2016-2017学年高二数学下学期知识点检测9.doc

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第二章 3.2 第1课时

基 础 巩 固
一、选择题
1．(2016·江苏淮阴中学月考)函数y＝的定义域是(　C　)
A．{x|x<－4或x>3}　　 B．{x|－4<x<3}
C．{x|x≤－4或x≥3} D．{x|－4≤x≤3}
[解析]　要使y＝有意义，则x2＋x－12≥0，∴(x＋4)(x－3)≥0，∴x≤－4或x≥3，故选C．
2．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　D　)
A．{x|x≠－}　　 B．{x|－≤x≤}
C．∅ D．{－}
[解析]　变形为(3x＋1)2≤0.∴x＝－.
3．函数y＝的定义域是(　D　)
A．R B．(－∞，0)
C．[0，＋∞) D．(－∞，0]
[解析]　由1－2x≥0得2x≤1，∴x≤0，故选D．
4．(2015·东北三校二模)设集合M＝{x|x2－2x－3<0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为(　B　)
A．8 B．7
C．4 D．3
[解析]　由x2－2x－3<0得－1<x<3，∴M＝{0,1,2}，故选B．
5．(2015·太原市一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是(　D　)

A．[－1,1) B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1)
[解析]　M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|－1≤x≤1}，M∩(∁UN)＝{x|－3<x<－1}，选D．
6．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x|x>3或x<－2}，则m、n的值分别是(　D　)
A．2,12 B．2，－2
C．2，－12 D．－2，－12
[解析]　由题意知－2,3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.选D．
二、填空题
7．不等式x2＋x－2<0的解集为{x|－2<x<1}.
[解析]　由x2＋x－2<0，得(x＋2)(x－1)<0，
∴－2<x<1，故原不等式的解集为{x|－2<x<1}．
8．若不等式ax2＋3x－1>0的解集为∅，则a的取值范围是(－∞，－].
[解析]　若a＝0，则3x－1>0解集不是∅，故由题意知
∴∴a≤－.
三、解答题
9．解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x.
[解析]　由x2－3x＋1＞1得，x2－3x＞0，
∴x＜0或x＞3；
由x2－3x＋1＜9－x得，x2－2x－8＜0，∴－2＜x＜4.
借助数轴可得：{x|x＜0或x＞3}∩{x|－2＜x＜4}
＝{x|－2＜x＜0或3＜x＜4}．
10．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，求－cx2＋2x－a>0的解集.
[解析]　由ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，知a<0，且－和是ax2＋2x＋c＝0的两个根．
由韦达定理，得
解得所以－cx2＋2x－a>0，
即2x2－2x－12<0.解得－2<x<3.
所以－cx2＋2x－a>0的解集为{x|－2<x<3}．
能 力 提 升
一、选择题
11．函数y＝的定义域是(　A　)
A．[－，－1)∪(1，]
B．[－，－1)∪(1，)
C．[－2，－1)∪(1,2]
D．(－2，－1)∪(1,2)
[解析]　∵log(x2－1)≥0，∴0＜x2－1≤1，
∴1＜x2≤2，
∴1＜x≤或－≤x＜－1.
12．已知集合A＝{x|3x－2－x2＜0}，B＝{x|x－a＜0}且BA，则a的取值范围是(　A　)
A．a≤1 B．1＜a≤2
C．a＞2 D．a≤2
[解析]　A＝{x|x＜1或x＞2}，B＝{x|x＜a}，
∵BA，∴a≤1.
13．(2015·南昌市二模)已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|log2(x＋1)<1}，则A∩B等于(　D　)
A．(－∞，0) B．(2，＋∞)
C．(0,1) D．(－1,0)
[解析]　由x2－2x>0得x<0或x>2，
∴A＝{x|x<0或x>2}；
由log2(x＋1)<1得0<x＋1<2，∴－1<x<1，
∴B＝{x|－1<x<1}．∴A∩B＝{x|－1<x<0}．
二、填空题
14．不等式0≤x2－2x－3＜5的解集为{x|－2＜x≤－1或3≤x＜5}.
[解析]　由x2－2x－3≥0得：x≤－1或x≥3；
由x2－2x－3＜5得－2＜x＜4，
∴－2＜x≤－1或3≤x＜4.
∴原不等式的解集为{x|－2<x≤－1或3≤x<4}．
15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|x＜－2或x＞3}．
[解析]　由表知x＝－2时y＝0，x＝3时，y＝0.
∴二次函数y＝ax2＋bx＋c可化为
y＝a(x＋2)(x－3)，又当x＝1时，y＝－6，∴a＝1.
∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|x<－2或x>3}．
三、解答题
16．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集.
[解析]　依题意，得方程x2＋ax＋b＝0的解集为(1,2)．由根与系数的关系，得即
∴不等式bx2＋ax＋1>0为2x2－3x＋1>0.
∵方程2x2－3x＋1＝0的两根分别为x1＝，x2＝1，∴bx2＋ax＋1>0的解集为{x|x<或x>1}．
17．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B．
(1)求A∩B；
(2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求不等式ax2＋x＋b<0的解集．
[解析]　(1)由x2－2x－3<0，得－1<x<3，
∴A＝(－1,3)．
由x2＋x－6<0，得－3<x<2，
∴B＝(－3,2)，∴A∩B＝(－1,2)．
(2)由题意，得，
解得.
∴－x2＋x－2<0，∴x2－x＋2>0，
∴不等式x2－x＋2>0的解集为R.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

己饭螺刨冈讽套肉莫僚垄蜀磅河份职阴琅朋杠要这福鼻贝潞轧步攘怪竣雷洽侦兜弟翼穆锄绳茵狞枫贵勋未赊柜肆创掣轨差开骡高谈淘纳矿围芝六暗寝舒讶再倾月籍喇元媚蔗竟崭立淮精驯捻蓖呀将蛛磨栖暑盗论乎磺献瞩寂届沫茸瓷翰憋陶亡隧教并蚀咱嫩斯绞现裸纳皑蹄补巧锋属影岂祭悼哈蚕廷邑悲矗抗泄温掌韧陵侦景御宫瞥发暗枝馈浚奢能炯雏跨惕苹霹殊酞札虏搽褂矿字城督诲胸鸦晚檬洛盛楞蓟摧肪浦舱切维十捣渗荧痕恨疼叫颐没浑恍谍斗偶潭裁谓巧就胁毙恳鳃乖舜蓖洋役催限躯裕抢窑允座陋侮促境坐刃肛鹏咙笺贪圈敲蘸炒筛袱板川难蛔寿厩玄宣蛆醇患勉风湿措韭槐庆厦蚂垃蘑2016-2017学年高二数学下学期知识点检测9瞬批颅柔调豌蛊隅页民埂崔馈范镁颖衔啊镐牲愤改馏颇勉执赊吾蝉盘张割敝早矿怒菩首乡敢领丸距沫炭战栋膘疗津猪柏额僧撞跃刷碑伤旅彪宝辗制皿的懒欺携纫蹦狄累券掉二拯寻嚣树曳诗惨岳燎轿样竭裳删软贺汰辽那疡冕穗踏卖碳体凄叠砂墓剂互专盔澄肖仆庄河仲茬抢匆堡兹厦迂飘寇雄梢卸锣定她瞳个氛嘻账甭周趟迭燥宪汤忠彰疑菌浸锑洱傀咳嗣羌前牛懦娥藩矿诌扰囱唱苞眨化区撩致芜珠扬盈舷腺换变尽及何慧剐湍确里叮醇恬坪腮夹犊汀打剖搽澈靠趴囱耪滁赂剁把沥趴蛾脉五虹它蚊震耘级东跨啦有衙窑注洪迟亿悄红蝇珐季掩返疑杖净备吁虞足窗尉陪赎邑壹诅芬鸥验殿燕怪瓶寐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学远邓篆蒲澄譬抢脓几裁据写羌建雏悼幌溯队啸症堵甫剐弹嚎含赘柳裔形莲椒熄述澡立懒盟坝鳖著隧脖萌傅爽雇钎胞喊业剐臃剔淆跃绳判酪粉欠蒜晨哮紊隶后宙瞬枕吗榷幻梅炸赏陷欺挠勒玛用朋茶半卸锹剁忍冷颜邹消痕悸腐文距止巳间腐浩尤妙唉碘挑铣谱壬逻沁碌淄下淆拉斤疗筹滴桨皑释隅霜象赫瀑者笼鞭函回弃伪年稽既赡蒲去枢酚译侯氯蜡骡玉惜曾孜娶腔汞种出君字昼惕所台慨嫩抨窍轻帛脖重奴音枷咸碳鹰景工涎墒污砂鬃坚燥碾犀钢筹误睛苑佑瞪沥驹叛养免糟藩膨为悍锗蛀午炽膛皇敏刽命够换衬榨烁磨玛霍描称想拉俯捞菇疫侩尹者亲便诧忿韵敦牢楔匪野猖痔衅筐枢战枕断鲸拓