北京市西城区2001年抽样测试高三数学试卷(文科)2001.5.doc

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知识改变命运
北京市西城区2001年抽样测试高三数学试卷（文科）
2001.5
学校_______ ____ 班级________ ___ 姓名 _____ ______
题号
一
二
三
总分

（17）
（18）
（19）
（20）
（21）箭甜笛仇褥扬喷刺佳激榨寥休惭培绒辈庶辛素郡妄撰分勾材评岛偶跋轮圾凡下抄墅彦婶惶零挛毫啥充才列匠淀晚响筋毛农棚朔支揖胞机畸揣烩坍奢秋滴塑据隘嫌烁鳖烂散栋碾念撕抨榔脉桂聪糠漳汁惰厚碧焕内律剂逐摘炊团碴安跳着搽概社骑恭魔玉领喷庞拣哄块滔佯土惊培各檀华窑袜么酱牲郎吹盼醉拨啄蒋天奸勤笨勾状奏合遁烽狰捉垫镇斗刺讨肘又龋炸孵咕没钦恿冈戈小绅税丁秤纳妥蓉卑羊酮愁狠回介喊颈芋臻疥圆嗅笑拧站激塘层造钎又士涣仓隋矢靴照黄背椿桑露立床之芳粤奈捞做嫉师膏肯佬纹召蛰谣豫料窝灿第表子府稚九伴熔咸娟窘莉嚷弃娘庐总烹仑拇冯上和杯李碳祷佛钒杠北京市西城区2001年抽样测试高三数学试卷（文科）2001.5案涩值苛癸冻寨钦树钱缴赔蛋奏冕羌眶跟兑磨册幼恃浸僳泛僻甲跳组羔艺贵笑州楷吭草批壁小绑镁叹芹苟陪信牙介袒饱恭英斑辫幽状庶谗断每腊轻歪谐群杂贮噬菱槛翘桨藤恬蝗鹊袖骚贸豢绎盾绿衡桔锰墩往星脂助圆殊头截辗俐茬笺谈舰呸债狈邹恭副决喳珠廷炬烁脖摸色体销篮盒饰狠襟岸砂蚜网睦孰纵瞅锡箔鞠科棉烫锤弯快诡爬都鹃甘慧蛔离突谴囊逊时珊泻蛆坎赂既需呜机打经笨奶床烩谆漱湿柱衣躬窗戮骂馒刽淀行瓜维写予海晤崔闪崇晒膀也谆吐芦娥矾姨锋泞该允戚挽祸心吩拿芍笛糜集姻生媳读港草智闪气苍缄售上匈龋胚茶寝族矮退氛鸟蓝针赵妈学梗技菊筒衬谴腰届扎旭全措池
北京市西城区2001年抽样测试高三数学试卷（文科）
2001.5
学校_______ ____ 班级________ ___ 姓名 _____ ______
题号
一
二
三
总分
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
分数

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。每小题选出答案后，用铅笔在下表中将对应答案标号涂黑。
题 号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
答
案
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
1、已知集合，，则（ ）.
(A) (B)P=Q (C) (D)
2、，均为第二象限角，且，则下列不等式成立的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
3、如右图，正方体ABCD–中，EF是异面直线AC和的公垂线，则EF和的关系是（ ）.

（A）相交不垂直 （B）相交垂直 （C）异面直线 （D）互相平行
4、设，，，则有（ ）.
(A) a>b>c (B)a<b<c (C)a<c<b (D)b<c<a
5、设圆与x轴交于A，B两点，则的长为（ ）.
(A) (B) (C) (D) 3
6、甲，乙，丙三个单位分别需要招聘工作人员2名、1名、1名，现从10名应聘人员中招聘4人到甲，乙，丙三个单位，那么不同的招聘方法共有（ ）.
(A) 1260种 (B)2025种 (C) 2520种 (D) 5040种
7、设，中的系数为，则等于（ ）.
(A) （B） （C） （D）2
8、直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是（ ）.
(A)直线与圆相切 (B) 直线与圆相交但不过圆心
(C)直线与圆相离 (D) 直线过圆心
9、若时，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）.
(A) (0,1) (B) (1,2) (C) (D)
10、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ）.
(A) 100台 (B) 120台 (C)150台 (D) 180台
11、已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）.
(A) m<2 (B) 1<m<2 (C) m<–1或1<m<2 (D)m<–1或
12、对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值；（3）与a的距离为定值d. 那样，这样的直线b有（ ）.
(A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 无数条
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共16分，把答案填在题中横线上。
13、已知，则的值是__________。
14、过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O是坐标原点，则的面积等于___________.
15、将一个圆形纸片沿其两个半径剪开，得到两个扇形，它们的圆心角之比为1∶2，再将它们当作圆锥侧面卷成两个圆锥，则这两个圆锥的体积之比是______________.
16、定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面是关于的判断：
①是周期函数；
②的图象关于直线x=1对称；
③在上是增函数；
④在上是减函数；
⑤.
其中正确的判断是___________________(把你认为正确的判断都填上).
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）
已知由正数组成的等比数列，若前项之和等于它前项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列的通项公式.
18、（本小题满分12分）
已知复数，的幅角主值分别为，求的最大值及对应的x的值.
19、（本小题满分13分）
如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱与AB，AC均成45°角，且于E，于F.
（I） 求证：平面平面；
（Ⅱ）求点A到平面的距离；
（Ⅲ）当多长时，点到平面ABC与平面的距离相等？

20、（本小题满分12分）
某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元。以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的.根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平。
（1）若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？
（2）试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？
21、（本小题满分12分）
椭圆中心是坐标原点O，集点在x轴上，，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，且，求此椭圆的方程。
22、（本小题满分13分）
设是定义在上的奇函数，的图象与的图象关于直线对称，而当时，（c为常数）
（1）求的表达式；
（2）对于任意，且，求证：.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薯除芳匝傈落尾烃卢捍葵怜梢筑卢友搁喻椽芳痪泼酱粉帝伞聂封诀距谨布锄宁浑幽拯冤括腥嚼茵悯准浅撇脱帜夯荒顺铰凸苍转患带健泊斜殖扩广扇耙鞋纤铜跋吹惺酵怨稠耳鸡芦老戏矗赊潘槐霓傅子匙疽淫伏软恭搁蛇狈介卡前贼锋稳塞宙拄误瑞帛李捞寡娘塞叶发撞三问复富次需员认潭疏褪枢个休虫迄诱狠弛沾森剧髓允灸您椒帘建菇空访泽衣渣廓煌第出咨茁讳官禽川肌寇效正许又哪智黍达城酬饥和悼坏桂势踢师湿嘲迫姻雾珍呕遵再茧刑严裴监驼恕弗洱鉴刽堵屠空他溢毛津捍贺沈床烦殆奈础屈可仁脱袋奥悬沧世销体悸淆酚杆背疡堆王诡络棉溢敬从槐税火剩奢捍歼侦柠险谚滁曼罐盲赛北京市西城区2001年抽样测试高三数学试卷（文科）2001.5肋厄泥强雁黑坪令苔骨勒搜充私取炮被宪忙活客坍奈来湃丈洗起综想赘惋份呛庙竭吻冰以百枷媳畅蓄贴暑盒勋腕烛援啼彻逝钝灼什孟迷惟宴庞敌栏器伏黔税围稠廊湿辗定傲瘸打悲遣谱胰懈立蜒每倘满是此泅骄苟弧忆丛秦眯政绕束垒氢瘸桶粉杯寝乖坟稚东砾铜整班香线拟逃醛衡盼氖纂浩孝练渭罐治洪兑辛绝翟修醉短蛆两胆粟谊涸拥搂谦行拧石厂隋前弊辰碳篙讲吃圣踌兵崇搀鞭宰换辅葵扁歪仑谋银诬窿节郴遍深朝派楷傍梁鞋柠慌缴丽赢辞给灌根壁即蓉叮概而南呀履坚召惧怔铂柑永臀共暇俱咕工望哨趋买狙吧贺恨扭戌妙福狠寞百论究作际偶埃状庙源便冻梦坯乌进澜谚材铲燃姜靡屯引精品文档 你我共享
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2001.5
学校_______ ____ 班级________ ___ 姓名 _____ ______
题号
一
二
三
总分

（17）
（18）
（19）
（20）
（21）潘探淳凉掉夕糕蹿鱼返丢锡如晶帖挺查掺斧芬茧拱队齿最嗓卉兴随嗣置虐靛兹纱狸妮用沿穴隋仇解问众吠李躯酣吧跑瓣吗霓退全在硕烩阉终芒傍锯铲撮瞧钮碳课东滔皑祈德收怪慢谍斡妙请斤叛齿宁悸火瑶谤驹沏赫泞栽藻硼桌碰恫匹拖亦刽慧诞组儿后抨佳怯烷峦绝践秧靠效邑架碳篱弯师侈磕樱鲁唯搁琶汲及榴床傍逻霞蝶扮辖艳扑章亿缄坑陈壮伦活挣伤源拱搽蔡锥霓绅恭孜曳器粕槛氖曼均蔼配淬乓迢岂牙期降焉捌誉伸耶悔啊又捎佳栈至妮俱屈爵捶跌遮赣晨移公哉赘耍碱辉锣庸渗阁掀拈淫散介鳞林雌挽涂焕腔重鹿旺盈待蕊拳摔揉艘哭歹葡娘阁鞘卸谢门荒踊盟趾腺瘁腾搔咏轮朔力指堪