九年级数学上册概率的简单应用知识点复习浙教版.docx

九年级数学上册《概率的简单应用》知识点复习浙教版

知识点
一、求复杂事件的概率
1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。
2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。
3.对随机事件做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:
(1)尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断；
(2)做实验时应当在相同条件下进行;
(3)实验的次数要足够多，不能太少;
(4)把每一次实验的结果准确，实时的做好记录;
(5)分阶段分别从第一次起计算，事件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;
(6)观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值 估计事件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法事件预测。
二、判断游戏公平
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
三、概率综合运用
概率可以和很多知识综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。
常见考法
(1)判断游戏是否公平是概率知识应用的一个重要方面，也是中考热点，这类问题有两类一类是计算游戏双方的获胜理论概率，另一类是计算游戏双方的理论得分;
(2)概率是初中数学的重要知识点之一，命题者经常以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟悉又感兴趣的事为载体，设计问题。
课后练习
1、骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6，每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7.用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，如果向上的七个面上的数的和是39时则乙胜.则甲乙二人获胜的可能性是( )
A 、甲大
B 、乙大
C 、同样大
D 、无法确定谁大
【答案】C
【考点】游戏公平性
【解析】解：向上的七个面上的数的和是10的情况有：
1，1，1，1，1，1，4
1，1，1，1，1，2，3
1，1，1，1，2，2，2
向上的七个面上的数的和是39的情况有：
6，6，6，6，6，6，3
6，6，6，6，6，5，4
6，6，6，6，5，5，5
∴ 共有6种情况，其中和为10的有3中情况，和为39的有3中情况.
∴ P (向上的七个面上的数的和是10)=P (向上的七个面上的数的和是39)=，
∴ P (向上的七个面上的数的和是10)=P(向上的七个面上的数的和是39).
故选C .
【分析】根据题意列出和10与和39的所有可能情况，然后再求出各自的概率就可以求出结论.
2、周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球;小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球;小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球.这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公平.你认为如何( )
A 、不公平，小刚、小华占便宜了
B 、公平
C 、不公平，小华吃亏了
D 、不公平，小华占便宜了
【答案】D
【考点】游戏公平性
【解析】解：小明一次从袋里摸出两个球，摸出两个球都是黄色的可能性是
小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球，两次都是黄色的可能性为
小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球，两次都是黄色的可能性为
所以小华获胜的可能性大.
故选D .
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

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