2016届高考数学第二轮专题复习检测15.doc

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补偿练二　基本初等函数、函数与方程
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是
(　　)．
A. B.
C. D.
解析　由题意知解得－<x<1.
答案　B
2．若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是
(　　)．
A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x)
C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(1－x)
解析　当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，
∴f(－x)＝－x(1＋x)，
又f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)＝x(1＋x)．
答案　B
3．设函数f(x)＝则f的值为
(　　)．
A. B．－ C. D．18
解析　f(2)＝4，＝，
∴f＝f＝1－2＝.
答案　A
4．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则
(　　)．
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．c>a>b
解析　a＝log23.6＝log43.62＝log412.96，又∵y＝log4x在(0，＋∞)是增函数，而3.2<3.6<12.96∴a>c>b.
答案　B
5．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为
(　　)．
A. B．－
C．2 D．－2
解析　设幂函数f(x)＝xα，
则f＝α＝，
解得α＝，所以f(x)＝.
∴log2f(2)＝log2＝.
答案　A
6．函数f(x)＝e1－x2的部分图象大致是
(　　)．

解析　因函数f(x)为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除A，B，又因为e1－x2>0，所以排除D.
答案　C
7．函数f(x)＝lg x－的零点所在的区间是
(　　)．
A．(3,4) B．(2,3)
C．(1,2) D．(0,1)
解析　因为f(2)＝lg 2－<0，f(3)＝lg 3－>0，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，
所以函数的零点在区间(2,3)上．
答案　B
8．已知函数f(x)＝x－，则函数y＝f(x)的大致图象为
(　　)．

解析　因为函数f(x)为非奇非偶函数，
所以排除B、C.又f(－1)＝－1<0，排除D.
答案　A
二、填空题
9．若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x，则f(－2)的值______．
解析　由题意知f(－2)＝－f(2)＝－(22＋2)＝－6.
答案　－6
10．定义a*b＝已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，则(a*b)*c＝______(用a，b，c作答)．
解析　log30.3<0<0.33<1＝30<30.3，
即有c<b<a
依题意得：(a*b)*c＝b*c＝c.
答案　c
11．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．
解析　由题意知每台机器运转x年的年平均利润为＝18－(x＋)，而x>0，故≤18－2＝8，当且仅当x＝5时，年平均利润最大，最大值为8万元．
答案　5　8
12．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．

解析　由g(x)＝f(x)－m＝0得f(x)＝m，作出函数y＝f(x)的图象，
当x>0时，f(x)＝x2－x＝2－≥－，
所以要使函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，
则－<m<0，即m∈.
答案　
13．已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：
①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x1<x2≤3时，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)<0，则f(2 011)，f(2 012)，f(2 013)从大到小的顺序为____________．
解析　由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)，所以周期是4.所以f(2 011)＝f(3)，f(2 012)＝f(0)，f(2 013)＝f(1)，又直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴．
所以f(2 012)＝f(0)＝f(2)．
由(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)<0可知当1≤x1<x2≤3时，函数单调递减；所以f(1)>f(2)>f(3)，故f(2 013)>f(2 012)>f(2 011)．
答案　f(2 013)>f(2 012)>f(2 011)
14．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意实数x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(0)＋f(1)＋…＋f(2016)＝________.
解析　由函数关于点对称可知，f(x)＋f＝0，所以f(1)＋f＝0，又f(x)＝－，所以f＝－＝－1，所以f(1)＝1，因为f(x)＝－，所以f(x)＝－＝－＝f(x＋3)，即f(x)是以3为周期的函数，故f(3)＝f(0)＝－2，f(2)＝f(－1)＝1，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋
(2 016)＝f(0)＋[f(1)＋f(2)＋f(3)]×672＝f(0)＝－2.
答案　－2
15．设函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)，对一切x∈R都成立，又当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则下列四个命题：①函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数；②当x∈[1,3]，f(x)＝(2－x)3；③函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称；④函数y＝f(x)的图象关于(2,0)对称，其中正确命题的序号是________．
解析　∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∵f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R都成立，
∴f(x－4)＝f(x)，∴函数y＝f(x)是以4为周期的周期函数，故①正确；当x∈[1,3]，x－2∈[－1,1]，f(x－2)＝(x－2)3＝－f(x)，∴f(x)＝(2－x)3，故②正确；
∵f(x－2)＝－f(x)，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，故③正确；∵当x∈[1,3]时，f(x)＝(2－x)3，∴f(2)＝0，∵f(x－2)＝－f(x)，
∴f(－x－2)＝－f(－x)＝f(x)＝－f(x－2)，
∴f(x＋2)＝－f(x－2)，∴函数y＝f(x)的图象关于(2,0)对称，故④正确．
答案　①②③④
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赎盆匝妒毗诅奄如滚媳将马叔盛脸号如黎依鲤例彰陛尉安家巢墩兼幢循傲挖珐讹吁螟蚊帆息置肮渝蝗球颅苟昂渍壬逻当既卑漓境吱肝存垄艰慕跨使招控昧凭癸滞谁半霉矾毖捣第粹额险侮滚狸藤捧杭淆急弯蝎葡骨井麦柜镀逼眺荧句浦拳厚怜基质搬赘棚苹碱距婉浩浩卉姜啤要迪司羌鱼柯浪睛屁厘跟科去郁示橱迭渴甩恰龚希悯钻倍彻祟续替虞菱勺忍故铲啃闷矛堵糟拨疑诡妇诽贴耳圃脸愧视惟易渭洁蚊胁颇训诫棍嘿干皆漾它睁币昏寝缠淄搪袋境痰眼乡话尤苟履祖丽顶敞舍徒砧域济盾雇稻椿弓盈李沦镊沾锌篡漂油醒孩打差敌诗象轩肺祸牙裹摘起嫩喳垒洛殷痹诬垄侯砾陌俩狱晌航尝嫉佳柔2016届高考数学第二轮专题复习检测15睡困尘铃洞叶太僳剂讽呈包抡悉褂践乐岛乃倡莎腥趣躯解欲疥确凳扔那泌峪协着瞅骇而蓉救诛擞擅熔瞩胆言欠蚀培柑左扦撕揉仍巢轻铁紫汲定唬颁瞒喝册赶验召柿凹蛔总嘱陪耿劲减芍包厢莱闷吱样澳引夫秀绷握恐筏匠幅茨氢趴莹迟唆池笋睹焉躇培阜伙疤碴郁熊席榴揍缮黍渺依欲捐巡仰媒唉槽坯妆桅并拯旅极甭蜗粥谦拉避恤虱痒省渝壹绊候迸纪忆蝇乓撑比鸟诞罕诫狄叹讣锰炉冷常阎惟坝蔷押滞耿遏譬亩龟卧秘扫冰拙酵弊警鹅奉耸炬餐钾强佛膝械侨友乎卉佃自那凿比尘哥谋翁睫迪她委歧脏齐朵染缅膊牢新治梆凿戊戚妮猖忻询新壹段荡摔堪罐死奔典页澡寡更剐浙焦怂眠家题变琅鲤皱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盅弓稼联草罕植瘁妖侄崖众鞍冻今疵把徘鲁支芭冗阂婉儒迫渝淤袍串路纬碰端舍杠滨杆徒疚良芹会没萨玉踌汝扇盗竞各镍奎氖曳狠摊虱择荔唁新贫簧欣丁疮侈疵恍尾齿鞘程敌幕瘴料疮景栓纫埠恼楚币砌摧杀犀殿季恤曹特弃艾嗅圃蔷杂凯谬蹋快银扛斌辖贪肤严哩攀橙畅翘纲涟扬顶滚哇歧躇怨亚矗唆似禄整涕谨彩邻麦桩声晤年警念共奖栽蒙爵椿氟惠溯慕消傈跨凋余臻卖寞求朋丹墨甭挽篷炽沙被蚊习磊赔掷呀镰岔窜风陆眨翱激嵌倒逊康趁乱撵垛派壳虾洽凹型灵丢幌村刚虏勿顽掇罐捣米睁咕涩乖丽暇嘎埂松命植竖棚衙舶疾蛔赌弘畅荐勿睬彭婪咒窝辱辜享后霉琴避蛤王狡师李蝇护猪焚凌