24.1.4圆内接四边形课件PPT.ppt

圆的内接四边形圆的内接四边形1复习提问复习提问:1 1、圆周角定理的内容是怎样圆周角定理的内容是怎样叙述的？叙述的？2 2、圆周角定理推论的内容是怎样、圆周角定理推论的内容是怎样叙述的？叙述的？2ABC1OC2C3定理定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周半圆（或直径）所对的圆周角是直角角是直角;90 90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径推推 论论31、100的的弧弧所所对对的的圆圆心心角角等等于于_，所所对对的的圆圆周周角角等等于于_。2、练练 习习10050(1)(1)若若A=40A=400 0,则则BOCBOC的度数为的度数为_ 如图如图,A,A是是O O的圆周角。的圆周角。A AB BC CO O(2)(2)若若B=20B=200 0,C=25,C=250 0,则则BOCBOC的度数为的度数为_43.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下少种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三练练 习习5讲解P86例26 请同学们观察图中三角形与圆请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。的位置关系。答：如图，我们把答：如图，我们把ABCABC叫做圆叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形内接三角形；而圆叫做三角形的外接圆。的外接圆。B BOOA AC C7圆内接多边形：圆内接多边形：若一个多边形各若一个多边形各顶点顶点都都在同一在同一个圆上个圆上，那么，这个多边形叫做圆，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆形的外接圆。OBCDEFAOACDEB8OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为圆内接四边形；圆内接四边形；OO为为四边形四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。9COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的所对的圆心角的和是周角圆心角的和是周角AAC C180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。10如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以A ADCEDCE又又 A A BCDBCD 180180C COOD DB BA AE11因为因为A A是与是与DCEDCE相邻的内相邻的内角角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把A A叫做叫做DCEDCE的内对角。的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角外角等于它的等于它的内对角内对角。C COOD DB BA AE12C COOD DB BA AE123456713圆的内接四边形圆的内接四边形性质定理：性质定理：圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补对角互补，并且任何一个并且任何一个外角外角都等于它的都等于它的内对角内对角。14巩固练习：巩固练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 的内的内接四边形，已知接四边形，已知BODBOD100100，求求BADBAD及及BCDBCD的度数。的度数。A AOOD DB BC C15求证：圆内接平行四边形是矩形。求证：圆内接平行四边形是矩形。O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆是圆的内接四边形并且的内接四边形并且ABCDABCD是平行是平行四边形。四边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。16若若ABCDABCD为圆内接四边形，则下列哪为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立个选项可能成立（）（A）ABCD 1 2 3 4（B）ABCD 2 1 3 4（C）ABCD 3 2 1 4（D）ABCD 4 3 2 1B补充练习：补充练习：17布置作业：布置作业：教科书教科书 8686页页1 1、2 2、3 3题；题；181 1、如图，若圆心角、如图，若圆心角AOB=100AOB=100o o，求圆周角求圆周角ACBACB的度数。的度数。OABCM192 2、如图，、如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BC=BDBC=BD，A=25A=250 0，则，则BOD=BOD=.OABCD203 3、如图，在、如图，在OO中，中，A A、B B、C C三点三点在圆上，且在圆上，且CBD=60CBD=600 0，那么，那么AOC=AOC=。OACBDM2122