九年级数学上册同步调研测试题32.doc

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知识点
圆和圆的位置关系：
1．（1）图（a）（e）（f）中，两个圆______________，那么就说这两个圆相离．为了区分图（a）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含．图（f）是（e）中的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同心圆．
（2）图（b）（d）中，两个圆________________，那么就说这两个圆相切．为了区分图（b）和图（d），把图（b）叫做外切，把图（d）叫做内切．
（3）图（c）中，两个圆有___________________，那么就说两个圆相交．

2．设两圆的半径分别为、，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有
外离d＞+
外切d=+
相交│-│＜d＜+
内切d=│-│
内含0≤d＜│-│（其中d=0时，两圆同心）
一、选择题
1． 2012年7月27日国际奥委会的会旗在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（　　）

A．内切、相交 B．外离、内切 C．外切、外离 D．外离、相交
2．已知的半径为5cm，的半径为3 cm，两圆的圆心距为7 cm，则它们的位置关系是( )
A．相交 B．外切 C．相离 D．内切
3．已知和的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是( )
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
4．已知与相交，它们的半径分别是4与7，则圆心距可能是（　　 ）
A.2 B.3 C.6 D.12
5．如图，已知的半径为1cm，的半径为2cm，将，放置在直线上，如果在直线上任意滚动，那么圆心距的长不可能是（ 　　）
A.6cm B.3cm C.2cm D.0.5cm

6．已知和的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距=10 cm，那么和的位置关系是（ ）
A.外离 B.相交 C.内切 D.内含
7．如图，，的圆心在直线上，的半径为2cm，的半径为3cm，=8cm，以1 cm∕s的速度沿直线向右运动，7s后停止运动．在此过程中，和没有出现的位置关系是（　　）
A.外切 B.内含 C.内切 D.相交

8．已知关于的一元二次方程没有实数根，其中R、r分别为、的半径，为两圆的圆心距，则与的位置关系是( )
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
二、填空题
9．若两圆相切，圆心距为8 cm，一个圆的半径为3 cm，则另一个圆的半径为__________cm．
10．两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为__________．
11．如图，两个等圆⊙O与⊙Oˊ外切，过点O作⊙Oˊ的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB＝_________．

12．已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有　　　　个．
13．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是_________ m．[来源:中.考.资.源.网]

14．半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于 ．
15．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是 ．
三、解答题
16．如图，两个等圆与相交于A，B两点，经过点．求的度数．

中.考.资.源.网

17．与相交于A，B两点，求证：直线垂直平分AB．

18．如图，已知和相交于点A、B，在上，AC是的直径，连接CB并延长，与相交于点D，连结AD．
（1）求证：AD是的直径．
（2）求证：DA=DC．

19．如图，和外切于P，并且和、分别内切于M、N，的周长为18cm．求的半径长．

20.（1）按语句作图并回答：作线段AC（AC=4），以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件?
（2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积．

探究 圆和圆的位置关系
知识点
1．（1）没有公共点（2）只有一个公共点（3）两个公共点
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．C
5．D
6．A
7．B
8．A
二、填空题
9．5或11
10．外切
11．60°
12．这样的圆共有5个，如图，它们是⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E．
13．
14．4 cm或14 cm
15．m=n
三、解答题
16．解：连接
∵与是两个等圆且经过点
∴[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
∴
∴
∴
17．证明：连接
∵
∴在AB的垂直平分线上
∵
∴在AB的垂直平分线上
∵直线垂直平分AB
18．证明：（1）连结AB

∵AC是的直径
∴∠ABC=90°中.考.资.源.网
∴∠ABD=90°，AD是的直径
（2）连结
∵
∴∥CD
∴
又∵
∴
∴中.考.资.源.网
∴DA=DC
19．解：设、和的半径分别为
∵和相外切
∴
又和、分别内切
∴

∴R=9cm
20．解：（1）能作出满足要求的四边形ABCD，a、b应满足：a+b＞4．

（2） 连接BD交AC于点O，得
设OA=x，则OC=4-x
∴
∴
∴OB=，∴BD=
∴四边形ABCD的面积==

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