北京大学431金融学综合[专业硕士]历年考研真题汇编.pdf
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1、目录第一部分北京大学431金融学综合专业硕士考研真题2016年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题(回忆版)2015年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题(回忆版)2014年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题(回忆版)第二部分北京大学经济学与金融学历年考研真题2007年北京大学经济学与金融学考研真题(回忆版)2007年北京大学经济学与金融学考研真题及详解(回忆版)2006年北京大学经济学与金融学考研真题(回忆版)2006年北京大学经济学与金融学考研真题及详解(回忆版)2005年北京大学经济学与金融学考研真题(回忆版)2005年北京大学经济学与金融学考研真题及详解(回忆版)2004
2、年北京大学经济学与金融学考研真题2004年北京大学经济学与金融学考研真题及详解2003年北京大学经济学与金融学考研真题2003年北京大学经济学与金融学考研真题及详解第一部分北京大学431金融学综合专业硕士考研真题2016年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题(回忆版)1(10分)选300名男性和260名女性的工资作为样本,设模型检验性别对工资是否有影响。Wage为每小时工资(美元/小时),Male为变量,男性Male=1,女性Male=0,SED=4.32(0.31),设模型检验性别对工资是否有影响。(1)H0:性别对工资影响不显著,求零假设工资存在性别差异的t值,检验工资在性别间是否有显
3、著差异;(2)男性平均工资是多少?2(15分)时间序列AR(2),为白噪声(1)求yt的期望和方差(2)若yt平稳,求满足什么关系3(25分)公司现在债权价值40元,股权价值60元,股份全部在管理者手中,共60股,现在公司有一投资项目,投入20元,一年后可收到40元(项目一年结束),公司想发行新股筹资20元投资该项目(第一步是求公司资本成本)。(1)若公司现在投资该项目,则公司的现值PV是多少?(2)公司要发行多少新股,价位是多少?(3)金融理论一般认为增发新股会对股票价格产生负面影响,试分析说明,为什么对本案例不适用。4.Mike创立了一个企业,他的公司现在有两个项目可以选择,项目A有60%
4、的可能性得到20元,40%的可能性得到30元,项目B有60%可能性得到10元,40%可能性得到45元,两个项目要求的投入均为15元,预期回报也相同,Mike想要借15元来进行项目的投资,但他不对债权人承诺投资哪一项目(哪怕他已经确定了要投资的项目)假设处于一个风险中性的经济体中,且货币不具有时间价值,到期后,Mike将还19元给借款人。(1)两个项目对Mike和债权人的回报是多少?(2)你认为Mike能否借到钱?(3)Mike同意债权人到时可以以全部的债权换50%的股权,此时两项目对Mike和债权人的回报是多少?Mike能否借到钱,债权转换权(股权)是否有用?5市场上有A、B两种股票,价格只受
5、因子b1、b2的影响,情况如下:其中b1、b2列分别是A、B的收益率对两个因素的敏感度。(1)求两因子的风险溢价(套利定价理论成立)。(2)构造一个b11,b20的股票,求它的风险溢价。(3)现在有一个b11,b2=0.5的股票,它的期望收益率是12%,问是否有套利机会。6根据二叉树的多期定价模型,有,其中C是(看涨)期权价格,S0是股票当前价格,B是二项分布的累计分布函数,表示二叉树中往上走的次数多到让股价大于行权价格的概率,K是行权价,Rf是无风险利率,T是到期时间。(1)该期权定价的动态策略分析。(2)假定为0-1期权,求其定价公式。(SK时,期权值为M,SK时,什么也得不到)(3)风险
6、债券中看跌期权的性质。7从总体中抽取样本:X1,X2Xn,E(X)和Var(X)均存在,令,证明:和exp(EX)估计是一致性的。8.X在(0,)上服从均匀分布,取样本X1,X2Xn,(1)证明:,都是对的无偏估计。(2)问哪个更有效。2015年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题(回忆版)一、GPA=3.10.5TUTOR (0.4)(0.36)TUTOR在有家教时为1,没有家教时为0。R2=0.08,SER=1.2TUTOR(1)截距项的意义,斜率系数的意义,有请家教的人平均GPA为多少?(2)判断回归的合理性。R2的含义,SER的含义。(3)斜率系数在5%的显著性水平上的显著吗?(4
7、)假设回归合理。截距系数的区间,均值,标准差的估计(这个问题记得不太清楚了)二、一个项目不能放弃。投资1600,现在产品价格是200,每年销售一个。明年价格可能会是300也可能是100,概率各50%。折现率为10%。(1)问这个项目是不是好项目,何时建厂是最佳选择。(2)如果有期货市场,对项目决策有什么影响。三、假设市场是有效的,那么随便买资产就可以了。不用基金行业。怎么看四、一个人的效用是W(1/2)。该消费者参加一个博弈,40%获得100美元,60%的概率是获得0元。(1)这个博弈的确定性等价是多少?(2)假设她有1美元,她的规避风险系数是多少?五、判断一个久期的长短,从长到短排列。简要给
8、出理由。六、市场由两只股票构成:股票A共100股,每股1元,股票B共100股,每股2元。A期望收益率10%,B期望收益率6%,无风险收益率5%,市场标准差20%。(1)证券市场线,A和B的贝塔值(2)一个证券组合的标准差是19%,收益率是6%,该组合是否是一个有效的组合七、期权。买入两个看涨期权,执行价20元、30元,卖出两份执行价25元的看涨期权。所有期权到期日相同。(1)画收益曲线,忽略成本(2)投资者对股价有怎样的预期八、一只股票,折现率K=10%,留存收益比例b=80%,ROE=12%(1)市盈率多少(2)如果b=70%,市盈率是多少,对于“吝啬发红利的股票不值得投资”,这个说法怎么看
9、(3)如果roe=11%,对于“股价会下降说明市场过度反应”,这个说法怎么看九、X1,X2Xn1,XN(1,)Y1,Y2Yn2 YN(2,)(1)Z(等号上面有一个)=(n2-1)*n1*S12/(n1-1)*n1*S22(2),未知,求1-2 在显著性为1-的水平下的置信区间2014年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题(回忆版)一(20分)、下表给出了证券分析师在两个给定市场收益的两支股票的期望收益(%):(1)两支股票的值各是多少(2)如果国债利率为8%,市场收益为5%和20%的可能性相同,画出整个经济体系的证券市场线(SML)。(3)在证券市场的线上分别标出这两支股票,每支股票的值
10、是多少?二(15分)、假定短期政府债券(被认为无风险的)的收益率为5%,假定值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型:(1)市场组合的期望收益是多少?(2)为0的股票收益的期望收益是多少?(3)假定你正准备买一支股票,价格为40美元,该股票预期在明年发放股息3美元,投资者预期以41美元的价格将该股票卖出,股票风险=-0.5,该股票是被高估了还是低估了?三(20分)、a蝶式差价套利是按执行价格X1买入一份看涨期权,按执行价格X2卖出两份看涨期权以及按执行价格X3的执行价格买入一份看涨期权,X1小于X3,X2小于X3,三者成等差,所有看涨期权的到期日相同,画出策略的收益图
11、。b垂直组合是按照执行价格X2买入一份看涨期权,以执行价格X1卖出看跌期权X2大于X1,画出此策略的收益图。四、一个投资者购买股票的价格为38美元,购买执行价格为35美元的看跌期权的价格为0.5美元,投资者卖出执行价格为41美元看涨期权的价格为0.5美元,这个头寸的最大利润和损失各是多少?如果把它们当成到日期股票价的函数,画出该策略的利润和损失图。五(20分)、两人相约8点至9点间在某地见面,约定先到者等候另一人20分钟,过时就可离去,问:这两个人能见面的概率有多少?六(15分)、假设有人研究了历史上矿难发生的死亡人数在10人以上的概率程度,得知相继两次事故之间的时间T(以日计)服从指数分布,
12、其概率密度为:求累积分布函数FT(t),并求概率P50T100。七(20分)、假设货币需求函数为,Mt为t时期的实际货币需求量,的预期的t时期实际收入,Rt是利率,假设的调整规则为适应性预期:,其中调整系数01。Mt,Yt和Rt已知,但不可观测(1)建立一个计量模型,可以用估计参数、(这些参数的估计值可能并不唯一,不过请忽略这种情况)。(2)如果ut是白噪声,且与Mt、Yt、Rt和Rt-1都不相关,那么OLS的估计值是无偏的吗?一致吗?(3)如果ut是AR(1)过程ut=u-1t,其中,t是白噪声,那么OLS的估计值是无偏好吗?一致的吗?八(20分)、设X1,X2,Xn是取自于正态总体N(u,
13、2)的样本,记作证明:(1)服从(n-1)(2)与相互独立第二部分北京大学经济学与金融学历年考研真题2007年北京大学经济学与金融学考研真题(回忆版)第一部分 微观经济学部分一、政府决定改征养路费为汽油税。这样会对出租车行业带来不利。以前一辆车每年的养路费是2000 元,假设出租车每年开3000 小时,花费10,000 升汽油;现在政府决定征收1 元/升的汽油税。为了减少征收汽油税对出租车行业的影响,政府决定对每辆出租车每年补贴x元。1假设没有其他变化影响,请直观说明,政府愿意支付的x 的最大值。2假设你认为必要的条件(如收益函数、成本函数等),求出租车所能接受的最小x。完全自愿交易请用图形表
14、示该经济中所有可能达到的帕累托最优的配置和完全竞争均衡的配置,并说明理由。三、一个线型城市,商品都在市中心买卖,市中心东西各有两个街区。从市中心向东分别是街区1,2;从市中心向西也分别是街区1,2。现有四个厂商,每个街区仅允许一个厂商存在,每个厂商只允许生产一种产品,但是四个厂商的产品各不相同。市场对于每个厂商每月1求东2 区厂商每月的最优产量。2求长期均衡下各街区的地租。3如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区,那么这个项目每月的成本最大为多少,政府才会执行(政府最大化自身净收入)。四、一个产业,1 已经进入产业,2 看1 的产量来决定自己是否进入产业以及相应的生产规
15、定成本。1。2312若可以采取三级价格歧视定价,求两个市场中分别的均衡价格3三级价格均衡下,社会福利是提高了还是降低了,请简要说明理由六、一个博弈的支付矩阵如下其中A、B、C 是游戏者1 的决策,X、Y、Z 是游戏者2 的决策1求纳什均衡,并简要说明理由2如果该博弈是1 先动的序贯博弈,即1 做出决策后2 根据1 的决策进行选择。求纳什均衡,并简要说明理由3如果1 可以在2 的决策后再修改自己的选择,求纳什均衡,并简要说明理由第二部分 金融学部分一、中央银行贴现政策有哪些作用,它的缺陷是什么?针对这些确定有哪些改革思路?二、在CAPM 适用的条件下,有两只证券1?2若=5%=,在投资者投资于风
16、险资产的资金中,A 和B 的比重(假设A、B 是投资者仅可选择的风险资产)。3在SML 成立的情况下,且A、B 均位于SML 线上,求市场组合的R 以及无风险利率?4若投资者可以无风险利率借贷资金,但只能投资于一种风险证券,请问投资者会选择哪只证券?三、公司EBIT$750,000 每股股票市场价格$20,共有250,000 支股票资本成本15%无税环境。现公司决定收购一家价格$300,000 的公司,预计收购后可产生稳定EBIT=$120,0001若采取股权收购,求:该公司新的股票价格,需要新发行的股票数,收购后的股票价格。2若公司决定以10%的无风险利率借入资金进行收购,求:公司新的资本成
17、本,公司股票价格。四、若市场完美,有一种跨式期权,将具有相同标的股票和相同到期日,但是具有不同施权价的两个期权同时买入或卖出。并且其中看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价。1如果看涨期权的施权价小于看跌期权的施权价对操作有无实质性影响,请说明理由。2为何这种期权组合需要使得看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价,请说明理由。2007年北京大学经济学与金融学考研真题及详解(回忆版)第一部分 微观经济学部分1政府决定改征养路费为汽油税。这样会对出租车行业带来不利。以前一辆车每年的养路费是2000 元,假设出租车每年开3000 小时,花费10,000 升汽油;现在政府决定征收1 元/升的汽油税。为了减
18、少征收汽油税对出租车行业的影响,政府决定对每辆出租车每年补贴x元。(1)假设没有其他变化影响,请直观说明,政府愿意支付的x 的最大值(2)假设你认为必要的条件(如收益函数、成本函数等),求出租车所能接受的最小x。解:(1)假设没有其他变化影响,则政府的征税和补贴行为不影响出租车司机每年消费的汽油数和开车时数,所以政府必定能够征收10000元的税收,与费改税之前的2000元收入相比可知,政府最多愿意支付的补贴数额为:10000-2000=8000元。(2)可以采用劳动者劳动决策模型来求解出租车司机所能接受的最小补贴值。根据题设出租车每年开3000小时,花费10,000升汽油,可以假设出租车司机每
19、开车1小时耗油10/3升。又假设出租车司机开1小时车可收入W元,油价P元每升,征税和补贴都没有转嫁,出租车司机每年可用于闲暇的时间总数为:36524=8760(小时),考虑出租车司机在不同价格激励下的劳动决策(买多少汽油开多少时间车,消费多少闲暇时间)。设每年开车L小时,记x为出租车司机从政府受到的净补贴,则劳动者的决策函数是:在费改税前,出租车司机的效用为:征税且补贴后劳动者的效用为:=则可解得出租车司机所能接受的最小x。2完全自愿交易。请用图形表示该经济中所有可能达到的帕累托最优的配置和完全竞争均衡的配置,并说明理由。解:(1)由消费者a的效用函数可得消费者a对商品x、y的边际替代率为:由
20、消费者b的效用函数可得消费者b对商品x、y的边际替代率为:帕累托最优配置要求消费者a、b对商品x、y的边际替代率相等,综合、有:又根据整个经济的禀赋约束,可得:综合、可得,帕累托最优配置集的特征函数为:即:在初始禀赋下,消费者a,b效用分别为:令,即为消费者a等于初始效用的无差异曲线。结合帕累托最优配置集的特征函数:联合求解可得:同理,令,结合帕累托最优配置集的特征函数:联合求解可得:综上所述,在初始禀赋下,所能达到的帕累托最优配置集合为:(2)假设商品x的价格为,商品y的价格为。为了简化分析,可以假设=1,此时表示商品x相对于商品y的价格。因此,对于消费者a、b而言,其实现竞争均衡时,必须满
21、足条件:此外在均衡时消费者的必须满足预算约束:由、三式可以解得:所以竞争性均衡为:(3)如图1所示,在埃奇沃斯盒形图中,消费者的初始禀赋点为W,OO曲线为消费者的契约曲线,其中AB段为在初始禀赋下,消费者所能达到的帕累托最优配置集合。直线WC 为经过初始禀赋的预算线,其斜率为。在此预算约束下,消费者a和b的无差异曲线相切与C点,C点同时也在契约曲线上。因此,在W为在初始禀赋下,经过交换所达到的竞争均衡点为C。图1 初始禀赋W下的帕累托最优配置集合与竞争均衡3一个线型城市,商品都在市中心买卖,市中心东西各有两个街区。从市中心向东分别是街区1,2;从市中心向西也分别是街区1,2。现有四个厂商,每个
22、街区仅允许一个厂商存在,每个厂商只允许生产一种产品,但是四个厂商的产品各不相同。市场对每个厂商每月(1)求东2区厂商每月的最优产量。(2)求长期均衡下各街区的地租。(3)如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区,那么这个项目每月的成本最大为多少,政府才会执行(政府最大化自身净收入)。解:(1)东2区厂商的利润最大化产量决策为:即东2区厂商每月的最优产量为485。(2)由题(1)可求得东2区厂商的利润为:。同理,东一区厂商的利润最大化产量决策为:进一步得:长期均衡时,地租的存在必定使得厂商缴纳地租后的利润为零。所以东一区的地租必为4902;东二区的地租必为4852。由于东西
23、两区相对市中心对称,所以西一区的地租和东一区的地租相同,为4902;西二区的地租和东二区的地租相同,为4852。(3)按照上述同样的计算方法,可求得如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区,则西一区的地租和东一区的地租变为49252,西二区的地租和东二区的地租变为4902。对比该项目实施前后的地租收入可知,这个项目每月的成本最大为2(492524852)=146625,政府才会执行。4一个产业1已经进入,产业2看1的产量来决定自己是否进入产业以及相应的生产规定成本。解:(1)给定q1,厂商2有不进入与进入两种选择。若厂商2选择不进入,则q2=0,=0。厂商2选择进入产业,
24、则进一步地根据q1确定其最大化利润的产量q2。求解如下:FOC 解得:将q2=9q1/2代入,得:厂商是否进入取决于进入与否的利润比较。若0,则厂商选择进入,确定产量q2为,获得利润;若0,厂商2选择不进入,确定产量q2为,获得利润。可见,厂商2是否进入产业与固定成本f及厂商1的产量q1的大小有关。(2)厂商1是否遏制厂商1的进入取决于遏制与否的利润对比。若厂商1不采取遏制措施,允许1进入,则其最大化利润按如下方式确定:又因f=18,所以若不采取遏制措施,则厂商最多可获利。若厂商1采取遏制策略,厂商1独占市场,则厂商1的产量决策问题为:又因f=18,所以问题转化为:可解得:。在 的求解过程中知
25、,约束条件对厂商1最大化利润不起作用。对比 的求解过程可知,原因在于,当f=18时,无论厂商是否采取遏制措施,厂商2若进入则其利润均为0,根据题设可知,只有利润严格大于0厂商2才进入。所以当f=18时,厂商1是否采取遏制措施都确定产量为,厂商2进入与否利润均为0,故而不进入,此时厂商1的利润为144。结论是厂商1是否采取遏制措施无差异,确定产量为9。若f=2,由 同样的求解过程,可得若厂商1不采取遏制措施,则,若厂商1采取遏制措施,则厂商1的产量决策问题变为:解得:,。可知,当f=2时,厂商1不会采取遏制措施,从而确定产量为9,获得利润79。5(2)若可以采取三级价格歧视定价,求两个市场中分别
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