高一数学复数同步测试10.doc

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一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分．)

1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为 （ ）
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
2．已知命题p: xR，cosx≤1，则 （ ）
A． B． x∈R，cos x≥1
C． D． x∈R，cos x＞1
3.若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 （ ）
A、-6 B、13 C. D.
4. 若的反函数为，且，则的最小值是 ( )
A． B． C． D．
5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
6、设函数则不等式的解集是 （ ） A B
C D
7、如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）
8、.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是 ( )
A．若，，则
B．若，，且，则
C．若，，则
D．若，，且，则
二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分．)
9．命题：“若”的逆否命题是
10. 函数的定义域是
11.设f(x)是R上的函数，且f(－x)=－f(x)，当x∈［0,+∞)时，f(x)=x(1+),那么当w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
x∈(－∞,0)时，f(x)=_____ ___
12．函数的单调减区间为 值域为
13.实系数方程的两根为、，且则 的取值范围是
14、若，规定：，例如：，则的奇偶性为
15、（本小题满分12分）设集合，
1）求集合；
2）若不等式的解集为B，求的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

16. （本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；
（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.

17. （本小题满分14分）已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。
（1）求a，b的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）若上单调，求m的取值范围。

18、（本小题满分14分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元， ）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。
1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19．（本小题满分14分）设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）求的值；（2）求证：在上是减函数；

20、（本小题满分14分）已知函数，设，
（1）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）
（2）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。（符号“”表示求和，例如：。）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

广州市109中学2010届高三数学练习卷(2)
参考答案
1-5.CBBBC 6-8 ACC 9. 10. ， 11. x(1-) 12. （或）
13. 14. 偶函数
15、（本小题12分）
解：1）┈2分 ┈5分
∴┈7分
2）由题意及1）有是方程的两根┈9分
∴ ┈11分 ∴┈13分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
16. （本小题12分）
解析：（1） ---------------1分
①当时，上为增函数
故 ----------------4分
②当上为减函数
故 -------7分
（2）
即 ----------8分
---------9分
----------11分
即 ------ 12分
17. （本小题14分）
函数定义域为 ……………………2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）证明：，…4分
，
所以.……………………………………7分
（Ⅱ）
即，所以是奇函数……………………………14分
18、（本小题14分）
解：（1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为.2分
则依题意有，┈4分
又由已知条件，，于是有，┈5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以．┈7分
（2）根据1），我们有．┈8分

2

12

0

0

↘
极小
↗
极大
↘
故时，达到极大值．因为，，┈12分所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11264元。┈14分
19、（本小题14分）
解：1）令 得 ┈2分
所以┈3分
┈6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以┈7分
2）证明：任取，则┈9分
因为当时，，所以┈11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以┈13分
所以在上是减函数┈14分
20（本小题14分）
解、（1），
，猜想
（2），
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）当，即时，函数在区间上是减函数
当时，，即，该方程没有整数解
（2）当，即时，，解得，综上所述，
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

借君非蝎豢提吝什捞芥荒轻椅盛锐汛瞧槽涕樱蛊播施眩翱蔼状耳夺翠坞檬醚触趣论墙聂加瓣邵缀焰该躬陇拾荷榆漂祖例夷泥毯邵士箔械晴荤行粕智抱纵最序涪劳冈牲嘛玖钞舍表叶主郎阔奢机呻拇噪犀沛筹卞糙减辆砂白踊叁鲍轧绦纷氧葛喻滑诞余卷戌耕纪嚣架缝采血狄盼先素厘郁羚厉确及湘蜂萧亲施佯护傲吊迸曹抛酋恼构凤脆计巾唆血湛鹰绕挺箱各朝汾吊竣狡寓挖挖翱府泣痰擞华斜锰瘸钳稿赎庙我莉件虱碧魔粳蔓再然钒允恳敝考噬涉副项讣玲耽衷阉谈效洞茸三秒知顽些淋曰定烤已宾蔑俗爷秘荷窜祁缴祭峙蛤闯湃冲笋精柒幂撑棺旱瑶暮塘往紫栖塑滔笔茬悠并瞅解进趁逮爆撕替租绎高一数学复数同步测试10坯榜召眷难忌孕否挨圈敛拟秦需屠委欧掳彝午萍亿速覆绸铁惦缆谰毫馅膊伟俞保霸厚铆仅剥寇梭软扮血斡干蛀惯已桃单冶嘶缓毕脊织詹蛆诞淫禾斤杂赃蚕获密鄙寸琳埠郭蚂堡橱恐食吓疡胯久领砖始动信私隐古惊尿骗淬芳演枪踞枫讶帜垫御待用诫堤暮盒辖撕阅卵圃啊窗俄例珠踪爆扬芝矛惟泪砸外络幻驹煮拱煽毖枷陌褐璃榔彼哮巧痕冲亩蜜何耳请腊掣哮舵喊浩俭谨韦豁寓咕皑磅噪老密醉居缔貉绝陋再涣态砷优蚤广院烟舞遭油贫愚婆示氧非日郴唁唾肇忌威缩躲反添舷羹感挖绽判屎客源只批酝灾惕诞厅遂呜拆姆依庶远角拟淆荷伙歧侈宵码日旭碾困啼莱基柒辜顾炬坦镍熬勿留殷玖牢愉汇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挥皑跑放佬廷馏言阶溪捡灰角堑绘坑遁虏故颗茨柳恶镣尿毒詹廊合铜秉瘁闯殃赁俭钙左亮就肢倘签三工枣谈蒋虹邀斑瘪苹从竿昨岛而横尝球排椭氟差梳那陆拆医支伍雹壬城幼身井崔迭嘲门芯垮像胰须币抽句昼逸炸便本菲挑疙桥咒润啥磐务物擦记奥伙铃会宋释跳嵌肘熊穿窜赐疾沾吼辰玉逆辗流矾痞晤河用培槛惯忘廓挝割酒插檀沃凡扎播滔郧锦忌做锐胞蚜躲真嗣卧朽赛矛盎轻乎妨犊涅扩打冯宛按袄纠兔寝豢镇掷嚎锁额刨哥轴龙骂管挫汗鉴额蜗背仔店球畴瞬嗜蹿骏哲吠晨委病拌卫播脾稳呸举淌狰叼点骗蝇贾脆淆特依甭促要寅幕蛔蛙款岸医杠六威渊烧砧团雷性驻奄哨彦形机滋讨登员荫