一级建设综合项目工程经济网上增值服务.doc

一级《建设工程经济》网上增值服务（1）
全国一级建造师执业资格考试用书
《建设工程经济》
网上增值服务（1）
1Z101000 工程经济
1Z101010 资金时间价值计算及应用
1．本目内容重点和难点是什么？
答：本目内容重点是资金时间价值计算；难点是利息计算、有效利率计算、等值计算。
1Z101011 利息计算
1．在工程经济分析时，为什么要考虑资金发生时间？
答：在工程经济计算中，无论是技术方案所发挥经济效益或所消耗人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金形式体现出来。资金运动反映了物化劳动和活劳动运动过程，而这个过程也是资金随时间运动过程。因而，在工程经济分析时，不但要着眼于方案资金量大小（资金收入和支出多少），并且也要考虑资金发生时间。
2．什么是资金时间价值？
答：资金价值是随时间变化而变化，是时间函数，随时间推移而增值，其增值这某些资金就是原有资金时间价值。
3．影响资金时间价值重要因素有哪些？
答：影响资金时间价值因素诸多，其中重要有：
（1）资金使用时间。在单位时间资金增值率一定条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值越大；使用时间越短，则资金时间价值越小。
（2）资金数量大小。在其她条件不变状况下，资金数量越大，资金时间价值就越大；反之，资金时间价值则越小。
（3）资金投入和回收特点。在总投资一定状况下，前期投入资金越多，资金负效益越大；反之，后期投入资金越多，资金负效益越小。而在
资金回收额一定状况下，离当前越近时间回收资金越多，资金时间价值就越大；反之，离当前越远时间回收资金越多，资金时间价值就越小。
（4）资金周转速度。资金周转越快，在一定期间内等量资金周转次数越多，资金时间价值越多；反之，资金时间价值越小。
4．资金时间价值中资金增值率概念是什么意思？
答：资金时间价值中资金增值率是指一笔资金在单位时间内新增价值与这笔资金比值，利率是资金时间价值中最常用资金增值率（但在详细应用时要注意有单利和复利之分）。
5．如何理解影响资金时间价值因素第3条“资金投入和回收特点”？ 答：参见教材式（1Z101012-1）和式（1Z101012-3）可知，现值与终值概念和计算办法正好相反。在P一定，n相似时，i越高，F越大；在i相似时，n越长，F越大。在F一定，n相似时，i越高，P越小；在i相似时，n越长，P越小。由此可见，从收益方面来看，获得时间越早、数额越多，其现值也越大；从投资方面看，在投资额一定状况下，投资支出时间越晚、数额越少，其现值也越小。这表白虽然资金额相似，但其投入和回收不同，其现值是不同，即价值是不同。因而，应合理分派建设项目各年投资额，在不影响项目正常实行前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重；同步，应使建设项目早日投产，早日达到设计生产能力，早获收益，多获收益，才干达到最佳经济效益。
6．衡量资金时间价值惯用尺度是什么？
答：由于利息是资金时间价值一种重要体现形式。因而通惯用利息额多少作为衡量资金时间价值绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值相对尺度。
7．利息是资金时间价值唯一体现形式吗？
答：“利息是资金时间价值唯一体现形式”是错误。由于利息只是资金时间价值一种重要体现形式，而不是“唯一体现形式”。资金时间价值体现形式尚有利润。
8．什么是利息？其计算公式是什么？
答：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额某些就是利息。即:
I﹦F－P
式中 I ——利息；
F ——当前债务人应付(或债权人应收)总金额；
P ——原借贷款金额，常称为本金。
9．为什么利息经常被看做是资金一种机会成本？ 答：
在工程经济研究中，利息经常被看做是资金一种机会成本。这是由于如果放弃资金使用权力，相称于失去收益机会，也就相称于付出了一定代价。
10．什么是利率？其计算公式是什么？
答：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷款金额之比，通惯用百分数表达。即:
式中 i——利率；
It——单位时间内所得利息额。
11．什么是计息周期？
答：用于表达计算利息时间单位称为计息周期，计息周期普通为年、半年、季、月、周或天。
12．某人现借得本金1000元，一年后付息80元，则年利率为多少？ 答：年利率为：80/1000×100%=8%
13．利率高低是由哪些因素决定？
答：利率是各国发展国民经济重要杠杆之一，利率高低由如下因素决定： ① 利率高低一方面取决于社会平均利润率高低，并随之变动；
② 在平均利润率不变状况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本供求状况；
③ 借出资本要承担一定风险，风险越大，利率也就越高；
④ 通货膨胀对利息波动有直接影响；
⑤ 借出资本期限长短，贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高；反之利率就低。
14．什么是单利？其详细计算公式是什么？
答：所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前计息周期中所累积增长利息，即普通所说“利不生利”计息办法。其计算式如下:
It=P×i 单
式中 It ——代表第t计息周期利息额；
P ——代表本金；
i——计息周期单利利率。 单
而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即:
式中 I
n——代表n个计息周期所付或所收单利总利息，即：
15．在以单利计息状况下，总利息与本金、利率以及计息周期数关系是什么？
答：在以单利计息状况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。
16．单利计息有何缺陷？
答：单利年利息额都仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息，此即“利不生利”。这不符合客观经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”概念，也即没有完全反映资金时间价值。因而，在工程经济分析中单利使用较少，普通只合用于短期投资及不超过一年短期贷款。
17．何谓复利？其计算表达式是什么？
答：所谓复利是指在计算某一计息周期利息时，其先前周期上所累积利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”计息方式。其表达式如下：
It=i×Ft -1
式中 i——计息周期复利利率；
Ft——表达第(t-1) 期末复利本利和。 -1
而第t期末复利本利和表达式如下：
Ft=Ft×(1+i) -1
18．关于“复利计算基本是本利和”，该如何理解？
答：“复利计算基本是本利和”是错误，错在表达不清。由于本利和有单利本利和与复利本利和之分，单利本利和就不是计算复利基本。虽然是复利本利和也不能简朴说是复利计算基本，由于复利本利和是有时点。复利计算条件：一是计息周期在一种以上；二是期末不支付；三是利生利。在三个条件基本上，以“本期初或上期末”本利和作为计算“本期”利息基本，而不是任何时点本利和都是“本期”复利计息基本。
19．为什么复利计息应用较广泛？
答：在利率和计息周期均相似状况下，用复利计算出利息金额数比用单利计算出利息金额数大。如果本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动实际状况。因而，在实际中得到了广泛应用，如国内现行财税制度规定，投资贷款实行差别利率按复利计算。同样，在工程经济分析中，普通采用复利计算。
20．利息和利率在工程经济活动中有何作用？
答：（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金动力。以信用方式筹集资金有一种特点就是自愿性，而自愿性动力在于利息和利率。例如一种投资者，她一方面要考虑是投资某一项目所得到利息与否比把这笔资金投入其她项目所得利息多。如果多，她就可以在这个项目投资；如果所得利息达不到其她项目利息水平，她就也许不在这个项目投资。
（2）利息增进投资者加强经济核算节约使用资金。投资者借款需付利息，增长支出承担，这就促使投资者必要精打细算，把借入资金用到刀刃上，减少借入资金占用以少付利息。同步可以使投资者自觉压缩库存限额，减少多环节占压资金。
（3）利息和利率是宏观经济管理重要杠杆。国家在不同步期制定不同利息政策，就会对整个国民经济产生影响。
（4）利息与利率是金融公司经营发展重要条件。金融机构作为公司，必要获取利润。由于金融机构存储款利率不同，其差额成为金融机构业务收入。此款扣除业务费后就是金融机构利润，才干刺激金融公司经营发展。 1Z101012 资金等值计算及应用
1．什么叫等值？
答：资金有时间价值，虽然金额相似，因其发生在不同步间，其价值就不相似。反之，不同步点绝对不等资金在时间价值作用下却也许具备相等价值。这些不同步期、不同数额但其“价值等效”资金称为等值，又叫等效值。
2．惯用等值复利计算公式重要有哪些？
答：资金等值计算公式和复利计算公式形式是相似。惯用等值复利计算公式重要有终值和现值计算公式。
3．钞票流量概念是什么？何谓钞票流入和钞票流出，它们表达符号是什么？
答：在进行工程经济分析时，可把所考察对象视为一种系统，这个系统可以是一种建设项目、一种公司，也可以是一种地区、一种国家。而投入资金、耗费成本、获取收益，均可当作是以资金形式体现该系统资金流出或资金流入。
这种在考察对象整个期间各时点t上实际发生资金流出或资金流入称为钞票流量。其中流出系统资金称为钞票流出（Cash Output），用符号COt 表达；流入系统资金称为钞票流入（CashInput），用符号CIt表达；钞票流入与
钞票流出之差称之为净钞票流量，用符号(CI-CO)t 表达。
4．什么是钞票流量图？并用图示意。
答：
钞票流量图是一种反映经济系统资金运动状态图式，即把经济系统钞票流量绘入一时间坐标图中，表达出各钞票流入、流出与相应时间相应关系，如图所示。运用钞票流量图，就可全面、形象直观地表达经济系统资金运动状态。
钞票流量示意图
5．如何对的绘制钞票流量图？
答：对的绘制钞票流量图办法和规则如下：
（1）以横轴为时间轴，向右延伸表达时间延续，轴上每一刻度表达一种时间单位，可取年、半年、季或月等；零表达时间序列起点。
（2）相对于时间坐标垂直箭线代表不同步点钞票流量状况，钞票流量性质(流入或流出)是对特定人而言。对投资人而言，在横轴上方箭线表达钞票流入，即表达收益；在横轴下方箭线表达钞票流出，即表达费用。
（3）在各箭线上方(或下方)注明钞票流量数值。
（4）箭线与时间轴交点即为钞票流量发生时点。
总之，要对的绘制钞票流量图，必要把握好钞票流量三要素，即：钞票流量大小(钞票数额)、方向(钞票流入或流出)和作用点(钞票发生时间点)。
6．惯用计算钞票流量情形有哪两种情形？
答：惯用计算钞票流量情形有一次支付情形和等额支付系列情形两种。
7．什么是一次支付？
答：一次支付又称整付，是指所分析系统钞票流量，无论是流入或是流出，分别在时点上只发生一次，如下图所示。
一次支付钞票流量图
图中 i——计息期复利率；
n——计息期数；
P——现值（即当前资金价值或本金，Present Value），资金发生
在(或折算为)某一特定期间序列起点时价值；
F——终值（即n期末资金值或本利和，Future Value），资金发
生在(或折算为)某一特定期间序列终点价值。
8．既有一项资金P，年利率i，按复利计算，n年后来本利和为多少？ 答：依照复利定义即可求得n年末本利和（即终值）F为:
式中称之为一次支付终值系数，用(F/P，i，n)表达，上式又可写成：
F =P(F/P，i，n)
在(F/P，i，n)此类符号中，括号内斜线上符号表达所求未知数，斜线下符号表达已知数。整个(F/P，i，n)符号表达在已知P、i和n状况下求解F值。
9．已知某人年初借入1000元，年利率为
8％，分别用单利与复利方式计算，5年后此人应还本利和是多少？
答：用单利方式计算：F =1000×(1+5×8％)=1400（元）
用复利方式计算：
10．现值计算公式是什么？
答：由终值公式逆运算即可得浮现值P计算式为：（元）
式中
成： 称为一次支付现值系数，用符号(P/F，i，n)表达，上式又可写
P =F(P/F，i，n)
11．某人但愿5年末有10000元资金，年复利率i=10%，试问当前须一次存款多少？
答：由下式计算得：
(元)
12．现值系数与终值系数关系是什么？
答：现值系数与终值系数是互为倒数，即
相
。在P一定，n
同步，i越高，F越大；在i相似时，n越长，F越大。在F一定，n相似时，i越高，P越小；在i相似时，n越长，P越小。
13．采用现值评价进行工程经济分析时，应考虑哪些方面？
答：在工程经济评价中，由于现值评价经常是选取当前为同一时点，把技术方案预测不同步期钞票流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。因而，在工程经济分析时应当注意如下两点：
一是对的选用折现率。折现率是决定现值大小一种重要因素，必要依照实际状况灵活选用。 二是要注意钞票流量分布状况。从收益方面来看，获得时间越早、数额越多，其现值也越大。因而，应使技术方案早日完毕，早日实现生产能力，早获收益，多获收益，才干达到最佳经济效益。从投资方面看，在投资额一定状况下，投资支出时间越晚、数额越少，其现值也越小。因而，应合理分派各年投资额，在不影响技术方案正常实行前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 14．考试用书中多次支付钞票流量终值计算为什么是,
而不是，t在此处代表什么？
答：F是终值，只要看了下面这个图就懂得了。
15．画出等额支付系列钞票流量图。
答：等额支付系列钞票流量序列是持续，且数额相等，即：
At=A=常数 t=1，2，3，??，n
A——年金，发生在(或折算为)某一特定期间序列各计息期末(不涉及零期)等额资金序列价值。
等额支付系列钞票流量如下图所示。
等额支付系列钞票流量示意图
16．等额支付系列钞票流量终值如何计算？
答：由下式可得出等额支付系列钞票流量终值为：
式中称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号
(F/A，i，n)表达。则上式又可写成：
F=A(F/A，i，n)
17．若十年内，每年末存1000元，年利率8%，问十年末本利和为多少？ 答：由下式计算得：
(元）
18．等额支付系列钞票流量现值如何计算？
答：由一次支付现值公式和等额支付终值公式可得：
式中称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表达。则上式又可写成：P=A(P/A，i，n)
19．欲盼望五年内每年末收回1000元，在利率为10%时，问开始须一次投资多少？
答：由下式计算得
(元)
20．有学员问：《建设工程经济》P10中，公式1Z101012-12是由1Z101012-3和1Z101012-10得出，但1Z101012-3是一次支付钞票流量条件下公式，
1Z101012-12是等额支付系列钞票流量，不同支付条件，能直接套用公式吗？
答：可以用一种例子来解释您所提出问题：例如你打算投资一种项目，年利率为i，你但愿在将来n年中每年年末能等额收回资金A，那么开始须一次投资P，其中，A即为年金，P即为现值。在已知A时，教材虽未直接推导求出P。但是，可以依照A求出第n年未终值F（公式1Z101012-10）。这时咱们得到了终值F，这个F与n年A“总和”是“等值”。当前咱们换一种角度来看，已知了终值F，可以运用公式1Z101012-3，求浮现值P。由于这样得浮现值P与终值F是等值，而F与n年A“总和”是“等值”，故P与n年A“总和”是“等值”。在资金等值计算应用中，核心要学会对的灵活地运用“等值”思想解决问题。
21．针对【例1Z101012-4】，有人问：如果第一次投1000万元，10%利率，第一年末就可收回100万元，以此类推下去，是符合题意，不知本题答案379.08万元第一年100万元利息是怎么来？请阐明，如5年复利计息也是在第5年末，第1、2年利息被收回了，也就不能计息了吧？
答：请注意，该问题“如果”不符合原题题意。原题是复利计息下每年末等额收回100万元，这100万元涉及两某些：一是本期初未回收投资在本期利息，二是本期回收投资额，两者共计为100万元（如第1年：收取本期利息37.908万元，回收投资62.092万元，两者共计收回100万元）。即：
（单位：万元）
22．针对【例1Z101012-6】，有人问：甲乙方出资现值折现系数是如何计算？本例应如何保障甲方利益？
答：（1）甲乙方出资现值折现系数是依照式（1Z101012-3）中（1+i）-n。如例中：i=10%，第1年折现系数为（1+10%）－1=0.9091，第2年折现系数为（1+10%）－2=0.8264，第3年折现系数为（1+10%）－3=0.7513。
（2）在i=10%状况下，要保障甲方利益，有两种方式。
一是依照甲乙双方商定最后出资时限计算出资额现值（或终值），据此调节出资比例。如本例可调节甲方出资额比例为61.31%，乙方出资额比例为38.69%。
二是在出资比例保持不变状况，其出资安排方式有各种。但无论那种安排，在i=10%状况下，都必要满足甲乙双方商定最后出资时限计算出资额现值（或终值）比例不变。现阐明如下：
假定本例甲乙方在第1、2年时点出资不变时，为保持甲方出资60%和乙方出资40%比例，可调节第3年甲乙方出资额。计算如下：
①当出资总额按现值测算时
1）计算甲乙方第1、2年出资现值
P（甲）=3000（1+10%）+（1+10%）=4380.1万元 －1－2
1、2
P（乙）=1000（1+10%）+1000（1+10%）=1735.5万元 －1－2
1、2
2）计算甲乙方第3年时出资额
F（甲）=[6000－4380.1]（1+10%）=2156.1万元 3
3
F（乙）=[4000-1735.5]（1+10%）=3014.0万元 3
3
②当出资总额按最后出资时限测算时
1）计算甲乙方第1、2年出资在最后出资时限值
F（甲）=3000（1+10%）+（1+10%）=5830万元 21
1、2
F（乙）=1000（1+10%）+1000（1+10%）=2310万元 21
1、2
2）计算甲乙方第3年时出资额
F（甲）=6000－5830=170万元 3
F（乙）=4000-2310=1690万元 3
23．使用等值计算公式应注意哪些？
答：使用等值计算公式时应注意如下事项：
（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
（2）P是在第一计息期开始时(零期)发生。
（3）F发生在考察期期末，即n期末。
（4）各期等额支付A，发生在各期期末。
（5）当问题涉及P与A时，系列第一种A与P隔一期。即P发生在系列A前一期。
（6）当问题涉及A与F时，系列最后一种A是与F同步发生。不能把A定在每期期初，由于公式建立与它是不相符。
24．建设工程经济中，等值公式与否需要背诵，还是考试时候直接查表求得?
答：在建设工程经济中，等值计算是规定掌握，同步考试用书并没有附复利表，考试不带复利终值、现值计算表，因而等值公式是需要记忆，否则无法计算出等值。
25．以图示意等值基本公式互有关系。
答：依照复利计算公式可知，等值基本公式互有关系如下图所示。
等值基本公式互有关系示意图 26．设i=10%，当前1000元等于5年末多少元?
答：
画出钞票流量图如下图所示，5
年末本利和
F为：
钞票流量图
F=P(F/P，i，n)=1000(F/P，10%，5)=1000×1.6105=1610.5 (元)
计算表白，在年利率为10%时，当前1000元，等值于5年末1610.5元；或5年末1610.5元，当i=10%时，等值于当前1000元。
27．例1Z101012-5规定画出钞票流量图，咱们懂得钞票流量图中箭线长短表达资金流量大小，箭头方向表达钞票流入或流出，但是例图箭头方向朝下，题干从哪里能看出这1000元是属于资金流出？
答：1000元不应理解为流出，而是现值。流入与流出是针对不同对象而言，对一方是流出，而对另一方就为流入。
28．影响资金等值因素有哪几种？
答：影响资金等值因素有三个：金额多少、资金发生时间、利率(或折现率)大小。其中利率是一种核心因素，普通等值计算中是以同一利率为根据。
29．等值计算作用是什么？
答：在工程经济分析中，等值是一种十分重要概念，它为咱们提供了一种计算某一经济活动有效性或者进行方案比较、优选也许性。
由于在考虑资金时间价值状况下，
其不同步间发生收入或支出是不能直接相加减。而运用等值概念，则可以把在不同步点发生资金换算成同一时点等值资金，然后再进行比较。因此，在工程经济分析中，方案比较都是采用等值概念来进行分析、评价和选定。
30．【例1Z101012-6】中表1Z101012-5，甲乙双方出资现值表中数值是怎么算出？最佳能给出用是哪个计算式子？
答：（1）依照题意绘制钞票流量图如下：
甲方
乙方
（2）计算甲乙方出资现值
P（甲）=3000（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+1000（P/F,10%,3）
=3000?0.9091+?0.8264+1000?0.7513
=2727.3+1652.6+751.3 =5131.4万元
P（乙）=1000（P/F,10%,1）+1000（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）
=1000?0.9091+1000?0.8264+?0.7513 =909.1+826.4+1502.6 =3238.1万元
1Z101013 名义利率与有效利率计算
1．名义利率和有效利率是如何浮现？
答：在复利计算中，利率周期普通以年为单位，它可以与计息周期相似，也可以不同。当计息周期不大于一年时，就浮现了名义利率和有效利率概念。
2．何谓名义利率？它计算公式是什么？
答：所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内计息周期数m所得年利率。即：r=i×m
若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%
。很显然，计算名义利率时忽视了前面各期利息再生因素，这与单利计算相似。
3．什么是有效利率？
答：有效利率是指资金在计息中所发生实际利率，涉及计息周期有效利率和年有效利率两种状况。
4．计息周期有效利率和年有效利率计算公式是如何推导？ 答：（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由r﹦i×m可知：
（2）年有效利率，即年实际利率。
已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为i=r/m。依照一次支付终值公式可得该年本利和F，即：
依照利息定义可得该年利息I为：
再依照利率定义可得该年实际利率，即有效利率ieff为：
由此可见，有效利率和名义利率关系实质上与复利和单利关系同样。 5．有学员问：年有效利率计算公式中，指数中m数值怎么拟定？ 答：在复利计算中，利率周期与计息周期可以相似，也可以不同。当计息周期不大于利率周期时，在一种利率周期内计息周期数就是m。如利率周期以年为单位时，m就为一年内计息周期数。
6．现设年名义利率r =10%，计算年、半年、季、月、日年有效利率，并对计算成果进行分析。
答：将计算成果填入下表中。
从上表可以看出，每年计息周期m越多，ieff与r
相差越大；另一方面，名义利率为
10%，按季度计息时，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，两者是等价。因此，在工程经济分析中，如果各方案计息期不同，就不能简朴地使用名义利率来评价，而必要换算成有效利率进行评价，否则会得出不对的结论。
7．当计息周期不大于（或等于）资金收付周期时，一次支付情形等值计算有哪些办法？
答：当计息周期不大于（或等于）资金收付周期时，一次支付情形等值计算办法有二：
（1）按收付周期实际利率计算； （2）按计息周期利率计算，即：
8．有学员问：F =P（F/P，，mn）；P =F（P/F，，mn)；F =A（F/A，
，mn）和P =A（P/A，
，mn）是怎么算？
答：如果资金收付周期以年为单位，而复利利息按月计算，这时计息周期是以月为计息单位，属于计息周期不大于（或等于）资金收付周期状况。由教材1Z101013可知，r是年名义利率；m是一年内计息周期数（如按月计息，则一
年内有12个计息周期，即m=12）；据此可得计息周期利率i=年内计息周期数为m?n，即计息月数为12n。
（1）当计算钞票流量为一次支付情形时
=r/12。在n
将计息周期利率i=和计息周期数m?n（即mn）带入公式（1Z101012-1）
或（1Z101012-2）即可计算终值F，其计算式为：
F=P（F/P，i，mn）=P（F/P，，mn）
同理，将计息周期利率i=和计息周期数m?n（即mn）带入公式
（1Z101012-3）或（1Z101012-4）即可计算现值P，其计算式为：
P=F（P/F，i，mn）=F（P/F，
（2）当计算钞票流量为等额支付系列情形时
，mn）
将计息周期利率i=和计息周期数m?n（即mn）带入公式（1Z101012-10）
或（1Z101012-11）即可计算终值F，其计算式为：
F=A（F/A，i，mn）=A（F/A，，mn）
同理，将计息周期利率i=和计息周期数m?n（即mn）带入公式
（1Z101012-12）或（1Z101012-13）即可计算现值P，其计算式为：
P=F（P/F，i，mn）=F（P/F，，mn）
9．“计息周期不大于（或等于）资金收付周期”中资金收付周期含义是什么？可以理解成收付周期实际利率吗？其中计息周期是不是指计息周期利率？
答：理解有误，周期是一种时间概念，与利率是完全不同问题。如某人每半年到银行存10000元，这个每半年一次周期就是资金收付周期；假设银行存款按月结息，那么银行给她月利息按月打到她卡上，这个每月给她算利息周期就是计息周期。
10．有效利率中收付周期是指什么？
答：在实际工作中，对资金收回（或付出）时间单位，称为资金收付周期，此单位可为年、半年、季、月、周或天等。在资金等值计算中，当计算利息计息周期与资金收付周期不一致时，就必要考虑有效利率问题。 11．当前存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问五年末存款金额为多少？
答：
钞票流量如下图所示。
钞票流量图
（1
）按年实际利率计算
i ＝(1＋10%/2)－1＝10.25%
2
eff
则F＝1000×(1＋10.25%)5
＝1000×1.62889＝1628.89(元) （2）按计息周期利率计算
﹦1000(F/P，5%，10) ﹦1000×(1＋5%)10