2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练29.doc

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1．函数y＝tan(－x)的定义域是(　　)
A．{x|x≠，x∈R}
B．{x|x≠－，x∈R}
C．{x|x≠＋kπ，k∈Z，x∈R}
D．{x|x≠＋kπ，k∈Z，x∈R}
解析：选D.由题意，得－x≠＋kπ，解得x≠－－kπ(k∈Z)，即x≠π＋kπ(k∈Z)．
2．函数y＝tan x(－≤x≤且x≠0)的值域是(　　)
A．[－1,1]　　　　　　　 B．[－1,0)∪(0,1]
C．(－∞，1] D．[－1，＋∞)
解析：选B.根据函数的单调性可得．
3．函数y＝|tan 2x|是(　　)
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为的奇函数
D．周期为的偶函数
解析：选D.f(－x)＝|tan(－2x)|＝|tan 2x|＝f(x)为偶函数，T＝.
4．y＝tan(2x＋)的一个对称中心是(　　)
A．(，0) B．(π，－3)
C．(π，0) D．(－，0)
解析：选D.令2x＋＝π(k∈Z)，
∴x＝－＋π(k∈Z)．
k＝0时，对称中心为(－，0)．
5．函数f(x)＝在区间[－π，π]内的大致图象是如图所示的(　　)

解析：选B.f(x)＝
6．－tan 与tan(－)的大小关系是________．
解析：－tan＝－tan，
tan(－)＝－tan＝－tan.
∵0<<<π，又y＝tan x在(0，π)上单调递增，
∴tan<tan，则－tan >tan(－)．
答案：－tan >tan(－)
7．在(0,2π)内，使tan x>1成立的x的取值范围为__________．
解析：利用图象y＝tan x位于y＝1上方的部分对应的x的取值范围可知．
答案：(，)∪(π，π)
8．已知函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f()的值为________．
解析：∵f(x)的图象的相邻两支与y＝所截得线段的长度即为f(x)＝tan ωx的一个周期，∴＝，ω＝4，因此f()＝tan(4×)＝tan π＝0.
答案：0
9．求函数y＝的定义域．
解：根据题意，得

解得
所以函数的定义域为[＋kπ，＋kπ)∪(＋kπ，＋kπ)(k∈Z)．
10．求函数y＝3tan(－)的周期和单调区间．
解：∵y＝3tan(－)＝－3tan(－)，
∴T＝＝＝4π.
由－＋kπ<－<＋kπ(k∈Z)，得
－＋4kπ<x<＋4kπ(k∈Z)．
∵y＝3tan(－)在(－＋4kπ，＋4kπ)(k∈Z)内单调递增，
∴y＝－3tan(－)在(－＋4kπ，＋4kπ)(k∈Z)内单调递减．
故原函数的周期为4π，单调递减区间为(－＋4kπ，＋4kπ)(k∈Z)．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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