七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程—合并同类项与移项市公开课一等奖百校联赛特等奖大.pptx

服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学第1页七年级 数学 上册人教版人教版第2页 合并同类项合并同类项与与移项移项3.23.2解一元一次方程解一元一次方程(1)(1)第3页学习目标学习目标l l 会利用移项、合并同类项方法会利用移项、合并同类项方法解一元一次方程。解一元一次方程。(重点重点)学会利用一元一次方程处理实学会利用一元一次方程处理实际问题。际问题。(难点难点)第4页复习导入复习导入 3x2.5x2、合并：（口答）(1)2x 5x (2)-3x+0.5x(3)1、什么是同类项？怎样合并同类项？第5页 某校三年共购置计算机某校三年共购置计算机140台，去年购置数量是前台，去年购置数量是前年年2倍，今年购置数量是去年倍，今年购置数量是去年2倍，前年这个学校购倍，前年这个学校购置了多少台计算机？置了多少台计算机？1、设未知数：前年购置计算机、设未知数：前年购置计算机x台，台，那么去年购置计算机那么去年购置计算机 台台,今年购置计算今年购置计算 机机 台。台。2 x x4x x140台台怎样列方程？分哪些步骤？怎样列方程？分哪些步骤？2、找相等关系、找相等关系前年购置量去年购置量今年购置量前年购置量去年购置量今年购置量=。3、列方程、列方程 x x2x x4x x=140 典题精讲典题精讲第6页从上述方程从上述方程处处理你能理你能发觉发觉什么？什么？x2x4x1407x140 x20合并同合并同类项类项 系数化系数化为为1你能利用你能利用等式性质等式性质求求x x值吗值吗?x x2x2x4x=1404x=140 第7页 解方程：解方程：x+3x=-16 3x-4x=7x+3x=-16 3x-4x=713x-15x+x=-3 7x-4.5x=2.513x-15x+x=-3 7x-4.5x=2.53-53-52.5y+9.5y-6y=15-212.5y+9.5y-6y=15-21课堂练习课堂练习第8页这批图书共有 _ 本这批图书共有_ 本问题:把一些图书分给一（1）班同学阅读，假如每人分3本，则剩下29本；假如每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？每人分3本，共分出 _ 本，3x+293x每人分4本，共分出 _ 本，4x-284x分析：设一（1）班有x名同学加上剩下29本，减去缺乏28本，典题精讲典题精讲第9页这批图书总数是一个定值，表示它两个式子应该相等这批图书总数是一个定值，表示它两个式子应该相等.问题:把一些图书分给一（1）班同学阅读，假如每人分3本，则剩下29本；假如每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？这批图书总数有几个表示方法？这批图书总数有几个表示方法？2种种 3x+29 和和 4x-28它们有什么关系？它们有什么关系？都表示这批图书总数都表示这批图书总数本题哪个相等关系可作为列方程依据？本题哪个相等关系可作为列方程依据？基本相等关系：表示同一个量两个式子含有相等关系基本相等关系：表示同一个量两个式子含有相等关系依据这一相等关系列出方程依据这一相等关系列出方程 3x+294x-28第10页 方程 3x+294x-28两边都有含x项（3x 与4x）和不含字母常数项（29与-28），你怎样才能使它向xa（常数）形式转化呢？为了使方程右边没有含使方程右边没有含x项项，等号两边同减去4x；想一想：想一想：为了使方程左边没有常数项使方程左边没有常数项，等号两边同减去29利用等式基本性质，得3x-4x=-28-29.第11页上面方程变形相当于把方程左边2929变为-29-29移到右边，把方程右边4 4x变为-4-4x移到左边.观察上面方程变形，你发觉了什么？注意：方程中项是连同它前面符号把某项从等式一边移到另一边时有什么改变？把等式一边某项变号后移到另一边叫做移项把等式一边某项变号后移到另一边叫做移项3x+294x-283x-4x=-28-29变号变号比如：解方程2x-1015-3x 时，要移项是-10（由左边移到右边）和-3x（由右边移到左边）不要忽略符号不要忽略符号.第12页回顾解方程回顾解方程3x+29=4x-28详细过程：详细过程：3x+29=4x-283x-4x=-28-29-x=-57 x=57 移项移项合并合并系数化为系数化为1第13页为了解方程时，使含未知数为了解方程时，使含未知数x项集中于方程一边，常数项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不停向项集中于方程另一边，即使方程不停向xa（常数）（常数）形式转化形式转化（1）移项依据是什么？移项依据是什么？等式基本性质等式基本性质（2）移项应注意什么？）移项应注意什么？变号变号（方程中项是连同它前（方程中项是连同它前面符号）面符号）（3）移项作用？移项作用？小结小结第14页课堂练习课堂练习第15页解方程解方程时经常要时经常要“合并合并”和和“移项移项”，前，前面提到古老面提到古老代数书中代数书中“对消对消”与与“还原还原”，指，指就是就是“合并合并”和和“移项移项”第16页 解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到古老代数书中“对消”和“还原”，指就是“合并”和“移项”早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了数学小史：数学小史：第17页1：基本相等关系是什么？：基本相等关系是什么？经过这一节课学习，你有什么收获和体会？经过这一节课学习，你有什么收获和体会？表示同一个量两个式子含有相等关系表示同一个量两个式子含有相等关系2：移项：移项：（1）什么是移项？）什么是移项？（2）移项依据是什么？移项依据是什么？（3）为何要移项？）为何要移项？（4）移项应注意什么？）移项应注意什么？（等式基本性质）（等式基本性质）变号（方程中项是连同它前面符号）变号（方程中项是连同它前面符号）课堂小结课堂小结第18页实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）实际问题实际问题 答案答案数学问题解数学问题解列方程列方程解方程解方程检验检验课堂小结课堂小结第19页甲粮仓存粮甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮吨，乙粮仓存粮798吨，吨，现要从两个粮仓中运走现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓吨粮食，使两仓库剩下粮食数量相等，那么应从这两个粮库剩下粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？仓各运出多少吨？课后思索课后思索第20页