华师磊校本课课练七下一元一次不等式.doc

第一课 认识不等式
§8.1 不等式的认识
一、复习引入：
1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空：
（1）－3______－2； （2）－1______0；
（3）______； 　　　（4）－______－。
2、用式子表示：
（1） x的3倍大于5 ； __
（2） y与2的差小于－1； __
（3） x的2倍大于x； __
（4） y的与3的差是 负数： __
（5） a是正数； __
（6） b不是正数。 __
二、基础练习：
1、用不等式表示，并写两个满足各不等式的数：
（1）a是负数； __
（2）b是非负数； __
（3）x的一半小于－1 __
（4）y与4的和大于0.5 __

2、下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是？
－3，－2，－1， 0， 1.5， 2.5， 3， 3.5， 5， 7。

3、用不等式表示：
（1） x的与3的差大于2； __
（2） 2x与1的和小于零； __
（3） a的2倍与4的差是正数； __
（4） b的与c的和是负数； __
（5） a与b的差是非负数； __
（6） x的绝对值与1的和不小于1。 __

三、综合练习：
1、用不等式表示
（1） x的2倍与5的和大于1 ______________________
（2） x的与1的和小于 ______________________
（3） y与的差的不大于0 ______________________
（4） y的与3的差是负数 ______________________
（5） a的2倍与b的差的平方不小于0 _____________________
（6） x的倒数与x的相反数的差是正数 ___________________
（7）a、b的平方和是非负数 ______________________
（8）a的绝对值与2的差不小于5 ______________________
（9）a与b的和的绝对值不大于a与b的绝对值的和 _________

2、设○、□、△表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为（ ）

A □、○、△ B □、△、○ C △、○、□ D △、□、○

3.写出下图所表示的不等式的解集

4、请在数轴上表示出x＜－3 和x≥－2的解集。

第二课 不等式的简单变形

教学过程：
引例1：已知：4＞-2，请用“＞”“＜”号填空：
（1）4+1___-2+1 （2） 4+3___-2+3 （3）4+2___-2+2
（4）4-2___-2-2　　（5）4-1___ -2-1 （6）4-3___ -2-3

归纳：不等式的性质1：如果a＞b，那么a+c____b+c，a-c____b-c
即：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
练习1：如果a＞b，请用“＞”“＜”号填空：
（1）a+3＿＿＿b+3 　　 　（2）a-5＿＿＿b-5
（3）a+＿＿＿b+ 　　（4）+a＿＿＿+b

例题1：请利用不等式的性质1解不等式并将解集在数轴上表示出来：
（1）x-7＜8 （2）3x＜2x-3
解：

练习2：解下列不等式，并在数轴上表示出来：
（1）x-2＞0 （2）x+1＞0

练习3：如果a＞b，则用“＞”“＜”号填空：
（1）2a___2b （2）___ （3）-a___-b (4)　-2a___-2b
（5）a___b （6）2-a___2-b （7）-20a__-20b

例2 解不等式并将解集在数轴上表示出来：
（1）x＞-3 （2）-2x＜6
解：

练习4：
解下列不等式，并在数轴上表示出来：
（1）-2x＜4 　　　　　　（2）3x≤0

（3）x＞1 　　　　　　（4）2x＜-4

综合练习：
一、填空
1、用不等号填空
（1）若a＜b，则-3a+1____-3b+1 （2）x＞5，则x____-3
（3）若a＞b，c＜0，则ac____bc （4）x为任意数，则x-2____x-3

2、由-3x＞6，得x＜-2的根据为____________________
3、若a-1 = b+2 = c-3 = d+4，用“＜”连接a、b、c、d为_________________

4、某班有女生21人，男生人数减去5仍然不比女生人数少，若用不等式表示男生人数的解集是＿＿＿＿____

二、判断下列不等式的变形是否正确：
（1） 由a＜b，得ac＜bc
（2）由x＞y，且m≠0，得＜
（3）由x＞y，得＞
（4）由＞，得x＞y
三、解不等式，并在数轴上表示
（1）x-5＜0 （2）3x≥2x-6

（3）2x＜-3 （4）-2x＞

四、若a＞3 （1）比较与的大小；（2）比较ab与3b的大小

第三课 §8.2 解一元一次不等式（1）
一、复习
1、解下列不等式：
（1）x-4＜3 （2）－x＜－4 （3）-4x＞8 （4）2x＜-8

二、例1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来
（1）2x-1＜4x+13 （2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）

练习1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来
（1）2（x+1）＜3x （2）3（x+2）≥4（x-1）+7

（3）（x＋1）<3x (4) 3(x+3) <5(x-1) +7

例2、当x取何值时，代数式与的值的差大于1？

练习2：
1、解下列不等式
（1）>　　　　（2）

（3） （4）≥0

2、求不等式4-3x<16的负数解。

3、x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求出x的最小值.

第四课 解一元一次不等式（2）
一、解不等式：
（1）2（x+1）＜5x （2）

二、基础练习
1、求下列不等式的正整数解
（1）-4x≥-12 （2）3x-11＜0

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）8x-1 ≤5x-3 (2)3(x+2)-1≥5-2(x-2)

3．X取什么值时，代数式15－6x的值是正数？

4.求不等式1－2x<6的负整数解。

5、一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内，平均每天至少要挖土多少m3？

6、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？

巩固练习：
1、求不等式10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并把它在数轴上表示出来.

2、某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多长？

第五课 §8.3解一元一次不等式组（1）
一、复习引入
1. 物体x的重量大于2g并且小于3g，表示为
2. 某数大于40并且小于50，可表示为
二、新课讲解：
引例：填空
① 用数轴表示：
解集为____________；
② 用数轴表示：　　　　　　　　　　
解集为____________；
③ 用数轴表示：
解集为____________；
④ 用数轴表示：
解集为____________.

练习1：填空
①不等式组的解集是________；②不等式组 的解集是__ ____；
③不等式组的解集是________；④不等式组的解集是____ ___。
例1：解不等式组
① 　　 　　　 ②

巩固练习
1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
① ② ③ ④

2、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
① ② ③

④ ⑤ ⑥

3、求不等式组的自然数解.

第六课 解一元一次不等式组（2）
一、 解下列不等式组
① ②

二、 应用题
例1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
分析：设需要x分钟才能将污水抽完，则总水量为________吨，可得不等式组

解：设需要x分钟才能将污水抽完，依题意得
①
②

由①得________________
由②得________________
∴ 不等式组的解为________________
答：_____________________________.

例2：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端. 这时，爸爸的一端仍然着地. 后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地. 猜猜小宝的体重约是多少？
分析：　设小宝的体重为x千克，则妈妈的体重为________千克. 由小宝和妈妈在一端，爸爸在另一端仍然着地，可知________重，得不等式________________. 由小宝和妈妈加6千克的哑铃，爸爸的另一端被翘起，可得不等式_______________.
∴ 不等式组为
解：设小宝的体重为x千克，依题意得

巩固练习
1、一木工有两根长分别为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条，钉成一个三角形木架. 问第三根木条的长度应在什么范围内？

2、课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组. 每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够. 问有几个小组？

3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

三．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） （2）

（3） （4）

2、求不等式组2≤3x－7<8的整数解。

3、将若干个零件装箱，若每个箱里放4个零件，则有一个零件无箱子可放，若每个箱子里放5个零件，则有一个箱子无零件可放，那么至少有几个零件？多少个箱子？

4、某校初一年级四个班200名学生中，有部分学生住宿在学校，在安排宿舍时，若每间住6人，则有5人住不下，若每间住8人，则有两间宿舍没人住，问宿舍共有几间？

5、已知二元一次方程组，其中x＜0，y＞0，求a的取值范围.

6．求不等式3x－10≤0的正整数解。

7．求不等式3（x＋2）≥4＋2x的负整数解。

8．方程x＋2m＝4（x＋m）＋1的解为非负数，求m的取值范围。

第七课　《一元一次不等式》复习（1）
一、 填空题
1、用不等式表示：
（1） a是正数：_______________
（2） a与b的差是非负数：_______________
（3） x的8倍大于-5：_______________
（4） m的一半不小于2：_______________
2、用“＜”或“＞”填空：
（1）已知x＜y，则3x-1____3y-1； （2）已知a＞b，则a-b____0；
（3）若ac2＞bc2，则a____b； （4）若a＜b，则ac2____bc2.
3、当x取_______________时，2-3x的值是非负数.

二、 解答题
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）5（2x-7）≤4（x+8） （2）10-4（x+3）≤-3（x-1）

（3）3（x＋2）－1≥5－2（x－2） （4）(3x－4)/6≥2x－1

2、x取何值时，代数式的值不小于的值？

3、有一本书，共320页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起，每天至少读多少页？

第八课　《一元一次不等式组》复习（2）
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） （2） （3）

（4） （5）　　

2、X取什么值时，代数式5－3x的值：
（1）是负数？ （2）是0？ （3）是正数？

3、已知，当在什么范围内取值时，代数式的值是不小于－4的负数？

4、一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有2道题未答。问至少答对几道题，总分不低于60分？

5、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有几组？把它们分别写出来。

6、有一个两位数，如果把它的个位和十位上的数字对调，发现得到的两位数比原来的两位数小，请问原来的两位数中，个位上的数字与十位上的数字，哪个大一些？

7、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？

8、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？

9、一个等腰三角形的底边长为8厘米，且它的面积小于18，求底边上的高的取值范围。