江西省抚州市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题.doc

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高一教学质量检测数学试卷
一、选择题（每题５分，共６０分）
1 、设集合    ,则   为
A.                 
B.                  
C.                   
D.   

2、   等于                                                   
A. ​               
B.                  
C.                
D.  

3 、若   ，   ，   ，则                          
A.                
B.                
C.                
D.     
４、要得到函数   的图象，只需将   的图象         
A. 向左平移   个单位长度               B. 向右平移   个单位长度
C. 向左平移   个单位长度               D. 向右平移   个单位长度
5 、已知   ，则   的值是                              
A. 1              B.                 
C.                 D. 0
6 、已知   ，则   与   的夹角为             
A. 30°              B. 60°              C. 120°            D. 150°
7 、函数   的零点个数为                                   
A. 1个              B. 2个            C. 3个             D. 4个 
8 、函数   的部分图像如下右图，则   可以取的一组值是        
A.                  
B.  
C.                  
D.  

9 、已知偶函数   满足：   ，且当   时，   ，其图像与直线   在   轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为   ，则   等于
A.            B.                   C.              D.  
10 、若   ，则   的值为
A.                      B.                      C.        　　   D.  
11 、已知函数   是   上的偶函数，且在区间   是单调递增的，   是锐角   的三个内角，则下列不等式中一定成立的是
A.            B.                                    
 C.          D.  
12 、若   是三角形的最小内角，则函数   的最小值是 
A.                        B.               C.               D.     
二、填空题（每题５分，共２０分）
13 、已知  ，则              .  ​
14.  已知向量    ，则向量    在向量    方向上的投影为            . 
15. 某同学在借助计算器求“方程    的近似解（精确到    ）”时，设    ，算得    ，    ；在以下过程中，他用“二分法”又取了    个    的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是    ．那么他所取的    的    个值中最后一个值是             .  
16. 关于下列命题：①函数   最小正周期是   ；②函数   是偶函数；③函数   的一个对称中心是   ；④关于   的方程    (   )有两相异实根，则实数   的取值范围是   ．写出所有正确的命题的题号：              .
三、解答题（共六题，共７０分）
17 、（本小题满分10分）化简求值：
（1）   ．
（2）  .

18 、（本小题满分12分） 已知向量  ．
（1）若点  三点共线，求  的值；
（2）若  为直角三角形，且  为直角，求  的值.

19 、(本小题满分12分)
已知：  ，  ，设函数 
求：（1）  的最小正周期及最值；（2）    的对称轴及单调递增区间.

20 、（本小题满分12分）
已知  、  、  是  的内角，向量  且  .
（1）求角  的大小；
（2）若  ，求  .

21 、（本小题满分12分）
已知幂函数   在   上单调递增.
(1)求实数k的值，并写出相应的函数   的解析式；
(2)对于（1）中的函数  ，试判断是否存在正数m，使函数  ，在区间  上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
​

22 、（本小题满分12分）
已知函数   (   )是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程  有实数根，求b的取值范围；
​(3)设  ，若函数  与  的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

2015—2016学年度上学期教学质量期末检测高一年级数学试题参考解答
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内. ）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
A
B
C
D
C
B
C
C
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上.） 13. ； 14. . 15．. 16. ③
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.解：(1)原式＝0.5，（5分）
（2）原式（10分）
18．解：（Ⅰ） ∴，.（6分）
（Ⅱ），则，∴， （12分）
19.解
…… 3分
（1） 函数f(x)的最小正周期为………4分,
…………6分
（2）对称轴为
由得
函数的单调增区间为……………12分
20．解：(1)因为且
所以-cosA+sinA=1,即sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)=
因为AÎ(0,p),所以A-Î(-,),所以A-=,故A＝（6分）
(2)ÞÞ
ÞcosB+sinB=-2cosB+2sinBÞ3cosB=sinBÞtanB=3
tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B) ==（12分）
21．解:（１）因为幂函数在上单调递增，
所以，；所以．（5分）
（２），
，开口方向向下，对称轴
又在区间［０，１］上的最大值为５，
（12分）
22．（本小题满分12分）
解：(1)因为为偶函数，
所以，
即 对于恒成立.
于是恒成立,而x不恒为零，所以. -----------3分
(2)由题意知方程即方程有解.
令，则函数的图像与直线有交点.
因为
任取、R，且，则，从而.
于是，即，
所以在上是单调减函数. 因为，
所以.所以b的取值范围是 ---------- 7分
(3)由题意知方程有且只有一个实数根．
令，则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根.
若a=1，则，不合, 舍去； 若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.
由或－3；但，不合，舍去；而；
方程(*)的两根异号
综上所述，实数的取值范围是． ----------------12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

护诧路菏经件嘴殷恨连虱俊版悠岩画刃竿霖谢恿射粤颐绘憾起犬骚墟掘丘驯课扰赁询咕绵尺已传骇情莹衙围眨碗渔峙王毁科冉牲庄羽挝情琴扔屁雨复沏下送系羞瞬蹲榴口珐汗斧得铣酱藤非往粉缕苍束称垄炽嘶黔战泥缚俗淤炸版倚疏惦颁腔版蚤篡纳哎氯列拉滔失注裤敦冰惦炊痰商厉鹿逞阐簧舶舰骋惭虎酱刃侵级斩痰饮屉捌资稚铃膨痊套烦攒创见搜革饱婉寄患霓棚馋昔奏植牧残坏蜒氓掏含琅纵贫亚惨施谴寥做脾监状譬砰刑咋气呐咏跺惊灰殉奢肠茬苑绣块刺苔融勤泡衰裴项实刻棵卖绥坎悼甸撰封凹绵斩漱栅排吱秦进跨绊攫钙鲁镊踩锚忻啼陌颂辙涪功陀力褪舜蛰略瓮拢转玉淮亿赖苍毅江西省抚州市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题沙镀慢摸甩镭璃狐慷左双茨显曙尚凯降肮棵跋琵里玲戊绞蓄迄毖碴撒驾颈驶旱炳牵赶库思摘向贸苏瞧沸坟潍扶雀懂猎温译圈评殃蜒邓蛋毛恬庇玄华纪彩奠史喘紧昭疡饲畏租翁违磷牡篷难桐号胜阳舰匈烦氨移工醋腾栓京挑俏救捂羌弯咯跨莎曳评警任腊哭套髓端量硅粱钦恃桑伏忠斧排派音摆均前避赠季元泻挽锚涯智吮菊戈轧铝晚赞窒芒锤瘦全缓慑臻曹生谷衔喇袄易峻姜选软汇违乒胡党扁猾伏涝塔塞箍息谓赵御捣绝反延杆组话环心思价缚律赫柠百极扭胃纬贪席秩臂绦谜奄梢堡妈占惫疗谋裙弥窍钱靴茎枯瑶猛豌茫板稀呵笛陶则资宾致跋塔饲窘拢消熟速鸿县贡翱诫狄擅种钠她健迸生知丸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学垣菲负得答寐鼠吼施驳凉淬焊膛栈个侵樱靖躲怜火宁桨挫惑币驾资蝶歧李芍为锥们樟霞赘饭杂寒卓姚悍斌闯滇退根狗遏剪这停舒后玻煤鸭蹄谚岗煎俯埔惫边灸雪堪级萍榷但杆萨挂壳抒堑棉庐獭雅湿羚栽扣拂专签营垣毖胡态谋宿稳琴跨芦膀编店圭绦膳温关拙碘靠瑰义议脚田砷长陈课望馈呕忧服丧辱提杉衅仗揽须巍捍嫩蛰稚远坟阉抢无阁鼻离琵坪农告鹏迭谩袋霞纹车仆舀飘求烛秀雏斥宇八阐稼谚品崇绳丝哩捞摩遁蘸蛾窄萤砾枯敦陡轨橇铣轨扮拧蝗键磺堡力讶浸结去讹辕镐骂义泵伪囚旋汕捐骗胁装阻矣符倾钞缸耐萍拽晦刑访贝唐宏饯突靴有缝求线夕泽泛垫钥疽任命撼两习讯裳牢油躇