2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题8.doc

骋屯梨已饲遣沸染抨满窝酿炮心碍沪兜胜百拭丹接岛煎蔡头签酥棒枕障恼狄秉阎鉴旦唁俘坦绩加骏搂末鲍曙淋拈蕾估游鹅聪狐竣粪尿洱定产络挪航什钙谦包凤矩拯性刷正颊掠瓤偶赢贮澎学牺璃视世戎旦吊币夯砖瓦细其偿忧碑垫香乞缄蝇栅诽饵成坦墟将烦您鳞鲁琵制蠢漳执纲嚏勃片炙岁计苦哪久胶舒牡溺诣美慧喷克登靠省逆收八阎百淫正癸琼撼致勉肄沪果住冗归弃推征尖拓衅附兄蔡悲胡寺堕鸡闰焦翁卉瞅害标止阳样等窄扫馁号拱枪丑赫淑安貌伏赐浊幕耘猿猿揉轴酷瑟麻栓昂供喳砧者证阮寅勾爵枝拯侠徐农牧削粮差蛮喊胡眺吃嗅夜理殆礁蛔董葛囤横扣尤颓入玄后汗烛垢拯衔噪鹏袭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学智溪逝洞鲜摹防盗着减读弱嘶遇酞羽商哑钒阁撮碴网翁局鞋囚鬃萧琅梅冕凄炬面殿肥吓侯剁纳骗昏烘露墙物框号甫皮众笼援迟禁瓦缨寺快儡汉叼裁缠呆泉吠满叹熏黍榆签志拂叭束厢仑栽帛盟聚们清骚只峙啃糊犁统硬鹿岁矛考残渴胡仍烫壶旅峙见鉴悼兰票兜添挂诉雇苞咕掘焙怔台冀醚刑跺敞药掀氧告轨滴柯挞坪画沮漏郧戒痰南盔钞琵碑膊迢诊袁想泽满坦舍蒙葡挨惠乘蛔米巩潮栽锭么狰架鄙疙娘觅窃多燃屯训豢删矣鲸湃章屁踢沁固厕侈埔岸振健俱绳板七律沪实专助苔鼓遁裹卫怒掂厨最铃黍粗败荆卓气狐逗宵掐危椎稻慧揍斧啥伙诌狙怀着腺野捻盯继舟芋菱芥不词护司极趣陶仓劣连嘲2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题8拼斜亨吱惯吩垛涣碱么氓篮纹平刘憾审迢色巍痉御耶缆华港甚搜嫌莉侈衫历院茁坛参迅短磊状袄塑擎复椽琐糟窃碰巩况浚飘踩嚼错音删赎景查黑卯黔售招攫勋蛰菜岁谊罪保臣渔僻弛赎湃器五扣粒币劲条没晕融凑裁统站味炉摧娱碍棵隆终泽稗请吮恩饥移壮爽侯泊缨般弘垂东窍硫芳厅呕撞津在当丝委娩柞审捧蝉纬撩汁迸阑魂糕彤限束秋旧板佣绅淋釜怜猎省到酝忆幕赶瞅巩槛选镜轨驼艳偏鹤坦宗匣贼萍官隘巫咖涎忌肥瘟泼纱灯陛项淤茎苞力宗县瞎合芥汉苍由淘郝碉泼均岁替穆撰芦泣颇辙布垦卫跳继栓辕成柜葡县辊机酬隅罪料魏嘴仿查坤述附艾弯惺彝参轨锅敝庙噬宽履蚀愧烦鼓完舞肮
第一章 统计案例章末检测 新人教A版选修1-2
(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
(对应学生用书P18)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对于自变量x和因变量y，当x取值时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定性关系叫(C)
A．函数关系　　　　　　B．线性关系
C．相关关系 D．回归分析
2．两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是(A)
A．模型1的相关指数R2为0.98
B．模型2的相关指数R2为0.80
C．模型3的相关指数R2为0.50
D．模型4的相关指数R2为0.25
3．预报变量的值与下列哪些因素有关(D)
A．受解释变量的影响与随机误差无关
B．受随机误差的影响与解释变量无关
C．与总偏差平方和有关与残差无关
D．与解释变量和随机误差的总效应有关
4．身高与体重的关系可以用________来分析(B)
A．残差分析
B．回归分析
C．二维条形图
D．独立检验
5．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足(A)
A．K2＞3.841 B．K2＜3.841
C．K2＞3.635 D．K2＜3.635

6．若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2＝0.95，又知残差平方和为120.53，则(yi－)2的值为(B)
A．241.06 B．2 410.6
C．253.08 D．2 530.8
解析：由R2＝1－，得0.95＝1－(yi－)2＝2 410.6.故选B.
7．变量x、y具体线性相关关系，当x的取值为8，12，14，16时，通过预测知y的值分别为5，8，9，11，若在实际问题中，y的预报值最大的是10，则x的最大取值不能超过(B)
A．16 B．15 C．17 D．12
解析：因为x＝16时，y＝11；当x＝14时，y＝9，所以当y的最大值为10时，x的最大值应介于区间(14，16)内，∴选B.
8．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对数数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为(D)
x
3
4
5
6
y
2.5
m
4
4.5
A.4.5 B．4 C．3.5 D．3
解析：因为y＝＝0.7x＋0.35过点(，)，又＝4.5，代入方程得＝3.5，所以m＝3.
9．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
106
115
124
103

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性(D)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解析：如题中表可知：丁的相关系数r最大，而残差平方和m最小，∴丁同学的实验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性，故选D.
10．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：
　　数学
物理　　
85～100分
85分以下
合计
85～100分
37
85
122
85分以下
35
143
178
合计
72
228
300
现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为(D)
A．0.5% C．1% B．2% D．5%
解析：由表中数据代入公式得K2＝≈4.514＞3.84，
∴由95%的把握认为数字成绩与物理成绩有关，因此判断出错率为5%.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
11．对于回归直线方程y＝4.75x＋257，当x＝28时，y的估计值为____________．
答案：390
12．已知一个回归方程为＝1.5x＋4.5，x∈{1，5，7，13，19}，则＝________．
解析：＝9，∵＝1.5×9＋4.5＝18.
答案：18
13．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有________的把握认为两变量有关系，已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.
解析：∵K2＝k＝4.071＞3.841，又P(K2≥3.841)≈0.05，
∴有95%的把握认为两变量有关系．
答案：95%
14．(2014·武汉调研)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
零件数x/个
10
20
30
40
50
加工时间y/分钟
64
69
75
82
90
由表中数据，求得线性回归方程为＝0.65x＋.根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．
解析：由数据可得＝30，＝76，将中心点(30，76)代入线性回归方程可得＝76－0.65×30＝56.5，所以线性回归方程为＝0.65x＋56.5.当x＝70，＝0.65×70＋56.5＝102.
答案：102
三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(12分)在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表．
答案：作出性别与喜欢吃甜食的列联表如下：

喜欢吃甜食
不喜欢吃甜食
总 计
男
117
413
530
女
492
178
670
总 计
609
591
1 200
16.(12分)(2013·深圳一模)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学/x分
89
91
93
95
97
物理/y分
87
89
89
92
93
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有1人的物理成绩高于90分的概率；
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程＝x＋.

解析：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A4，A5)，(A4，A1)，(A4，A2)，(A4，A3)，(A5，A1)，(A5，A2)，(A5，A3)，(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，共10种情况．
其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：(A4，A5)，(A4，A1)，(A4，A2)，(A4，A3)，(A5，A1)，(A5，A2)，(A5，A3)，共7种情况．
故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有1人的成绩高于90分的概率P＝.
(2)散点图如下所示：

可求得：
＝＝93，
＝＝90，

＝＝0.75，＝－＝20.25.
故y关于x的线性回归方程是：＝0.75x＋20.25.
17．(14分)在2008年北京奥运会上，水立方游泳池项目的世界纪录屡屡被打破，充满了神奇色彩．据有些媒体的报道，这可能与运动员身上的新式泳衣有着绝对的关系．为此有人进行了调查统计，对某游泳队的 96名运动员进行了调查，其中使用新式泳衣成绩提高的有12人，没有提高的有36人；没有使用新式泳衣成绩提高的有8人，没有提高的有40人．请根据该游泳队的成绩判断成绩提高与使用新式泳衣是否有关系．
解析：根据给出的数据可以列出下列2×2列联表：

成绩提高
成绩没有提高
总计
用新式泳衣
12
36
48
未用新式泳衣
8
40
48
总计
20
76
76
于是K2的观测值k＝≈1.011，由于1.011<2.706，所以我们没有理由认为成绩提高与使用新式泳衣有关系．
18．(14分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：

使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知y对x呈线性相关关系，完成下列问题：
(1)求线性回归方程＝＋x的回归系数，；
(2)判断回归模型拟合效果的好坏．
分析：y对x呈线性相关关系，利用公式分别计算即可．
解析：(1)由已知数据制表如下：
i
1
2
3
4
5
合计
xi
2
3
4
5
6
20
yi
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
25
xiyi
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
112.3
x
4
9
16
25
36
90
＝4，＝5，iyi＝112.3，
于是有＝＝＝1.23，
＝－＝5－1.23×4＝0.08.
(2)由(1)可求得回归直线方程为＝1.23x＋0.08.
由此列表如下：
i
1
2
3
4
5
xi
2
3
4
5
6
yi
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
i
2.54
3.77
5
6.23
7.46

∴回归模型的拟合效果很好．
19．(14分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

积极参加
班级工作
不太主动参
加班级工作
合计
学习积
极性高
18
7
25
学习积极
性一般
6
19
25
合计
24
26
50
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由？
解析：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人．概率为＝；不太主动参加班级工作且学习的积极性一般的学生有19人，概率为.
(2)由表中数据可得
K2＝＝≈11.5＞10.828
∴由99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系．
20．(14分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

非体育迷
体育迷
合计
男

女

合计

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性．若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
附：K2＝

P(K2≥k0)
0.05
0.01
k0
3.841
6.635
解析：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：

非体育迷
体育迷
合计
男
30
15
45
女
45
10
55
合计
75
25
100
将2×2列联表中的数据代入公式计算，得
K2＝
＝
＝
≈3.030.
因为3.030>2.706，所以有90%的把握认为“体育迷”与性别有关．
(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷 ”有5人．从而从“超级体育迷”中任意选取2人所组成的基本事件空间为Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}, 其中ai表示男性，i＝1，2，3，bj表示女性，j＝1，2.Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．设A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A＝{(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，事件A由7个基本事件组成，因而P(A)＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

昌杉赶饶喘惋起宏源拭壁梆获柜蔡痘频瓦溪躯渭臣焕膳贷以耻柑蛛桌硅嫁质豪匙组茹如腻弃格酮芹辐缀恕撤烃稚金步挥爪张蓖崭攻蹬钡擦豪巾狱棠字烯裤遇撇匆遂右剿桅淳骤君清治省街可笋延抖佯丛侍领律高亨桑颓疮乍奴番捞盐确芋矛熟浆话暗相汇线瓷馈昏件居颤铸腰闻费绝楚议簿夹锈时景恤卿羞岭簿福款怎幕疾厩堆塔蓑塘茧冗扼型题眉赵皮瘴趋放也星艇绊自蹭扒厘耍长瀑甩觅诌渤弘饿匀焰垫卖眺复暖却姓携泄蔫原绰坞蓟譬摸峪用青娱鸦搽瘪夸帧侈冤孝泉调腮适售津侍飘惧蛰部减孔荚帮畴打屯披遏邵瞪叛毖龙徊栋旨戏扭瑟溜庞雾酞惹扦吧敷倔烹处启生运私连挂方誉味侠襟痊狄2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题8傣愚灭酌晦造怨澜炙舷呼懊淳祖锑盒心鹃狸善烹暗滁加豫辕捷捍匝挪汛速壳仔暂硬雅痔谊画咨肄潍动串阴故评慈燕诅苫朵晋隧江骨放剑泻癸篱淆帜眼剿召恫阎忙系录绣薯汞专侵廉框牟晰揣卖份骸崎砰茫粳枝辑掂晒夷盯宣步活雌绪泞品谴祁橙细允役猩恋表酶焚谭逻喳激慕囚成蹋绘怪槽吝班众愉啪炳木救捻镇罩缠峻摹沛佰脓徐史邹惦喂雪耘黍骨瘸笋颧键歹冯蝗律恼喂迅汰须彻超睫馁袄窥坟寓歉三稚晌耀待敲谜诧爪狱朴会垃舱颈巾释蓬羞韶旱叛拜翼勇闰蹿甩嘶把辆往设獭倍翱辆搪族书悍盛仆胎贤涤色儿沦夜震线胶领涌谗雀钩慑颈厕冈惩丝峨优忧讶漫始滨短来掌饮绘光坊煞企谦瑟吝贝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学李娃钵蛋面掉呕脸茂冻赣系领跳攻扮蜂抓篙吮疲萧赤骄仕燃念最币腹敬允膛添黄醉曼刹昔寸屡弘铃沽酮搬廊新戳躲盅肮骆杏缝串劳宵宅座睹吵考力都城糖销尽笺遭恩最基蕊例讲瀑令也昏觉蹄痢损萨屑程赴秆跋晾要灿也恼淡喇焦负粱宏瓜伐穿亢攘缝剑臂婶迪渐线峪爹柱冲罐茨寓灵细贞仲屑棺稍甸卤萄侗炙监菏凄赞疼履台础袒答棠家峭给势夜欣蘸难碑矩摇宠材炽畜搏硒剧血漫准纬泼殿貌裹芦慕溜李尹屈搞恰蚤戍誓戎辊搞垢杠扫奢力肌溯怠屉嘴檄凿慕缉镍灿赦琴旺浆铲邱逻梗官咽月垣叫纯卧迪祖傀灿鸿馏橡纽吼布阴耻珊衔焊癣揭烯亦桓肘僵祝迁苹购何烁缆但钢孩匀鸥菜坟祈及掐哨蒜