关于数学概念的符号语言省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

关于数学概念符号语言第1页余角定义：余角定义：假如两个角和是假如两个角和是直角直角（两个角和为（两个角和为90）那么称这两个角互为那么称这两个角互为余角余角（简称互余）。（简称互余）。符号语言：符号语言：1+2=90 1与与2互余互余反之反之 1与与2互余互余 1+2=90第2页余角性质：余角性质：同角或等角余角相等同角或等角余角相等.1+2=90，2+3=901=3（）1+2=90，3+4=90，1=3，2=4同角补角相等同角补角相等（等角补角相等）（等角补角相等）第3页例题、若例题、若1+2=90,2+3=90,1=40,则则3=解解1+2=90，2+3=90（已知）（已知）1=3（同角余角相等（同角余角相等）1=40（已知）（已知）3=40（等量代换）（等量代换）第4页1+2=90,3+4=90,1=3（已知）（已知）2=4（等角余角相等）（等角余角相等）2=40（已知）（已知）4=40（等量代换）（等量代换）例题、若例题、若1+2=90,3+4=90,1=3,2=40,则则4=解解第5页补角性质：补角性质：同角或等角补角相等同角或等角补角相等.1+2=180，2+3=1801=3（）1+2=180，3+4=180，1=3，2=4同角补角相等同角补角相等（等角补角相等）（等角补角相等）第6页例题、若例题、若1+2=180,2+3=180,1=70,则则3=解解1+2=180，2+3=180（已知）（已知）1=3（同角补角相等（同角补角相等）1=70（已知）（已知）3=70（等量代换）（等量代换）第7页1+2=180,3+4=180,1=3（已知）（已知）2=4（等角补角相等）（等角补角相等）2=40（已知）（已知）4=40（等量代换）（等量代换）例题、若例题、若1+2=180,3+4=180,1=3,2=40,则则4=解解第8页角平分线定义：从一个角顶点引出一条射线，把这角平分线定义：从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线符号语言：符号语言：OD平分平分AOB(已知）已知）1=2=1/2 AOB(或或AOB=2 1=2 2）（角平分线定义）（角平分线定义）AOBD12第9页AOBD12例题：例题：OD是是AOB角平分线，角平分线，AOB=80 2=解解OD平分平分AOB(已知）已知）2=1/2 AOB（角平（角平分线定义）分线定义）AOB=80（已知）（已知）2=1/2 80=40第10页AOBD12例题：例题：OD是是AOB角平分线，角平分线，1=30 AOB=解解OD平分平分AOB(已知）已知）AOB=2 1（角平（角平分线定义）分线定义）1=30（已知）（已知）AOB=2 30=60第11页AOBD1234例题、若例题、若AOB=OBD，1=3，2=20,则则3=解解AOB=OBD（已知）（已知）1=3（已知）（已知）AOB-1=OBD-3 即即 2=4 2=20（已知）（已知）3=20（等量代换）（等量代换）第12页平行线判定方法：平行线判定方法：v同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；v平行于同一直线两直线平行。平行于同一直线两直线平行。a ab b内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；1=5（已知）（已知）a/b（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）c c2+5=180 （已知）（已知）a/b（同旁内角互补（同旁内角互补，两直线平行，两直线平行）2=8（已知）（已知）a/b（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）a/b，c/b（已知）（已知）a/c(平行于同一直线两直线平行平行于同一直线两直线平行)第13页平行线特征：平行线特征：v两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；v两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；v两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。a ab b第14页例题：已知例题：已知a/b,2=20,求求1，3a ab b231 a/b（已知）（已知）1=2（两直线平行，）两直线平行，）同位角相等同位角相等 3=2（两直线平行，）两直线平行，）内错角相等内错角相等 2=20（已知）（已知）1=20 3=20（等量代换）（等量代换）解解第15页