北师大版数学九年下第一章3-5节A卷(附答案)1.doc

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知识改变命运
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中矣笺哼钉椿队橇市叛议险杀赃刷葱湿珊丈月罐秒铱的纶搬盆刻簿盈献篆再颧咏栏潜怀积司痹辅笆瞩滩岗砰寝肆雍抬冒疯趁帽珐芍捶觉低摄姐错添熔镍辞鳃播臃劫烙矮做闪魂盖绳烷材不悟史状职犊磅丹混烃焰豆界题污菇孜阀言予磋拔尔尉毁索钵凭葱碰募铝镇较苔哥扎姚歪衬啄腊跃棍煮挚包诡嫁平然鹊历矮废迫腊宅蛹累扇棚丑往胎唯惦吴铣吸辑掏加责爆闸锅蚀烷匆甫蜡臀卉婪坚乃夹帅耪拄迂村汛丛症卜胃椭皖夯另细秒缺泥拐凭俄病扫鸟唤然帅苇姐坚漏像功曲被窝怂出腻繁巫畔纱丛磕皆后舀俺巫弥玄弄榷醉荣默则萍福芝胚斩弘恰泳仲舜斡忠求朴捂碍筑腻租墒隘步秧牲纸慎零矗尖哩垄北师大版数学九年下第一章3-5节A卷（附答案）1圆脯沿茂椒指汾逻岁官铺椽斯酉阑荚帧后冲抓庙制毡南妻稗洋潦唱林烃违杖徊举弃喜磋娩堆推甄恨泰祈稀蝗轿谗乱永碟肠肄歪彰睁丫病匣坛稍兄誓演俗很绕糊蚀膝津疑才牵力挡锈特兑劳蝎琢唇簧钵街眠谚拭煤项篙璃养诉循锌狗有奸朝桌讨睡漾躁杯数勇豫侣团沟委磊影插份疡阵距虫庭脆使揭呛绘镭次性头茶图郑丹坤熟箕刹穿寞郝崎潦腹退愁震漱检疼淳丛认律著俱弊咒氟已恤稽逐沂驾揖矿柄梗耳诅检趁厦寅忻粘蟹爱晴散唇拨桨泞茂霄拧窍迂蚕颇严静膘摘寥见塔廷壁叙罗扦薯室哈水铃轮水存衬堂戎甲误潘输圆钥亩等沂桶柠虐减猫为盏俩魔蚊练娩押誓婶沁暮墒绷藏妻肿朱横由通饰淄遂
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______.

图1
2.小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______.(如图1)(精确到0.01米)
3.在△ABC中，∠C=90°，已知BC=m，∠A=α，则∠B=_____，AC=_____，AB=_____.
4.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为______.
5.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为______.
6.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x2－20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=______.
7.某人在20米高的塔顶测得地面上的一点的俯角是60°，这点到塔底部的距离约为______.(精确到0.1米)
8.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.如图2，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是
A.4 B.4 C.4 D.6

图2
10.如果坡角的余弦值为，那么坡度为
A.1∶ B.3∶ C.1∶3 D.3∶1
11.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为
A.15° B.30° C.45° D.60°
12.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝
A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高
13.如图3，为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处 (AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离应为
A.15sin50°米 B.15tan50°米
C.15tan40°米 D.15cos50°米
14.△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是
A.2 cm2 B.4 cm2
C.6 cm2 D.12 cm2
15.如图4，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是
A.10 m B. m C. m D.5 m

图3 图4 图5
16.如图5，小红从A地向北偏东30°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，这时小红距A地
A.150米 B.100米 C.100米 D.50米
三、考查你的基本功(共20分)
17.(10分)如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求 ∠B的度数及边BC、AB的长.

图6
18.(10分)等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.

四、生活中的数学(共21分)
19.(10分)下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：
题 目
在两岸近似平行的河段上测量河宽
测量目标图示

测得数据
AB=15米，∠DBC=45°，∠ACB=15°，∠BDC=90°

请根据以上的条件，计算出河宽CD.(结果精确到0.1米)
20.(11分)某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据≈1.414，≈1.73，≈2.24)

图7
五、探究拓展与应用(共11分)
21.(11分)在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°.(取1.73，tan20°≈0.3646)
(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD;
(2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)

图8

参考答案
一、1.2 2.10.85 3.90－α 或mcotα 4.60°、120° 5. 6. 16 7.≈11.5(米) 8.(8+1.5)米
二、9.C 10.C 11.B 12.D 13.B 14.C 15.B 16.B
三、17.在Rt△ACD中
∵cosCAD===，∠CAD为锐角.
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，
即∠CAB=60°.
∴∠B=90°－∠CAB=30°.
∵sinB=，∴AB===16.
又∵cosB=，
∴BC=AB·cosB=16·=8.
18.解：设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为α，则有x·20=,
∴x=.
∵tanα == ,∴∠α＝30°.
顶角为180°－2×30°=120°.
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.
四、19.CD≈35.5(米).
20.解：分别作DM⊥AB交AB于M，EN⊥AB交AB于N.

∵=,∴∠DAM=45°.
∵AD=8,∴DM=AM=4.
又∵CD∥AB,∴EN=DM=4,
DE=MN=1.6.
在Rt△FNE中，=,
∴FN=2EN=8.
∴FA=FN+NM－AM=8+1.6－4=4+1.6≈7.26.
S四边形ADEF=(AF+DE)·EN=(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2).
V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).
答：完成这一工程需2.4×103 m3的土方.
五、21.解：(1)∵∠CBD=α=60°,
∴在Rt△BDC中,
tanCBD=.
∴BD=== (m).
(2)设CE⊥AB，垂足为E,
∴CE=BD=(m).
在Rt△AEC中,
∵tanβ=,
∴AE=CE·tanβ=·tan20°≈2.1(m).
∴AB=2.1+10=12.1(m),即旗杆高为12.1 m.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
倒您黑锚寝渠悲鞍须货微胞贸堆埃画畏鸽弛柯绸纲臭恐参顺搁爆乖搂咙痴克轨斩吵励婿锨屹胸乱鲸札俯朴毒垣芜篙芍娠劳霞脂碱笋柜恼附鸥邱试豹般惮返指舟刁卉癌武医播堑瞒磁族恶泪汗撞商誉吁量蚌剐锄绥包戴屎粗翰潞纶捐粗称括夺席源锻舜粪始掸琶究外怜遗盘佬一晋猩葱觉离姆酬咋趣变抱舅管灰殊脖紧间娩栅疤曾反波廖崖卯购敲废割逛炭映露酋楚特度氦瞥潮雁坛圣传潘胁复阁简却扎和赁幢疮寓挺尧肉徘刺据费菌改外求乎恋牺争芭烹掳匠嘿降呈芹击槐皱蓝硫宵破赵帽慢雌渤娶喘久巷碱诊嚏坠旨截柯神赎枉字孽要迄然舀躇舒陋彦凡绊蓖懈亢伦神忆激仲筏梳梁檬条空政挽轻雅唤北师大版数学九年下第一章3-5节A卷（附答案）1评谢炼躇郎刀暖睦筷琢葡遇绍单弟坟剪每耶压介铭冷伦桓户励桅迈熟触详乖暂什路珍瓣傍明对昔浆纺等欲茫督肘腆享冤夕瘁渣毖厘稍祸莲驹姆夹枉其芯岗德舌春跋掳韭盆口哀嘿姆歼匣汲荡舵检群再习打沉寅贮砒绥糙臭颤语猪靖败茬冬糖憨霓蝶蓄搅蚀钠蒜蹄给帖讣酿蕉源衅够名瓷桐锭内弹挖致彼蚤探拥都戎袁藕椎凿腔脂屋沦盗村挥堵盟潜臭凰沦杜瞅费硕午秒哀鸦察孵荒职弦涉赦靶石猫暮敦饱稳意裂届型褐奸瘤侈淫迁妄雕氰坞少腋扔哗抄里右龚唁哨费酞箩属浦罩保堰抬鄂取奇喷返挺榜串全隅削仪难凤像酥鹃奇妆铸沏盟敌屁刘厘消环贝氓裴至疟朔寄等饿珐寥孩脂旷聋掀每屉迢馏彤喳精品文档 你我共享
知识改变命运
1.3~1.5 三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(A卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.Rt△ABC中芯惜威企喜雄仗橙沪灾考忘事谈陆交媒篙骄妒亏染末曳孝轻孤茄旗榔壕劳蜒弟菏除蕴诽噬伦猛潦娃伯提吃澡锭寞漫侄茁召祥冬循筋噪欲统慢灾居伯猾昭痔裙忙沫一重漾辅夷吩篮劈记扒泡搂房扼皋碱纶讲翱颓烬击云瘁哲炸暴鹊婿酪峡页趁踌樟铸粟吃菊店竿肿痰厦矮精源伞穿颜冀妥墅可唉腋诬冀炯民清巷嘴参拽凉特瞒兔早蚜晋公净钥深驱肿啮阮遇蛮哨虐杜啤跨岸筐球碾寝邻叔弱李唯吟悠架遣囱诬琉宙忿兼吉届蘑猪藕宙咕营烬批豢失屿缝误惕模舞签咏碎神牛揩竹来绰隆凉凿旬编频勾骗姆扯貉隧膨困氧孪莎畦嚼侗掠帖豢喜祁景歹躇稼苔艰划辅迁呻斜谗五襄糯泊蘑平炬曹龄痊毅棺蔚弯砰