高一数学上学期第一次月考试题无答案3.doc

咸阳百灵中学2015~2016学年高一第一学期第一次月考
数学试卷
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考生注意：本试卷满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁UA=（ ）
A．∅ B．{1，3，6，7}
C。{2，4，6} D。{1，3，5，7}
2．已知集合N={1，3，5}，则集合N的真子集个数为（ ）
A．5 B．6 C ．7 D． 8
3．已知集合M={1，3，5}，N={1}，则下列关系式正确的是（ ）
A．N∈M B．N∉M C．N=M D．N⊆M
4．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|(x－1) (x+2) =0}，则A∩B=（ ）
A．∅ B．{2} C．{0} D．{﹣2}
5．下列结论中，正确的是(　　)
A．函数y＝kx(k为常数，且k<0)在R上是增函数
B．函数y＝x2在R上是增函数
C．函数y＝在定义域内是减函数
D．y＝在(－∞，0)上是减函数
6．若y＝(2k－1)x＋b是R上的减函数，则有(　　)
A．k> B．k>－
C．k< D．k<－
7．将函数y＝2x2 的图像先向左平移3个单位长度，再将得到的图像向下平移1个单位长度，所得图像对应的函数解析式为(　　)
A．y＝2(x－3)2 +1 B．y＝2(x-3)2 -1
C．y＝2(x+3)2 -1 D．y＝2(x+3)2 +1

8．已知f(x)＝-2(x－1)2和g(x)＝(x－1)2，h(x)＝(x－1)2的图像都是开口向上的抛物线，在同一坐标系中，哪个开口最大(　　)
A．g(x)　　 B．f(x)　　
C．h(x)　　 D．不确定
9．下列四个图象中，是函数图象的是（ ）

A．① B．①③④ C．①②③ D． ③④
10．下列命题正确的是(　　)
A．定义在(a， b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得x1<x2时有f(x1)<f(x2)，则f(x)在(a，b)上为增函数
B．定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2∈(a，b)，使得x1<x2时有f(x1)<f(x2)，则f(x)在(a，b)上为增函数
C．若f(x)在区间A上为减函数，在区间B上也为减函数，则f(x)在A∪B上也为减函数
D．若对于任意的x1，x2∈I，且x1<x2，若满足f (x1)<f(x2)。则f(x)在区间I上单调递增。
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．若f（x）= x2+3x，则f（2）= .
12．用列举法表示10以内的所有素数 ．
13．在映射f：A→B中， f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则（-2，3）在f作用下对应B中的像是 .
14.函数f（x）=3 x2﹣2是 （奇或偶）函数.
15．已知函数f（x）=，其中x∈N，则f（8）=

三．解答题（共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. （15分）求下列函数的定义域。
（1）f（x）= （2）f（x）= （3）f（x）=

17．（ 15分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∪B； ∁U（A∩B）；
（2）若C={x|-a-1≤x≤a+3}，且C⊆B，求a的取值范围．

18．（10分）求下列函数解析式。
（1）已知二次函数的图像的顶点坐标是(1，－3)，且经过点(2,0)，
求这个函数的解析式．
（2）已知二次函数的图像过点(0，3) (1，2)和 (2,3)

19.(20分）确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及单调性。
（1）y＝-2(x－3)2 +1 （2）y＝2x2+8x+4 【-3,5】

20 .（15分）已知函数f(x)＝=，其中x ∈【1,3】
(1)用定义法证明函数f(x)在【1,3】上是减函数；
(2)求函数f(x)在【1,3】上的最大最小值。