2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练33.doc

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自我小测
1．如图所示的空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则－＋等于(　　　　　)

A. B．3 C．3 D．2
2．平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，O为BD1与AC1的交点，下列说法正确的是(　　　　　)
A．＝(＋＋) B．＝
C．＝(B＋＋) D．＝(＋)
3．如图所示，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且＝2，N为BC的中点，则等于(　　　　　)

A.a－b＋c B．－a＋b＋c C.a＋b－c D.a＋b－c
4．设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则(　　　　　)
A．＋＝0 B．＋＝0 C．＋＝0 D．＋＋＝0
5．设点M是BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－|，则||＝(　　　　　)
A．8 B．4 C．2 D．1
6．化简：(－)－(－)＝__________.
7．化简：(a＋2b－3c)＋5－3(a－2b＋c)＝__________.
8.在平行六面体ABCD ­ EFGH中，＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝__________.
9．在四面体ABCD中，E，F分别为棱AC，BD的中点，求证：＋＋＋＝4.
10．已知ABCD ­ A′B′C′D′是平行六面体，AA′的中点为E，点F为D′C′上一点，且D′F＝D′C′.
(1)化简：＋＋；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ的值．

参考答案
1．解析：－A＋＝＋B＝＋2＝3.
答案：B
2．解析：＋＋＝＋＝.故选A.
答案：A
3．解析：＝－＝(＋)－＝×(b＋c)－a＝－a＋b＋c.
∴应选B.
答案：B
4．解析：∵＋＝2，
∴－＋－＝0，
即＋＝0.
答案：C
5．解析：由|＋|＝|－|＝||＝||＝4，
又M为BC的中点，
所以||＝|＋|＝2.
答案：C
6．答案：0
7．答案：a＋b－c
8．解析：因为＝＋＋，
所以＝＋＋＝x(＋)＋y(＋)＋z(＋)，
所以＝(x＋y)＋(x＋z)＋(y＋z)，
所以x＋y＝x＋z＝y＋z＝1，
所以x＋y＋z＝.
答案：
9．证明：左边＝(＋)＋(＋)
＝2＋2＝2(＋)＝4＝右边，得证．
10．解：(1)由AA′的中点为E，得＝，
又＝，D′F＝D′C′，
因此＝＝.
从而＋＋＝＋＋＝.
(2)＝＋＝＋＝(＋)＋(＋)＝(－＋)＋(＋)＝＋＋，
因此α＝，β＝，γ＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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