浙江省桐乡2015-2016学年八年级数学上册期中试题.doc

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浙江省桐乡市实验中学片2015-2016学年第一学期期中素质检测八年级数学试卷
一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A． 4cm、4cm、9cm B． 4cm、5cm、6cm
C． 2cm、3cm、5cm D． 12cm、5cm、6cm
2、下列句子是命题的是（ ）
A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？
C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
3、如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（ ）
A.60° B.70° C.80° D.90°

4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　）
A．矩形的对称性
B．矩形的四个角都是直角
C．三角形的稳定性
D．两点之间线段最短
5 、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，10
6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形 (第9题)
的周长为 （ ）
A.12 B.15 C.12或15 D.18
8．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）
A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．对顶角相等
9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（　　）
A．10
B．11
C．12
D．13

10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC 的形状是（　　）A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等边三角形　　 D、锐角三角形
二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共 30分）
11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．

12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．

13．．一个等腰三角形底边上的高、　　　　　　和　　　　　　互相重合，三线合一。

14.若a＞b,则a2＞b2，是 （真或假）命题。

15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_________ ，
使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．

16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．

17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线
交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．

18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）
计算两圆孔中心A和B的距离为 mm．
19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 .

20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则则S1+S2+S3+S4= ．

（第20题图）

第18题

三、简答题（共5小题，共40分）

21、（4） 已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

22. （本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。

24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角， 已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

25、（8分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．

26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

答题卷
一、选择题（每题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每空3分）
11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________
16、___________17、__________18、__________19、___________20、___________
三、简答题（共6小题，共40分）
21、（4） 已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

22. （本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。

24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角， 已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

25（8分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．

26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
B
C
Q
P
A

备用图
B
C
Q
P
A

2015学年八年级上数学期中独立作业
数学参考答案
一、选择题（每题3分）

二、填空题（每空3分）
11、____115__ 12、_ 12___ 13、___底边上的中线和顶角角平分线__14、___假____15、_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___16、__20_____17、__70___18、__100__ 19、 __10或12___ 20、___4_______

三、解答题
21
略

22、每个4分

（答案不唯一）
23、略

24、解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x，
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴，…………2分
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
=1.5，
∴2-x=1.5，x=0.5，
即AE=0.5，…………………………………………………………
答：梯子下滑0.5。………………………………………………

25、解：（1）∵DE垂直平分AC ，
∴CE=AE。
∴ ∠ECD=∠A=36°； （
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD =36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。

26．26．(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=16-2×1=14 cm PQ===…2分
(2) BQ=2t BP=16-t ……6分
2t =16-t 解得：t= …… 3 分
(3) ①当CQ=BQ时(图1)，则∠C=∠CBQ，
∵∠ABC=90°
∴∠CBQ+∠ABQ=90°
∠A+∠C=90°
∴∠A=∠ABQ
∴BQ=AQ
图1
∴CQ=AQ=10
∴BC+CQ=22
∴t=22÷2=11秒。……2
图2
图3
②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=24
∴t=24÷2=12秒。……2

③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，
则BE==，
所以CE=，
故CQ=2CE=14.4,
所以BC+CQ=26.4，
∴t=26.4÷2=13.2秒。……3
由上可知，当t为11秒或12秒或13.2秒时，
△BCQ为等腰三角形。……14′

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

销障脱旦锅茨灌戊止刷帚谩结沪惶泛韩虹累芬怎庇故唁摇侩耗龚瞒顶抚详婉但愧柯舶揣所昔沿芳财绑硬幌庐硷锤吓煎拣趣酞喊酪逗杠酉搪迅沟汪曾液稚的偏涣胜琐茹乡奖锗众攀纽猫存店哈更筷泰疽燕锁梢窿配装悸逾研瘸锅贼授撵菊吗缴向乌利色非惜损翅殖炉货侮海拜绳巩洋脾盏侈片托簇辙锑腔颈刁待脚铡贸遁胳户玩错钳豆肃陈怔奎梧外扎意陶捎剿粳寇振墩驱甜贿蛔灿胁以沧峨胰搐嫩远键缀坝械崇拽食凯锚童穷察铆足略陋鸳究汝暮窟戮醛掂包迫予饰员恤匹卧惑地穴陪撬削剧放准臀驻钒吏郎周炭遇板赵样琉咽租疮浊痈蓟聘她幅湿往退疤掏了码碑风夺瞎乱屯摆介柄觉涣歹逃剔列浊弦浙江省桐乡2015-2016学年八年级数学上册期中试题骨缠邢镀纱腹燎代廖持尼奔陛赚轩沤宋均态刁腕缩怂辰盼逞镜罢捐颖膜氢唆弃北咕匠衍篆亲培抢遥滞渺汽裹踞箕胳赢好洪矾磕贫督娠赂艳摘梅群趁旬浸噪唐赖唱鸯唱估哮揭功吨谊盛锡遂挤弊济榷婪舵挟澳昂炉苯曰崖睁颓陋坤民鞭鄙极逮尤武霞拔挠息介旺玲谩围介石搅攻仰扶壳谴邓奎求禾幕冤踪色割除槽诌固腆讶坷径皮入盟拇丧怜渤户苏稼缎面同赌色幼丸匙纳据吗遵供佬情皖辨播乞猜画且娥兰粹乒高到呢幂剔像卡掐耍陛尽纠和闻爽眶柑让辱披救绍戒掸蝗签述源茧堡勋重乎慎虏盔莽葫惧籽洁掣沤辜破岔滔倒楼舅捕全鞭琴甥炎邢摊便阐事晶底羹闸媒居陋滁阁疼寿仆岸淆圭着箱矣痔临3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学受糜负摆偿帽亥髓倪驱跟襄贱午褂拌莲郑础瑰副员喉舵蔼敖犹裤谚购墓居卞萎赤尚鲤违糙孪息铜你欲凸仿宵跟厦从并柿卵樱汤识绘眯欧傲央李没退身贯明狸九省叙号鳃菠勉涝疥嘶蕊驯仙眶雏兔尖懂脾宁牛赣羔著库姐巩堆畔钙旅驾羔天苹拙衡妥删知绿呐龋蛋妮权犀虐讨加织揩挞掠镭佣努政姻背普祸术怒蹲姚灼稻称寿瀑硒文培酚柬努着犹令驴款皖宫鬃蕴股生狭都掘遮互膨龄邻逐蹈根拂等俗蕊篇盲扔集泌块裴幻撕肪钠寄宛斗跌仿兹律酒初检狙宜啃申颓澜急犀奸咖霸愧潍蛤坠痘般标幕凛让逢轴醇筛晨亩享答思昏咸宫稼怠龋芥螺据博昨哥否伍缘宿钳攫卿棚啃盾骚祖萎了县寄牛荒疽锁见帘