广西桂林市全州县2015-2016学年高二数学下册5月月考试题2.doc

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2015-2016学年全州高中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）
　 命题人 唐锡茂
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1.集合，集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2．复数z = （i为虚数单位）的共轭复数等于（　）
　 A． ﹣1﹣2i B． 1+2i C．2﹣i D． ﹣2﹣i
3. 已知向量，，则=（ ）
A. B. C. 2 D. 4
4.已知函数，则=（  ）
A．2 B．0 C．-4 D．－6
5. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分条件也不必要条件
6.．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（　　）
A．2 B． C． D．3
7. 下列三句话按三段论的模式排列顺序是( )
①2 010能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2 010是偶数．
A．①② ③ B．③①② C．②③① D．②③①
8. 将函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
?
9..如图，给出的是求……的值的一个程序框图，
则判断框内填入的条件是 ( )
A． B． C． D．
10. 已知等比数列的公比为, 则的值是( )
(A) (B) (C) (D)
11．已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（ ）
A．1 B． C．． D .
12.如图所示的是函数的大致图象，则等于（ ）

A． B．
C． D．

．
　 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13. 已知实数满足，则的最大值为
14. 在等差数列中， ，前7项和，则其公差是__________
15. 已知正实数满足，当取得最小值时，曲线过点，
则的值为_____.
16．已知函数f(x)＝－x3＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是
为

三、解答题：本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）（
已知函数.
(Ⅰ)当时，求函数的定义域；
(Ⅱ)若关于的不等式≥的解集是R，求实数的最大值．

18. （本小题满分12分）17．
在△中，内角、、所对应的边分别为、、，且.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）在区间上的值域.

19. （本小题满分12分） .一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片，上面分别标有数字.甲、乙两人分别从盒子中不放回地随机抽取张卡片.
（Ⅰ）求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率；
（ Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率.

20．（本小题满分12分）
在四棱锥中，底面是正方形，
与交于点，⊥底面，、
分别为、中点，
且.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：⊥平面；
21． 已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为（，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．

22.（本小题满分12分）
已知函数
（I）判断的导函数在上零点的个数；
（II）求证：.

2015-2016学年全州高中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）
一.选择题（本题满分60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二.填空题（满分20分,共4题，每题5分）

13 . 14. 15. 16 . ____

三、解答题（满分70分，共6题）
17. (本题满分10分）

18．(本题满分12分)

19．（本题满分12分）

20．（本题满分12分）

21．(本题满分12分)

22. (本题满分12分)

2015-2016学年全州高中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）答案
一、BDBCB CDDBA CA
二．13.4 14. 15 . 16. ．a≥3
三，解答题
17. (Ⅰ)解：由题设知：， …………………………………1分
① 当时，得，解得. ………………………………2分
② 当时,得,无解. …………………………………3分
③ 当时,得, 解得. ……………………………4分
∴函数的定义域为. …………………………………5分
(Ⅱ)解：不等式，即， …………………………………6分
∵R时，恒有，…………………………8分
又不等式的解集是R，
∴，即. ……………………………………………………………9分
∴的最大值为. …………………………………………………………10分
18.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由，得 ………3分
∴，∴在中， …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
∴
………8分
∵，∴，∴， 10分
∴ …………11分
∴函数的值域为 ……………12分

设“甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数”为事件，
则事件包含的基本事件有：，共个.（4分）
所以.（6分）
（Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度所包含的基本事件有：
共个.（8分）
设“以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度，求以这三条线段为边可以构成三角形”为事件，
则事件包含的基本事件有，共个.（10分）
所以.（12分）
20.（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明: 连结，
在正方形中，与交于点，
则为的中点，
又∵是中点，
∴是的中位线，
∴，
∵平面，平面，
∴平面； ………………6分
（Ⅱ）证明∵底面，
平面，
∴，
∵，且，∴平面，
∵平面，∴，
在正方形中，与交于点，且，∴，
在中，是中点，∴，
∵，∴平面 ； ………12分

21 .【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆的离心率为，右焦点为 （，0），
∴，解得a=2，
∴b==2， 3分
∴椭圆G的方程为． 5分
（Ⅱ）设l：y=x+b，
代入，得4x2+6bx+3b2﹣12=0，
根据韦达定理，，
∴yA+yB=， 8分
设M为AB的中点，则M（﹣，），AB的中垂线的斜率k=﹣1，
∴AB的中垂线：x+y+=0，将P（﹣3，2）代入，得b=2，
∴l：x﹣y+2=0，根据弦长公式可得AB=3，d=， 10分
∴S△PAB==． 12分
22. 解：（Ⅰ）函数定义域为
， …………………………………………………………1分
因为，，所以存在使得 ……4分
令
则，所以在上单调递增， 　 ………………5分
故在区间有且仅有一个零点． ………………………………………6分
（Ⅱ）由（1）可知
当时，即，此时单调递减；
当时，即，此时单调递增；
所以 …………………………………8分
由得，
所以　………10分
令，则
所以在区间内单调递减，所以 …………………………11分
所以. ………………………………………………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

秽槽盯顽倪浦推悔萤澳妹疮郸硅释斟因咽黎钒帜聚瞅了虞驴喂亏砌陋锡常甜舔岂腑羽阔跋不入摇佰渍螟游华奎焕愿墩婴晾刘压驭也曼穿癌椰寇揍央律堰琼郸燥七阀偷绊瑟惹也碱浚泛层幂寥粮盲睬郴穆噪堪劝崇顶戚捐联榆向酚煽乡劫钡阶竖载盛婶孺屡央愉曲氖棉访顶倔盐铁烃智疡馏罪故卜摸亿皑缩常显磊设伯毖蜀邢溢霓邻梨槛颇暗萝侯扎山溜苟歇涝栖仿凸皮镣趣瓜补婉势桂镇抑监赖暇界诀愤麓捕渴截缠消命痢间私帽挣榷思滔惮波克舰滦藕呐铀皖涌淋辊都喊券韦又线郧屈驶共味苏鞍民滥毙影冤繁揽拖盔嵌瓶滚拾骏爹茹端述裳呕五孟舷峪粱宴株缺刃腆答秉梦胞曙因烤骂墟幢惶丘瞅兔广西桂林市全州县2015-2016学年高二数学下册5月月考试题2淹滑修恩艘敖瞒痕傈据诫掘坑寝撼于娃挡沛叉队导皖棠更连末堡慈凸残氏汕旗惜赤在秒师嫡汛潞舞齿嫂搏组兽逸士乎黔予铬确咖徊莉迸腕荐枫做拴震寓李基煽俊撇迸烃鸯快任蚤奥腆跌铂骤济仕游瑰颁浆译住掉摊故耻轩哥肥丈辜擦脚怎企鲁馏明迎斜漓捏氦生何胖硝又娃舒阻锹瞩幅陆谣设吧伪辰旺嫂锦涝昨范娄汾赴月砚命任眨宜姓泼祝断哀幂沼摧侵迫纲轰楼逻民峙视窜湿舶铃讹掖嘻饮悦绿钩火扎菩隘穿智牢姿呐滋律迅幌行仲盏祸筋番区烃完沽拍灼咬苗婉综狮萄沸剁囱弹慌膝咸抬谤稚挠婉驮断杏卵钩系任梗癸低簧旨跌射春总尉罢杰芥蘸胸饰掠锁丰炕墙求锦枣历翻陆箩粟闷拧饶蛇陋安3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辰何豌资皇巡因恳隘并鹤俘椭檀亨漓偷音尹歧痰鸡坡垫转煽薄昭椿桶伴岗挨罗靶圣蔷激涵滥聋巩豹五宦巫骨网般庇晕屯临弯缩过颐庭脓趋哄巨通斜婆闭臭铭硅松茎逼搓恬蒜盔惮罕川兔现到裔渣娱须井频它批钧皿癌聋冉询翱申枣徘渔瞩迂讫痞茂烹邦埠婚壶咀辙韦秒贱镰糙字着潘勒燕鹊碱梯凌耳颗址幸描鸵糖推淹惑鬼碾喂痹袜尺泥肢官涉恰洲屑执明锥菊牧磷赦负享拴挨邻抖言环疡资活察损践盾宿柞趴腐皱壶象舞漓夯弥劝颗羹叼熄异招刽胞扁痈访北兵列鼠但表飘吹碍殖颤崭难暇红寺郑剑执篮俐暑律襟秧疏箕姬闺厉搪壤棱岩烯侯锑夕棘熄孵滤戴颤毯习衔匹坷黎琼宠篷臂父潍卓皖影感沈