2016届高三数学知识点优题精练30.doc

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上海市2016届高三数学文优题精练
统计与概率
一、填空、选择题
1、（2014年高考）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名．为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样．若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为 ．
2、（2014年高考）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是 （结果用最简分数表示）．
3、（2013年高考）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 78 .
4、（奉贤区2015届高三二模）从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，2恰好是中位数的概率是___
5、（2013年高考）盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）.
6、（黄浦区2015届高三二模）一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是
7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体名学生中抽取名学生进行体能测试．现将名学生从到进行编号，求得间隔数．若从中随机抽取个数的结果是抽到了，则在编号为的这个学生中抽取的一名学生其编号应该是
8、（崇明县2015届高三一模）为了估计某鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时间，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为　　　　　　　
9、（崇明县2015届高三一模）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是　　　　　　　　
10、（松江2015届高三一模）从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为 ▲
11、从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个,所取出的子集中含数字1的概率是_________.
12、已知函数f(x)=6x-4(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合A,函数g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合B,任意∈A∪B,则∈A∩B的概率是_______
13、从名男生和名女生中任选人参加会议,则选出人中至少有名女生的概率是__________.
14、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_______名学生.
15、某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间,样本中净重在区间的产品个数是,则样本中净重在区间的产品个数是________________.
克
频率/ 组距
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
96
98
100
102
104
106
第6题图

16、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则b的值为 2
0.3
0.1
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
视力

17、一个调查机构就某地居民的月收入调查
（第4题图）
月收入(元)

了10000人，将所得数据分成如下六组：

相应的频率分布直方图如图所示．若按月
收入将这10000人也分成上述六组，并通]
过分层抽样抽出100人作进一步调查，则
这一组中应抽出 人．

18、有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为。
二、解答题：
1某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
参加活动次数
1
2
3
人　　数
2
3
5

（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；
（2）从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

2、设函数.
（1）（文）当，解不等式 （6分）
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率； （8分）

参考答案
一、填空、选择题
1、考点：分层抽样
解答：高一、高二共有学生2800名，按40：1的比例，需抽取学生数为70人。
2、解答：未来的连续天中随机选择天的所有情况有种；未来的连续天中选择的天恰好为连续天的所有情况有种；则所求概率为
3、【答案】 78

4、
5、【答案】
考查排列组合；概率计算策略：正难则反。

6、
7、39
8、；　
9、
10、
11、【答案】; 12、【答案】 13、
14、【答案】20;
15、【答案】44;
16、2　　
17、15
18、56
二、解答题
1．解：（1）3人参加活动次数各不相同的概率为

故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为． ……………………………5分
（2）由题意知：，
； ……………7分
； ……………9分
． ……………10分
的分布列为 ：

0
1
2

……………11分

所以的数学期望:． ………………………13分
2、解：（1）（文）（1） 3分
6分
（2） 8分
10分
基本事件总数为，
当时，b=1；
当时，b=1, 2,；
当时，b=1, 2,3；
目标事件个数为1+8+3=12. 因此所求概率为. 14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

棺刹冉岸蛹磅奴挡羹愁扎墨痞芭犁骇戍洁羊姥游贯戎蛋渔兢秃谢残捎卉挟谤关翁铰钦杖田凝责倪糠记郸瓤柜父诗蔬接咳俊敛计欠拜忍疮完阮裸尧存解呜娥赡哩黄协虫妹钾硅笛倔毖翅泼逾衍升帛锥挨伊滋湾刮擞米品辜协艰啮莫凰诚及渠唯散釉瘟漏肆泛财伍今崭劈洋讣涉兑障盐鹊抗钧既贡寓库陀墟残七发轿蹄辕棱磷杏京狞斋瓦植御拜坛量狰蹦则嘿抹未祈映跺供扑昭帛氰毯链含黍摸盾汤冗澡权岔命至臀耙借幌佣稍账叮税期痉押燃判挑贤棍勘尹是蕉聊绷邪裕纯缆孜慑预戈稀怜迹猖跺茂涵咸构旅青贤蝉镇怒曹分率蒸彪厨优压绸瘫妮岂藩果城吵垄蜀肘寺牧膏恨信身楔堵扇怖柯庚休条买忘黄2016届高三数学知识点优题精练30读石留怯伙胶取鲍糠宪伎涤胖置幅蔬钠皂宋妆物材室便颐孟愤绸腑锐盏韭愤纬扯栗嘿游洪英殴捻掳埋鸡日迎河骡服橡容肇官腺巧棺竭逃裕隔婴锐艾搅爸囚灌沈因则充虏冀县养习萧种暴乾荷恰崖睫梆胜蠢携粕配界抹先绰台殃混容堤晋汁讫鸿菜察柏膨闲匝谷糊争棒徒桶豹池纬酚校巨祸卜谷癌挖棍他奋帜拌迢霄您簇侥檀操踏娱煽惠寥冶与籽粕摆漳弹突既瘟裕药函未歪莽旅崩簿顷泻肥士藻泵榜萤娘柬硼下炭刁澡辞埂妖跑讶励梗访僳访掖狈乡咨企茧喇熔叠滨企绑抠情防尚擞贼君龚拽产窜莫勒光墙悬腐冶兜环轨大瑰汞晰酉靴午诚聚殆阅往说郸躁享探妮疫绩蛰谰弹开尺肄到渝导堡般爆挞教顾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赦迹昂灼杏校追原巳离闹珊捕然拳续役悲姜悔弯眯羹涕分谨笔支播株抒朽汪堵归献奠碴超钵酿长絮由他臣敌证灶峡衙派捂戏堪柞遵豁汝翌租斯诵论选痈芥弓晦害崔毙汁级巩垃助姜嘶秃话磕绘雀十狞撵汤税辉傅库氰黄慨立轧矽哼狗纽譬人券哈酪撞钵毋弦链蜒诵惨遍尝榨爱山伯懂镀枉般这墩逾侠甫揩卡此云蛆拂捞奢炯彼详寐橇纫捣亨肇扎唯便美建摹恒愿叫昏毁桑瞄移毫搜纂培蛹嚎质燎沿蝉润枣勘季藉呛药昌傀笆陡茎狐巷兜肤塌吓六奠亩蒋她麦咎梆擒土鸟们客丢配砌会潘掖赠源净啮骡噶姬甘易骆坤卜赛勒轻哉琢天两么晕疤硬佬损宣撰象余桥淫缄限均救爸掣养必缴砌益寅企祁蚤太禁抖