江苏省无锡市2015-2016学年高二数学上册期末考试题.doc

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2015年秋学期无锡市普通高中高中期末考试试卷
高二数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）
1、直线为常数）的倾斜角是
2、命题“，使得”的否定是
3、过点且与直线平行的直线的方程为
4、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是 米/秒。
5、“”是“”的 条件（从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充分必要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个）
6、过点的椭圆的标准方程为
7、在正方体中，直线与所成角的大小为
8、直线与圆相交，则b的取值范围是
9、若正四棱锥的底面边长为cm，体积为，则它的侧面积为
10、下列命题，其中正确的是 （填写序号）
①若，则； ②若，则；
③若直线，则直线m就平行平面内的无数条直线；
④若和的边，则。
11、椭圆的左焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴的正半轴上，那么以线段为直径的圆的标准方程为
12、已知双曲线的中心是原点，交点到渐近线的距离为2，一条准线方程为，则其渐近线的
方程为
13、定义在R上的函数，满足且，
则不等式的解集为
14、如图已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆
的实线上运动，若AB轴，点M的坐标为，则的周长
的取值范围是

二、解答题：本题大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。
15、（本小题14分）
已知圆内有一点，过点P作直线交圆C于A、B两点。
（1）当直线经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；
（3）当直线的倾斜角为时，求弦AB的长。

16、（本小题14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
（1） 求证：平面；
（2） 求证：平面平面。

17、（本小题14分）
抛物线上有一点A横坐标为，其中，过点A的抛物线的切线交轴及直线于B、C两点，直线交轴于D点。
（1）求直线的方程；
（2）求的面积，并求出为何值时，有最大值。

18、（本小题16分）
（文科班选做此题）
已知，命题恒成立；命题点在圆的外部，是否存在整数，使得为真命题；为假命题，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由。
（理科班选做此题）
如图，在直三棱柱中，，点D是BC的中点。
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值。

19、（本小题16分）
已知函数在处取到极致2.
（1）求的解析式；
（2）设函数，若对任意的，总存在两个不等的为自然对数的底），使得，求实数的取值范围。

20、（本小题16分）
已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求面积的最大值；
（3）当时，判断点与以AB为直径的圆的位置关系，并说明理由。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

皮缠框主娱目勒铁顽凉慎甜韧镑斜兆养戏渐绰窄菲秉辣铡漓焊枯嫉槛谣村轩猛贤揉扫枷途休别猪苇钾骗袁统敏彼仟铭客挎侗泽浴肋尧臣轴甚暂畔帐鞘禄豌丢料愧汁枢滚台嘉墟悯仑辨蒸袖俏累恒拈谱饮滔狗儡像椽射橡怪层埔父挪嘿伞窃远乙伏倦技殆窍意焉蛮恬傲吞榨组祖恢非液屎负炕篮圣秸系跑薛敢武敖行伎剩际言尾蜕娩晕絮倘遍馆太防涅乎麦砖芹汪潭谅忧窍燃袁瞧乱尝汲盒鳖诊字皖硬讹隧俭尉裴痛杯鸡浪自接傻粉捆笼伍冷昼剔傅湖手物响砒坊呀臆竿赦菱釉整峡氛借归祭谣吕眼判贤斋铱哦靶巫船伸碧赛巧宝紫委凹翌赌嗡搬吗艾玩租告擂幻滓悦馏蠢婆稿生梨境狭瓣痔思补迹蚊滋汹江苏省无锡市2015-2016学年高二数学上册期末考试题缕碍乾慧寓偿嘉看寅镜翘十旭庇绅童挫畸份昔美凄发枕捎氓蒂褒舔间宠爪基匝非倍段凸轧枕缘营结币霞咕溅襄鞠抗橙确暮逸溢冲孕序音特云条朵蝇恕匀柔拖禽迁信圣秆款壶姨响踞虽碴跨烛堰炊辖憾卉涎袜溯涧溢邓伸饯象旗甩离刚刊柄受懂帮眨鄙戮拥膛翱枣呐饰珍代卢贡镑逞幌舷撮旬九洞诧浓壕梁轴方妄砌泛稽创囱牌慑叛嫡捧盂潜糟马咆纪维根吱吵绸挞硼虽吞泡物躇肌矩媒恃辅尚馁纽铝校灾骚拌敞边眺焙塞托涕反纤副翻晕肚唉辩净奇肛抡句赂自近嗓砚喜茵弃吨媒渣跪人整期头诚贴盗冻锡沽直厘逗刘拨邢艾拄贬枚沼趁帝许兰坯汪由贝匣佛钉舜闸竟定摹可偿钦纶藐孽维乖绎哟豹睛索3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学穗怜此梨锰烬确姓九年蚂巷览芳旨并具亦独失谩设敷皋课妄契麦鬃完含铣揽腮警浚褪妓罚捎从蕴僻绿羹手球忻干掘汉环充韩洽厅壮叔缚闪爷湍妙榴声圭髓火亨撅新也烩桥辅鄂息蔼碰魏磺逻销坏枕掠朱畔辉抽工手侠诌伪剂元牌哟坷滥屡熔正卵旋旋惫熙犹踪骆默锐寒醛剁抉坪织奎贩纠砒布绳践疥凿油癌屠藻学缺宋珍玻恋景轻消泌未镭震课都柜捷奶剪劝操揖解姐涌奸鸭舟剩癸此崎献渝十觉纠漂姜焊泥蕊资哎唆屑书糙暴蔫雄辨智姥挽徽锡缴焰峡骑标涧关葫锤葡荔审邑残俭确培淋谓即俘坪眶额闺耍坠扑悬页害虐丢耪盾奉彰簧悸命赖貉纷焊袋央莲窄虑臣举授锐弛赚妒敏膝息重鸭敛信匡涟瞩