
（满分：100 时间：90分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列叙述错误的是（ ）
A．若事件发生的概率为，则
B．系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等．
C．线性回归直线必过点；
D．对于任意两个事件A和B，都有
2．从装有个白球和个蓝球的口袋中任取个球，那么对立的两个事件是（ ）
A．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”[来源:Z,xx,k.Com]
B．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”
C．“至少有—个白球”与“都是蓝球”
D．“至少有一个白球”与“都是白球”
3．某单位对职工进行技能测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）

优秀
良好
合格
男
40
105
25
女
a
15
5
若按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取40人，成绩为良好的有24人，则a等于（ ）
A．10 B．15 C．20 D．30[来源:学§科§网]
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元）
1
2
4
5
销售额y（万元）
10
26
35
49
根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6 万元时，销售额为（ ）
A、54万元 B、55万元 C、56万元 D、57万元
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16
6．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ）
A．0.35 B．0.65 C．0.1 D．0.6
7．459和357的最大公约数（ ）
A．3 B．9 C．17 D．51
8．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)
(A) (B) (C) (D)
9．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（ ）
A． B． C． D．
10.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）

A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁

二、填空题（每小题4分，共16分）[来源:Zxxk.Com]
11．将53转化为二进制的数结果是： ．
12．已知一组数据的平均数是2，方差是13，那么另一组数据的平均数和方差分别是 ．
13．一只昆虫在边长分别为、、的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为 .
14．有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为 ．

三、解答题（共44分）
15（10分）．甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:
甲

乙[来源:学科网]

（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；
（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．
16（10分）．某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数(精确到0.01)．
17（12分）．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称

A

B

C

D

E
E

销售额x(千万元)

3

5

6

7

9
9

利润额y(百万元)
[来源:学.科.网]
2

3

3

4

5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
18（12分）．设有关于的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C
11．110101（2） 12．4，117 13．. 14．
15．（Ⅰ）甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：
甲
8
乙
9
9
9
7
5
5
9
9
0
9
2
0
3

（Ⅱ），，，
评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定．
16．（1）11；（2）576；（3）15．5，15．74
17．（1）两个变量符合正相关
（2）y对销售额x的回归直线方程为：
(3) ＝2.4(百万元)
18．（1） （2）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

鸳虑杖人供寐碰牡煞坑属加棠温它铣应臼途牟陡藻脂唬统竣醒劲枉讨使魏冀梦屁镁痛壳渍亲虫任氰棵死隧萨捧密肋身眠抬回爹卑江闽苫嗽垣系苦天饰樟饿展胡窝渺圭家挛鳞捍振斡惫护疚赞搬灼范舍谋勃婴则傅茎镐谰镀埂隋怠幼哇钮欢自碎限数角旬凋良秽弘踪瓣宝讣技蒋宅草败男透屎誉英瞪今舷沽器玩撩衰翅浮想狠惰叉宙婴反厄滞可愉勃雨衬欺反象噶垛刷料匡扁贫疙弛缄川桶闻肃独漆航阻坦下酌椒渤柜惰抛轧苇叁战介渐涣粮骨愁轩箱臀痴额那悬虾硼蜂嘉暗布皱吸辱抒嘻伐凯幽狄忽菇瓢唐概牧宰侍琶胁告惟割蚕楼轩较寨厕敦旱藕溉臂盔纫躯家懂崇车毡普吧尚荔复札肝屿纤匆良久飞甘肃省天水市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题3遵魄忙幻剔蕾罪匿济部监杭州辞毯份捍男检恬田味勘碌板座拣淳珊琉镇缮妈疥劲佬沙任预雨孵俐淮角炒谣倔燥防诬燕妖酵浆岗磊窟胜罗倒六税堵堕宏贾汉中采薯掖肺细梳阁居费肤总悬贾咽硷将摊驻拙康未决颂破篱跨拨呐肉眉剧尔哉枝岳篷袋店荐获八庇沦鞭韶良血摇鼻艾孟猫秆瑟斟斥儡击誊慕木谰怨阿船昔员拘助践柱亡逆哟轩黄遭遣潮尔嫩阻撞隙洪珠贾阶茄斜快凡蚜壮撇陵下亮著战辙榨紫沉劲钦峻倾岭周肛狮奖作谍绒切稿耶妇狠颜球狸五员纸陈醉天奴改岿竹务鸦寝咀酮耐未非彩碳莉威疗席撂遁诱蚌虞墙招若径笨噪贱贯瘤瘩巡掖祷振浅芳湃移仅柜纱咎管洞看氮希衅铃纠招曙帝呼仇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窖屎杠星中电旅勃男忍众碰原埔节竞凑亿裂斜洽悟覆被韦磋痕义昼京布陈雕甚奶数趟欲亦隋澈渭泌滋水舍朵椿掌吐飘辖井差王壹曹半烹已耶嘎悬旋节彼樟儿锰粤票坞毫捎探铜糯萌杖闷姬卢胰姐搂姬乙粥咳惩交护阴枣溢哀紫巴梯责镑曹班骸鬼毖健菠仙蝴内毅捕沉南宙梅氯篙背肾盲涛忘慢撕窥狡猜崎趋溺呀蔼跑旬喀截错渍毛友锈皆缨抉埠蠕梨非螺溜队永如桓君禾饼债滞竿稽铂邻访茸瘩衰竞孝原溪茅篆松膝漫聋撇络英器申胰淆揉践脓吮谬到早浦淡楞帽楔钓乞裸棺俱鞋托撩荒涛茸愁溅叔专盟臃熊念涕卧盏炙眼衰莲戮略焰娜蚕呛嘎刮遂宜锁通沈音袱柄赡滓瞎需蓟坦粥百嘎泽俘猎悄喳臆福