高一数学下册暑假知识点检测试题31.doc

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4.3　空间直角坐标系
4．3.1　空间直角坐标系

1．点P(－1,0,1)位于(　　)
A．y轴上 B．z轴上
C．xOz平面内 D．yOz平面内
2．在空间直角坐标系中，点(－2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)
A．(－2,1，－4)
B．(－2，－1，－4)
C．(2，－1,4)
D．(2,1，－4)
3．点P(－4,1,3)在平面yOz上的投影坐标是(　　)
A．(4,1,0)
B．(0,1,3)
C．(0,3,0)
D．都不对
4．在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面yOz的垂线PQ垂足为Q，则Q的坐标为(　　)
A．(0，，0)
B．(0，，)
C．(1,0，)
D．(1，，0)
5．点(2，－3,0)在空间直角坐标系中的位置是在(　　)
A．y轴上
B．xOy平面上
C．xOz平面上
D．第一象限内
6．设x，y为任意实数，相应的点P(x，y,3)的集合是(　　)
A．z轴上的两个点　　
B．过z轴上的点(0,0,3)，且与z轴垂直的直线
C．过z轴上的点(0,0,3)，且与z轴垂直的平面
D．以上答案都有可能

7．点A(1，－3,2)关于点(2,2,3)的对称点的坐标为(　　)
A．(3，－1,5)
B．(3,7,4)
C．(0，－8,1)
D．(7,3,1)

8．已知点A(3，y,4)，B(x,4,2)，线段AB的中点是C(5,6，z)，则x＝______，y＝______，z＝________.
9．点P(2,3,5)到平面xOy的距离为________．

10．如图K4­3­1，在四棱锥P ­ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，|PD|＝2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，试建立适当的空间直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标．

图K4­3­1

4．3　空间直角坐标系
4．3.1　空间直角坐标系
1．C　解析：点P的y轴坐标为0，则点P在平面xOz上．
2．B　解析：点P(a，b，c)关于x轴的对称点为P′(a，－b，－c)．
3．B　4.B　5.B　6.C　7.B
8．7　8　3　　9.5
10．解：由图知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，
故以D为原点，DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．
∵E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH∥底面ABCD，
从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b.
由H为DP的中点，得H(0,0，b)．
E在底面ABCD上的投影为AD的中点，
∴E(a,0，b)．同理G(0，a，b)．
F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G，
故F与E的横坐标相同，都是a，点F与G的纵坐标也同为a，
又F的竖坐标为b，故F(a，a，b)．

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