2014广州市越秀区高一第二学期数学期末测试题带答案.docx

2014广州市越秀区高一第二学期数学期末测试题（带答案） 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数 的值域为 A. B． C. D． 2.设向量 ， ,则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 3．下面的函数中，周期为 的偶函数是 A． B． C. D． 4.若三点 共线，则有（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，则 的集合为（ ） A． B． C. D． 6.在 中，若 ，则 的形状是 A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7．函数 的定义域为 A． B． 为第Ⅰ、Ⅱ象限的角 C. D． 8. 已知向量 点P在 轴上，且使 有最小值，则点P 的坐标为 A．（-3,0） B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题．每小题5分，满分30分 9．已知角 的终边经过点 ，则 =___________. 10.已知 ， ，且 ，则点 的坐标为 . 11．已知 ，则 ______________. 12．已知 中, ,则 ________ . 13.已知 ， ，那么 的值为________ . 14．给出下列命题： ①小于 的角是第象Ⅰ限角； ②将 的图象上所有点向左平移 个单位长度可得到 的图象； ③若 、 是第Ⅰ象限角，且 ，则 ； ④若 为第Ⅱ象限角，则 是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角； ⑤函数 在整个定义域内是增函数 其中正确的命题的序号是_________.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题12分） （Ⅰ）化简 （Ⅱ）如图，平行四边形 中， 分别是 的中点， 为交点，若 = ， = ， 试以 ， 为基底表示 、 、 ．

16．（本小题12分） 已知 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 （Ⅰ）若 ，且 ，求 的坐标； （Ⅱ）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 ．
17．(本小题14分) 设函数 （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若 ，且 ，求 的值. （Ⅲ）画出函数 在区间 上的图像（完成列表并作图）。 （1）列表 x 0 y －1 1 （2）描点，连线

18．(本小题14分) 已知 （Ⅰ）用 表示 的值； （Ⅱ）求函数 的最大值和最小值. （参考公式： ）

19. (本小题14分) 已知 ，函数 ， 当 时, 的值域是 . （Ⅰ）求常数 的值; （Ⅱ）当 时,设 ，求 的单调区间.

20．(本小题14分)

已知 为锐角 的三个内角，向量 与 共线． （Ⅰ）求角 的大小； （Ⅱ）求角 的取值范围 （Ⅲ）求函数 的值域．

高一年级数学参考答案
一．选择题：（每题5分,共40分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. . 10. . 11. . 12. . 13． . 14. ④ . 三、解答题：(本大题共6小题，满分80分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17．解：（Ⅰ） ， ………………2分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 由 得： ， ………………4分 ∵ ∴ ……………6分 ∴ ． …… 8分 （其他写法参照给分） （Ⅲ）由（Ⅰ）知 ，于是有 （1）列表 x 0 y －1 0 1 0 …………11分 （2）描点，连线函数 ……………14分

18. 解：由 得 即 ……………2分 （Ⅰ） …………………4分 …………………6分 （Ⅱ）由题设知： …………………8分 得 …………………10分 ∴ 且 …………………12分 ∴ 当 时， ； 当 时， . …………………14分 （其他写法参照给分） 19. 解： （Ⅰ）由题设知： ……………1分 由 知: ,得 ……………3分 ∴当 时, ， 即 , ; ……………5分 当 时, ，即 ……………7分 所以 ……………8分 20. 解：（Ⅰ）由题设知： 得 即 由△ABC是锐角三角形知： …………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知： 即 得 ∴ …………………8分

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