江苏省姜堰市2015-2016学年八年级数学下册第一次月考试题.doc

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江苏省姜堰市第四中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
2.要使分式有意义，则应满足（ ）
A．≠－1 B．≠2 C．≠±1 D．≠－1且≠2
3．若分式的值为5，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值为（ ）
A. 5 B. C. 10 D. 25
4.如图所示的一个旋转对称图形，以点O为旋转中心，以下列哪一个为旋转角度数，能使旋转后的图形与原图形重合 （ ）
A．60° B．90° C．120° D．180
5.有下列四个命题:
(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； (2)两条对角线相等的四边形是菱形；
(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，
使CC′∥AB，则旋转角的度数为 （ ）
A.35° B.40° C.50° D.65°
7、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A．1cm＜OA＜4cm 　　B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm　　 D．3cm＜OA＜8cm

第4题 第6题 第7题 第8题
8. 如图，在菱形ABCD中，AD=2，ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）
A. B.2 C.1 D.5
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是___
10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频率是__ ___
11.已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=___ __．
12.菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的面积为___ __cm；
13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．
若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为___ __．
14.如图，在四边形中，,,,分别是,,,的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件,为_ ____ ，使四边形是矩形.

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第13题 第14 题 第17题
15．矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为___ cm.
16.若△ABC的面积为8，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是_________．
17．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，
∠BDF＝15°，则∠COF＝__ °
18．若关于x的分式方程无解，则m的值是_______．
三、解答题（共93分）
19.（每题6分）计算（1）－ （2）

20. （每题6分）解方程 (1) (2)

21.（8分） 请你先化简，再从0，－2 ,2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。

22. （10分）某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天之后余下的工程再由乙队独做也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？

23.（10分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置
如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；
（2）将△A1B1C绕点A1顺时针方向旋转90°后
得到的△A1B2C2，作出△A1B2C2；
（3）写出△A1B2C2的三个顶点坐标．

24. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

25. （10分）如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF为菱形。
班级 姓名 考试号_________
密 封 线 内 不 要 答 卷
………………………………………………装………………订…………………线……………………………………………………

26. （12分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心_____ 点，按顺时针方向旋转_____ 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

27.(12分)如图①，在四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
小明的思路是：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．
（1）：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
（2）：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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