2015-2016学年高二数学上册知识点训练题31.doc

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3.2.2　(整数值)随机数(randomnumbers)的产生

1.下列不能产生随机数的是(　　)

A.抛掷骰子试验
B.抛硬币
C.计算器
D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体
解析:D项中,出现2的概率为,出现1,3,4,5的概率均是,则D项不能产生随机数.
答案:D
2.袋子中有四个小球,分别写有“世、纪、天、鸿”四个字,从中任取一个小球,取到“天”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“世、纪、天、鸿”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经模拟试验产生了20组随机数:
13　24　12　32　43　14　24　32　31　21
23　13　32　21　24　42　13　32　21　34
据此估计,直到第二次就停止的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析:第二次摸到“天”停止,就是随机数中第二个数是3.在20组随机数中,第二个数字是3的共5组,所以直到第二次停止的概率为P=.
答案:B
3.5人并排一起照相,甲恰好坐在正中间的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析:中间有5种不同的坐法,其中甲坐中间是一种坐法,所以甲坐中间的概率为.
答案:D
4.从装有两个白球和一个红球的袋中逐个不放回地摸两个球,则摸出的两个球中恰有一个红球的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析:用a,b表示白球,用c表示红球,不放回地摸两个球,所有可能的结果是:(a,b),(a,c),(b,c),(b,a),(c, a),(c,b),共6种,其中有一个红球的共有4种,所以摸出的两个球中恰有一个红球的概率为.
答案:B
5.高一(18)班共有50名学生,并且这50名学生早晨到校先后的可能性相同,则小磊比小斌先到校,小斌又比小红先到校的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析:小磊、小斌、小红到校的先后顺序共有6种可能,而小磊比小斌先到校,小斌又比小红先到校的顺序只有一种,故所求概率为.
答案:B
6.如图,a,b,c, d,e是处于断开状态的开关,任意闭合两个,则电路被接通的概率为　　　　　. 

解析:任意闭合两个共有a与b,a与c,a与d,a与e,b与c,b与d,b与e,c与d,c与e,d与e10种,电路接通共有a与d,a与e,b与d,b与e,c与d,c与e6种,
所求概率为.
答案:
7.先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相同的球中,有放回地随机逐个抽取2个球,则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于　　　　　. 
解析:基本事件共有16个,其中抽到的2个球的标号之和不大于5的情况有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共10种,所以所求概率为.
答案:
8.一个袋中有3个黑球,2个白球共5个大小相同的球,每次摸出1球,放回后再摸第二次,则两次摸出的球都是白球的概率是　　　　　. 
解析:5个小球,有放回地摸取,共有25种可能的结果.用b1和b2表示两个白球,则两次摸出的球都是白球的情况有(b1,b1),(b1,b2),(b2,b1),(b2,b2),共四种,故两次摸出的球都是白球的概率为.
答案:
9.一个袋中有7个大小、形状相同的小球,6个白球,1个红球,现任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取,试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.
解:用1,2,3,4,5,6表示白球,7表示红球,利用计算器或计算机产生1到7之间取整数值的随机数,因为要求恰好第三次摸到红球的概率,所以每三个随机数作为一组.例如,产生20组随机数:
666　743　671　464　571
561　156　567　732　375
716　116　614　445　117
573　552　274　114　622
就相当于做了20次试验,在这组数中,前两个数字不是7,第三个数字恰好是7,就表示第一次,第二次摸的是白球,第三次恰好是红球,它们分别是567和117共两组,因此恰好第三次摸到红球的概率约为=0.1.
10.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
解:(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A,B,C,标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D,E,从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10种.
由于每一张卡片被取到的机会均等,
因此这些基本事件的出现是等可能的.
从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为:(A,D),(A,E),(B,D),共3种.
所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.
(2)记F为标号为0的绿色卡片,从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种.
由于每一张卡片被取到的机会均等,
因此这些基本事件的出现是等可能的.
从六张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为:(A,D),(A,E),(B,D),(A,F),(B,F),(C,F),(D,F),(E,F),共8种.
所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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