上期八年级数学因式分解测试题.doc

2008年上期八年级数学《分解因式》测试题
（考试时间：45分钟 总分：120分)
河北省抚宁县张各庄中学刘兴宝066301
班级 姓名 座号 得分
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．6 B．±6 C．12 D．±12
4．一次课堂练习，小明同学做了如下4道分解因式题，你认为小明做得不够完整的一题是（　 ）
A．x3－x＝x(x2－1) B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2
C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)
5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a2-b2=(a-b)2.

6．把分解因式的结果是（ ）
A． B．
Ｃ． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．多项式中各项的公因式是 ．
8．分解因式＝　　　　　　　　　　．
9．分解因式____________________．
10．分解因式 ．
11．填上适当的数，使等式成立： = ．
12．如果的值为5，那么的值是 ．
三、解答题(共分)：
13．把下列各式分解因式：（每小题6分，共36分）
（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）．

14．用简便方法计算：（每小题5分，共10分）
（1）；

（2）．

15．（1）能被2005整除吗？能被2006整除吗？（6分）
（2）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．（6分）

16．(14分) 问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：
.
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法” .
（1）利用“配方法”分解因式：；（8分）
（2）若求：①；②的值.（6分）

参考答案
一、选择题
1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．D
二、填空题
7． 8． 9． 10． 11．9 3 12．25
三、解答题
13．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5） （6）
14．（1） （2）原式
15．（1）因为，所以既能被2005整除也能被2006整除．
（2）因为，
，
又因为，，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除．
16．解：（1）

（2）①
②