2017八年级数学上学期期末试卷河南省新乡附答案.docx

2017---2018学年上学期期末考试 八年级数学试题 2018年元月 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D 2.下列计算正确的是（ ） A．6x³÷(-3x²)=-2x B. a²・a³=a6 C．(a³)²=a5D．(2a2b)³=2a6b³ 3.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ） A.4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D.-6 4.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A.BD=DC ,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD C.∠B=∠C, BD=DC D.∠B=∠C ,∠BAD=∠CAD 5．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．HL
7．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ）第6题图 A六边形． B五边形． C．四边形 D．三角形 8．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20°，则此三角形顶角为（ ）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（ ） A．40 B．50 C．40或50 D．不能确定 9.若分式的值为0，则x的值为( ). A.-1 B.1 C.1 D.不等于1的数 10．如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11._某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为_____________. 12.分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________. 13若点P（a+1,2a-3）关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是________________ 14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13， △ABC的周长为19， 则AE＝__________

第14题图 第15题图 15．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＝60°,BC=2cm,点D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，在边AB上沿A→B→A的方向运动，设E点的运动时间t秒（0≤t<6），连接DE,当△BDE是直角三角形时，t的值为____________. 三、解答题（共75分） 16.计算下列各题(10分）. （1）（- ）-2+（2018-π）0-（-3）2 （2）（2x+y）2+(x+y)(x-y)-5x(x-y) 17.(8分)先化简，再求值 然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
18．（8分）解分式方程
19.（8分）在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF

20．本题10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2) (1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′ （其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法） (2) 直接写出A′、B′、C三点的坐标 (3)在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小。 （简要写出作图步骤）

21（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低10元。 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

22．（本题10分）如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P (1) 求∠CPD的度数 (2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.

23.（本题11分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b． ①填空：当点A位于　　 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　 （用含a，b的式子表示）. （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值．

2017---2018上学期八年级数学期末试题参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C B D C B A D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．9.5x10-7 12．-2(a-2b)213-1<a < 14．3 15．2,3.5,4.5 三、解答题（共75分） 16（10分） 解：（1）原式=9+1-9=1 （5分） (2)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy (5分) 17.（8分） 解：原式 = • =� • = ，（6分） ∵x≠ 1，-1，0且x为正数。∴x只能取2，-2. 当x=2时，原式= =�2．(当x=－2时，原式=－ （8分） 18. （8分） 解：方程两边同乘（x-2）得：1-3（x-2）= － (x-1) 解得：x=3 （5分） 检验：当x=3时，x-2≠0 ∴x=3是原分式方程的解。（8分） 19．（8分） 证明: 连接AD ∵AB=AC,点D为BC的中点． ∴AD平分∠BAC (4分） 又∵DE⊥ AB DF⊥ AC ∴DE=DF （8分）（或者证明△BDE≌△CDF） 20. 解：（1），如图所示△A′B′C′ (3分） (2) A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) (6分） (3)如图所示P点即为所求 找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.（10分） 21.解：（1）设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，则第二批每件进价是（x�10）元，根据题意可得： 4500 × 1 = 2100 x 2 x-10 解得：x=150，经检验 x=150 是原方程的解， 答：第一批 T 恤衫每件进价是 150 元，第二批每件进价是 140 元， 4500÷150=30（件），2100÷140=15（件）， 答：第一批 T 恤衫进了 30 件，第二批进了 15 件；(5分) （2）设第二批衬衫每件售价 y 元，根据题意可得： 30×(200-150)+15（y�140）≥1950， 解得：y≥170， 答：第二批衬衫每件至少要售170元．（10分） 22．解：证明：（1）∵∠B=60°，∠B +∠BAC +∠ ACB=180° ∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B=180°-60°=120° ∵AD ,CE分别平分∠BAC ,∠ACB ∴∠PAC= ∠BAC,∠PCA= ∠ACB ∠PAC+∠PCA= ∠BAC+ ∠ACB= (∠BAC+∠ACB)=60° ∴∠ CPD=∠PAC+∠PCA=60° ∴∠CPD=60° (5分) （2）如图，在AC上截取线段AF=AE,连接PF ∵AD,CE分别平分∠BAC ,∠ACB, ∴∠ PAE = ∠PAF ∠ PCD=∠PCF ∵AP=AP ∴△PAE≌△PAF（SAS） ∴∠ APE= ∠APF （8分） 由（1）：得∠ CPD=60° ∵∠APE =∠CPD ∴∠ APE=∠APF =60° ∴∠CPF=60°∴∠CPD=∠CPF ∵PC=PC ∴△PCD≌△PCF （ASA） ∴ CD=CF ∵AE=3 CD=7 ∴AC=AF+FC=AF+CD=3+7=10 ∴ 线段AC的长为 10. (10分) 23．解：（1）如图1，∵点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b， ∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b． 故答案为：CB的延长线上。（2分）a+b。（4分） （2）①CD=BE． 理由：如图2，∵等边三角形ABD和等边三角形ACE， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC， 即∠CAD=∠EAB，（6分） 在△CAD和△EAB中，∵AD=AB,AC=AE ∴△CAD≌△EAB（SAS），） ∴CD=BE；（9分） ②线段BE长的最大值为4．（11分） 理由：∵线段BE长的最大值=线段CD长的最大值， ∴当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上， 此时CD=3+1=4， ∴BE=4．

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