八年级数学等边三角形课堂练习.doc

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2.4等边三角形
基础训练：
1、填空题：
（1）等边三角形的三条边都 ，三个内角都 ，且每个内角都等于 。
A
B
C
D
E
（2）等边三角形有 条对称轴。
（3）等边三角形的 、 、 互相重合。
（4）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°，
那么∠CBD= 度。
A
B
C
D
E
2、如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由。

3、若a、b、c为△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明△ABC是等边三角形。

A
B
C
D
E
4、已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，
且A，E，D三点在一直线上。请你说明DA-DB=DC。

5、已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
请你说明△DEF是正三角形。
A
B
C
D
E
F

拓展思考：
已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。
现要求：（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。
（3）在（1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论成立的理由。
A
B
C
N
M

火眼金睛：
小刚同学在课余时间正在研究一道数学题：一个半径为R的圆绕着周长为10πR的正六边形外边作无滑动滚动，绕完六边后，这个圆一共转了多少圈？
小刚说：圆的周长是2πR，六边形周长为10πR，无滑动滚动则路程相等，所以圈数等于10πR÷2πR=5。你认为他的解答正确吗？
学习预报：阅读课本第二章第5节“直角三角形（1）”，并思考下列问题：
1、什么是直角三角形？它是如何表示的？它的内角有什么特点？
2、你有几种判定直角三角形的方法？

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