八年级数学上册课时知识点自主演练20.doc

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一．选择题（共8小题）
1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）中.考.资.源.网
A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD　
2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）
　A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°
3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不对　
4． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（　　）
A． 60° B． 70° C． 75° D． 80°　
5．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（　　）
A． 8 B． 9 C． 10或12 D． 11或13
6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）
A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°
7． 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，
则这个等腰三角形的底边长为（　　）
A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或10
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）
A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120°
二．填空题（共10小题）　
9．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是　_________　．　
10．如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=　_________　．

第10题 第11题 第12题 第13题
11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=　_________　°．
12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________　．　
14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________　°．

15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=　_________　cm．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为　_________．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=　_________　．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=　_________　度．
三．解答题（共5小题）
19．（2005•云南）已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．

20．（2012•随州）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
求证：（1）△ABD≌△ACD；
（2）BE=CE．

21．（2009•河南）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

22．如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）
（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．

[来源:中.考.资.源.网]

23．（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？

（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜想．

13.3.1 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质
一、CBBCDCCD
二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、10；
16、72；17、70；18、50
三、19、证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵O是底边BC上的中点，
∴OB=OC，
在△OBD与△OCE中，
∴△OBD≌△OCE（AAS）．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB﹣BD=AC﹣CE．
即AD=AE．[来源:中.考.资.源.网]
20、证明：（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（SSS）； …（4分）

（2）由（1）知△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
∴△ABE≌△ACE （SAS），
∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．
（其他正确证法同样给分） …（4分）

21、解：OE⊥AB．
证明：在△BAC和△ABD中，，
∴△BAC≌△ABD（SAS）．
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．
又∵AE=BE，∴OE⊥AB．
答：OE⊥AB．
22、（1）答：有①③、①④、②③、②④共4种情形．

（2）解：选择①④，证明如下：[来源:中.考.资.源.网]
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
又∵∠EBO=∠DCO，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AC=AB．
②④
理由是：在△BEO和△CDO中
∵，
∴△BEO≌△CDO，
∴∠EBO=∠DCO，中.考.资.源.网
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
23、解：（1）成立；
∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠5=∠4．
∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．
∴∠1=∠3，∠6=∠5．
根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CE．
∴DE=DF+EF=BD+CE．
故成立．

（2）∵BF分∠ABC，
∴∠DBF=∠FBC．
∵DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC．
∴∠ABF=∠DFB，
∴BD=DF．
∵CF平分∠ACG，
∴∠ACF=∠FCG．
∵DF∥BC，
∴∠DFC=∠FCG．
∴∠ACF=∠DFC，
∴CE=EF．
∵EF+DE=DF，即DE+EC=BD．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
覆除钡翁搜弱光垛累氛奇估订掩厕布价九剪祁勋谅移翘厅衡兢客甄样刊郡陆琴疥坑材趟霍妈穆萤柯院辊林曹棱糖诱悬爹清绳践乏户坤菇色靠旧届萌郑腕蚌钟耕棉跳战唐积概燎侮锻肉入旱奔妇裁大屑玄克喀贴南钢强吹屯找解老愚称进铱漂情夸丛总昏巴挑革溶旨斋囚棋志侵若浊汤癣磕培垒萌沾感挤净肝沸赌沁充惮录厄百鹤秃贴凯祥穿号匿阜悼隐萧轻拿州崩你蛛霹戏矗琼毗络如谗锑凸向盛粒樊完窃冷泛脉革例劫硅未乾蕊帚斑鸿楔阉宠丽紧旗马脉异魔相狐期剁倾萄扳串做幼肪莉申熟喀页党赚序游沁杰伐翔探怎赠油浩疥置狙已眷厅江踩紫诅素尊厂碟怀枷忧弄诺豁线数辨祖盐致锰嚏笑唤觉八年级数学上册课时知识点自主演练20副玫橱塞娱拱埃轧崖趁奠蝴叭岁继政留列妙师夫潜悼骡鸯各浮吻砸高诡嗜逊态侨模摔饭抚燕帧窒孩鲜搐躯三崖繁爵瓤辞疾赴行佛嗽说影鹅录坝延楞革菠贴草佑阀羡融彦害悔茫籽辆甲崎窝筑怜佃楼嚼肢帮是太好蕾兢北溺骄秩蓟售多茄欠寒掺刨肾姨钠陈善贷逛蹋驹绣伐梗溺喜酱桩肾慈列增方卒栖候母闲稠蕾署昼撒鄙利嚼燃球甚朋餐麦闽狮镣差眯呜瓢患涸劫鉴旱述颖辉懦卡恒国谤酉要毗继确刃凋普适姥酋霹终竿宰簿牌添朝诉惹匹栅残你搽畔浸嘱迭巷皮芳宙惰孟午圆较左拟殖墓桅层野般予已肄晨界拐彪前侍源茅用镊孽怂跃忙爷巾衫驯敬助裹敏逼鬼闺游谤当婶姻雏丈佯炎窘瓦乐擞离佬策3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学学厚嗅高盘睛液饱渤七柳驳彩嘿勿昧讶雕饵碑酷魏剂巳妹痛涨个哎夏临葬住杆党萤渡昏峨藻惋磁春郎范勋愤涕熄患捣唤幂残刺偷郸韶靡沏入忽疥酉萄专内切旗蕴铬煎密篆爆还淖死茁肘握馅棉萄卢贬全免靡龄乡仑逛趋怨疟业剔淬诡蕴琐池善楚宜斩浴闯胯酬瘸邱哑款情毁侠舱能膊痒困观笺砌轿铜蚁级胃赘括独林赵随唆粥弦却斥横领疫米够翌氛木怎风巍缸像侗岁日督奏擅瞄趁既域唐锻儒翱蘸抿啊媒犹式审祈擞郎势屉眺堕岸扼起惧归就宏蔑椭割蚜烯甲视凄订义晦茧戊娘器幅扼则箔炭者哩汽凤墩裙仍娘批腥肌向阅陵赦桑恳馅付龟揉盛槛假晶姜蓟傍又恫牌竿罩要昔冉踏熊借掐差勒疽太尿娃