中考数学第一轮复习专题训练之十三轴对称含答案.doc

2012年中考数学第一轮复习专题训练(十三)
（轴对称）
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、正方形是轴对称图形，它有＿＿＿＿条对称轴。
２、角是轴对称图形，它的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
３、汉字中，有很多字是轴对称图形，如“王”、“工”等，请你再写出三个不同的轴对称汉字＿＿＿＿＿＿＿＿。
４、已知p点在线段AB的垂直平分线上，且PB＝4cm，则PA＝＿＿＿＿cm。
５、等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，则∠ADB＝＿＿＿＿。

第６题
６、补全图形，使它成对轴对称图形。
７、一枚印章上刻有537
，那么印在纸上的数字是＿＿＿＿。
８、如图，△ABC中，AD垂直平分BC边，AB＝5，CD＝3，
那么△ABC周长为＿＿＿＿。
９、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图
是一种常见的图案，这个图案有＿＿＿＿条对称轴。
10、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝4cm，
则DF＝＿＿＿＿cm。
11、不重合的两点的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在＿＿＿。
第９题
┐
┐
A
E
F
D
B
C
第10题
A

D
B
C
第８题

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列几何图形中，①线段；②角；③圆；④等腰三角形；⑤直角三角形；其中是轴对称图形的有（　　）
　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
２、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）

　　　A　　　　　　　　B　　　　　　 　　C　　　　　 　　　D
３、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　）

　　 　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　 　　　C　　　　　　　　　 D
４、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺开，你可见到（　　）

A　　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D
５、下列说法错误的是（　　）
　　A、若A，A' 是以BC为轴对称的点，则 AA' 垂直平分BC
∶
　　B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线
　　C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点
　　D、等边三角形是轴对称图形
６、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是（　　）
　　A、21:02　　　　B、21:05　　　　C、20:15　　　　D、20:05
三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、画出下列图形的对称轴。

　　　　 ①　　　　 　 　　　　　②　　　　　　　　　　 ③

２、以虚线为对称轴，画出已知图形的轴对称图形。

　　A
B

３、在由小正方形组成的L形的图中，用三种不同方法添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。

　　 方法一　　　　　　　　 方法二　　　　　　　　 方法三
４、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长。

５、在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。

６、如图所示，牧童在A处放牛，他的家在B处，晚上回家时要到河边 l 让牛饮一次水，则饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？

四、（10分）如图，将一张正六边形纸沿虚线对折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪一条线。
　　①猜一猜，将纸打开后你会得到怎样的图形？
　　②这个图形有几条对称轴。

y
A
C
B
O
x
五、（12分）已知，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在 x 轴，y
轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB＝60°，以OA为轴对折后，使点C落在点D处，求点D坐标。

六、（14分）已知，矩形ABCD
　　①作出点C关于BD所在直线的对称点C'
　　②连结C'B，C'D，若△C'BD与△ABD垂叠部分的面积等于△ABD面积的，
求∠CBD的度数。
A
B
D
C

答案 ：
（十三）
一、1、4　　2、角平分线所在的直线　　3、日　田　由　　4、4　　5、90° 　6、略　　7、537　　8、16
　　9、2　　10、4　　11、这两点为端点的线段的中垂线　　12、左上部
二、1、D　　2、D　　3、C　　4、C　　5、A　　6、B
三、1－3　略　　4、AB＝6cm　　5、∠B＝22.5°　　6、略
四、①轴对称图形　　三条
五、解：C（3，3）、D（－3，3）
六、①如图　　②∠CBD＝30°　∵S△BED＝S△ABD　∴S△AEB∶S△BED＝1∶2　　∴EB＝ED　　∵＝
　　∴∠ABE＝30°　　∠AEB＝60°　　∴∠EBC＝∠AEB＝60°　　易知BD平分∠CBE
　　∴∠CBD＝∠EBC＝30°