第1章-静力学练习题及答案.doc

第1章 静力学
1-1 什么是刚体？
解：刚体是在外力作用下形状和大小都保持不变的物体。
1-2 试述二力平衡条件。
解：二力平衡的条件是：作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，
1-3 平面汇交力系平衡的几何条件是什么？
解：平面汇交力系平衡的几何条件（充要条件）是
=0
在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。因此，平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零，
1-4 什么是力对点的矩？
解：如图1-26所示的平面OAB中，O点为转动中心，称为矩心。矩心O到力F作用线的垂直距离为d，该垂直距离称为力臂。由扳手拧螺母的情形可知，力F使矩心O转动的效应，与力的大小F和力臂d呈正比（因为所有力矩的作用面都在同一平面内，只要确定了力矩的大小和转向，就可以完全表明力使物体绕矩心转动的效应），其大小等于力的大小F与力臂d的乘积，即
（1-15）
式中，为力矩（N·m）。

图1-26 扳手拧螺母
当时，=0。力矩的方向用右手法则确定，即以使物体作逆时针转动为正，作顺时针转动为负。
1-5 力偶是指大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力，这与作用力与反作用力有什么不同？与二力平衡又有什么不同？
解：力偶是一个基本力学量。它没有合力，不能与单个的力平衡，只能与力偶平衡。而且力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关；作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则这两个力偶彼此等效。
1-6 起重机重，可绕铅直轴转动，起吊的重物，如图题1-8所示。求止推轴承和轴承处的约束反力。

图题1-8 起重机的平衡
解：取起重机为研究对象，它所受的主动力有 和 。由于对称性，约束力和主动力都在同一平面内。止推轴承A处有两个约束力，轴承 B处有一个约束力。如图所示。
建立图示坐标系，由平面力系的平衡方程得

1-7 如图题1-9所示的三铰拱桥由两部分组成。这两部分彼此用铰链连接，再用铰链和固接在两岸的桥墩上。每一部分重，其重心分别在点和E点。三铰拱桥上载荷。求铰链、、三处的约束反力。

图题1-9 三铰拱桥的平衡
解：取整体为研究对象，受力如图（b）。由平衡方程

解得
再取右半桥为研究对象，受力如图（C）所示。由平衡方程

解得：
再由整体平衡，有
解得