高一数学12月模块诊断试题.doc

山西大学附中 2016~2017学年第一学期高一（12月）月考
数学试题
（考查时间：80分钟）
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1. .下列四个关系式中，正确的是 （ ）
A B C D
2. 的分数指数幂表示为 （ ）
A． B. C. a 3 D、都不对
3. 方程lgx＋x＝3的解所在的区间为 （ ）
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞)
4.下列关系正确的是 （ ）
A. B．
C． D．
a
b
x
y
o
a
b
x
y
o
a
b
x
y
o
a
b
x
y
o
A
B
C
D
5. 若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 （ ）
6. 下列函数中, 在区间(-∞, 0)上是增函数的是 ( )
A f(x)=x2-4x+8 B g(x)=ax+3 (a≥0) C h(x)= - D s(x)=log 0.5(-x)
7．若不等式对一切成立，则的最小值为 （ ）
A 0 B －2 D　－3
8．函数f ( x )是定义在R上的减函数，图象经过点A（0，4）和点B（3，－2），且不等式＜3的解集为（－1，2），则实数a的值为 （ ）
A 1 B －1 C 2 D －2
9．若函数在上恒有,则的取值范围是( )
A. B C. D.
10．已知函数f(x)= x2+ lg(x+), 若f(a)=M, 则f(-a)= ( )
A 2a2-M B M-2a2 C 2 M-a2 D a2-2M
二、填空题（每小题4分， 满分20分）
11. 已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ 。
12. 已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1) ＝ 。
13. 设函数, 则实数a的取值范围是 .
14. 在上有唯一零点,则范围 .
15．二次函数中，且，对任意，都有，设，则的大小关系 .
三、解答题（每小题10分，满分40分）
16. 解关于的不等式

17.当时，比较与的大小。

18. 已知f(x)是定义在(－2，2)上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．
19. 已知满足 ，且对任意，都有成立。
（1）求； （2）求的值；
（3）若，求的取值范围使函数在上是单调函数。
山西大学附中
2016~2017学年第一学期高一（12月）月考数学试题答案
（考查时间：80分钟）
一、选择题（每小题4分，满分40分）
DBCDC DCADA
二、填空题（每小题4分， 满分20分）
1; -2; ; ; m<n
三、解答题（每小题10分，满分40分）
16. 解： 得
得 或
解集为
17.解：

当时，
当时，
当时，
18.解： ∵f(x)在(－2，2)上是偶函数
∴由f(m－1)－f(1－2m)＞0，得f(|m－1|)＞f(|1－2m|)
∴ 解得，
∴m的取值范围是
19解(1)任意的，都成立。
令有,（2分）
(2)由,得
,（2分）
任意的，都成立。
在恒成立.
即在恒成立.
,（4分）

(3)
当时,即时, 在上是增函数。(2分 )
当时,设则

,
当即时, 在上是减函数。(2分)
综上: 或时,在上是单调函数。（1分）