西藏自治区2014年普通中专(高中)招生统一考试试卷-数学-正卷.doc

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机密★启用前
西藏自治区2014年普通中专（高中）招生统一考试试卷

数 学

注意事项：
1.全卷共 6 页，三大题，满分100分，考试时间为 90 分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡相应的位置上，并在指定的位置粘贴条形码。
3.所有的答案必须在答题卡上作答。选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效。
一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 太阳的半径约为千米，将用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.

3. 以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（ ）
A
B
C
D

4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 方程的解是（ ）
A. B. C. D. 或
6. 若等腰三角形的一个内角为，则另外两个内角分别是（ ）
A.， B.，
C.，或， D. 以上答案都不对
7. 下列各式化成最简二次根式后被开方数是的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如果相切两圆的半径分别为和，那么它们的圆心距是（ ）
A. B. C.或 D.无法确定
A
B
C
D
9. 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）

10. 要使式子有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，是⊙的直径，弦，垂足为，，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
12. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“我”、“爱”、“爸”、“爸”、
“妈”、“妈”六个字，如果将这个骰子掷一次，那么向上一面出现“妈”字
的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
4
3
2
A
E
D
C
B
13. 分解因式： .
14. 如图，点、、在同一条直线上，请你写出一个能使
∥成立的条件： .
（只写一个即可，不添加任何字母或数字）
15. 若扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的半径为 .
16. 正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，
则 .
17. 如图，是的中位线，则与
四边形的面积之比是 .
18. 扎西和达娃进行射击比赛，每人射击次，两人射击成绩的平均数都是环，方差分别是，，则射击成绩较稳定的是 .
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19.（本小题满分5分）
计算：

20.（本小题满分6分）
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4

21.（本小题满分5分）
如图，中，,,垂足分别为点、.
A
C
B
D
E
F
求证：.

22.（本小题满分6分）
列分式方程解应用题
为绿化环境，某校在3月12日组织七、八年级学生植树.在植树过程中，八年级
学生比七年级学生每小时多植10棵树，八年级学生植120棵树与七年级学生植
100棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？

23.（本小题满分7分）
如图，、两地之间有一座山，火车原来从地到地经过地沿折线
行驶，现开通隧道后，火车沿直线行驶.已知千
米，,，则隧道开通后，火车从地到地比原来少走
多少千米（结果保留整数，）？
C
B
A

24.（本小题满分8分）
如图，平分，点在射线上，以点为圆心，半径为的⊙与
相切于点,连接并延长交⊙于点，交于点.
（1）求证：是⊙的切线；（4分）
（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.（4分）

E
B
D
C
O
N
A
M

25.（本小题满分9分）
如图，已知直线与二次函数的图象交于点 、，
是坐标原点，,点为二次函数图象的顶点，点是的中点.
（1）求点的坐标和二次函数的解析式；（3分）
（2）求线段的长；（3分）
（3）射线上是否存在点，使得与相似，若存在，请求点
的坐标；若不存在，请说明理由.（3分）
x
y
.

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