八年级数学等腰三角形同步练习.doc

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12.3.1等腰三角形同步练习
一、选择题
1．等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．30°
4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
5．如图1，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°

如图1
二、填空题
6．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度．
7．等腰三角形“三线合一”是指___________．
8．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________．
9．如图2，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是_____．

如图2

10．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上
（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；
（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________；
（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．
11．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________．
12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，要使AD∥BC，则△ABC的边一定满足________．
13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DE∥BC，则AD=________．
三、解答题
15．如图，CD是△ABC的中线，且CD= AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由
此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．

16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.

17．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．

答案:
一、1．D 2．B 3．A 4．C 5．B
二、6．60 7．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
8．（90+ n）° 9．70° 10．略 11．1 12．AB=AC 13．2cm 14．30海里
三、15．∠ACB=90°．结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
16．连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．
∴∠ABC=∠ADC
17．证明∠D=∠BED

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