2018高三数学文第五次月考试卷银川一中带答案.docx

银川一中2018届高三年级第五次月考 数学试卷(文) 　　　　　　 命题人： 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合 ，若 ，则实数 的值是 A．1 B．2 C．3 D．2或3 2．已知复数 ,满足 ，则复数 等于 A．2i B． 2i C．2+i D． 2i+ 2 3．下列函数中，满足在 上单调递减的偶函数是 A． B． C． D． 4．点P（2,5）关于x+y+1=0的对称点的坐标为 A．(6,3) B．(3,-6) C．(-6,-3) D．(-6,3) 5．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 A．2 B． 4 C． D．3 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 7．设x,y满足 ，则z=x+y A．有最小值-7，最大值3 B．有最大值3，无最大值 C．有最小值2，无最大值 D．有最小值-7，无最大值 8．设 是两个不同的平面， 是直线且 ，“ ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知命题 ，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 10．数列 的前n项的和满足 则下列为等比数列的是 A． B． C． D． 11．已知O为△ABC内一点，且 若B、O、D三点共线，则t的值为 A． B． C． D． 12．如果圆 上总存在到原点的距离为 的点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数 ，的图像恒过定点P，则P点的坐标是 . 14．如果直线 与直线 平行，那么a的值是 . 15．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 的值是 . 16.已知 为正实数，直线 与曲线 相切，则 的取值范围是______ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 设数列 满足 . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前60项的和T60.
18.（本小题满分12分） 已知向量 ， ， （1）求函数 的最小正周期及 取得最大值时对应的x的值； （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若 ,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.

19.（本小题满分12分） 如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD， 点E为PA的中点， （1）求证：PC∥平面EBD; （2）求异面直线AD与PB所成角的大小.

20.（本小题满分12分） 已知椭圆 过点 ，离心率是 ， （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为 求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
21.（本小题满分12分） 已知函数 ,（其中 为 在 处的导数，c为常数） （1）求函数 的单调区间； （2）若方程 有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.
请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。 22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程 在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线 ，且直线 与C1交于A、B两点， （1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2）设定点 , 求 的值；
23.（本小题满分10分）选修4―5；不等式选讲 已知函数 （1）当 时，求函数 的定义域； （2）若关于 的不等式 的解集是R，求m的取值范围. 银川一中2018届高三第五次月考数学(文科)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C C A C C B B A B D 二、填空题：(每小题5分，共20分) 13. 14. -2 15. 16. 三、解答题： 17.解（1）∵ 数列 满足 ⋯⋯① ∴ 时， ⋯⋯② ①-②得 ，即 当 时， 适合上式， ∴ 解（2）令 ，即 ∴ ∴ . 18.解（1）由已知得 ，又 于是 ∴ 的最小正周期为 ； 当 ，即 ， 的最大值为 . 解（2）锐角三角形 中，由（1）得 ∴ ，∴ 由余弦定理知 ∴ 即 (当且仅当 时取得等号成立) ∴ , ∴当三角形 为等边三角形时面积取得最大值为 .
19.证明（1）如图连接 与 交于点 ，则 为 的中点，又 为 的中点， ∴ ∵ 平面 , 平面 ∴ 平面 . 解（2）因为 平面 ，而 平面 ∴ , 即 又 为矩形，则 又 ，∴ 平面 , 则 ,即 ∵ ，∴异面直线 与 所成的角即为 .
20.解（1）由已知可得 , , 解得 ， ∴椭圆的方程为 解（2）设 、 代入椭圆方程得 ， 两式相减得 ,由中点坐标公式得 ， ∴ 可得直线 的方程为 令 可得 令 可得 则直线 与坐标轴围成的三角形面积为 . 21.解（1）由 得 令 得 解得 ∴ ，而 ， 由 的图像知 的单调递增区间是
的单调递减区间是 . 解（2）由（1）知 ∴方程 有且只有两个实数根等价于 或者 ∴常数 或 , 22.选修4-4：极坐标与参数方程 解（1）曲线 的直角坐标方程为 ，即 ∴曲线 的直角坐标方程为 ∴曲线 是焦点 , 长轴长为4的椭圆. 解（2）将直线 的参数方程代入曲线 的方程 中得 ， 设 对应的参数为 、 ∴ ， ∴ . 23.选修4―5；不等式选讲 解（1）由已知得当 时， 不等式等价于以下三个不等式的并集
或 或 解得 定义域为 . 解（2）不等式 即 即 ∵ 恒有 不等式 的解集为 ∴ 解得 的取值范围为 .

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