不等式的基本性质课件新.ppt

不等式的基本性质课件新你还记得：你还记得：等式的根本性质吗？等式的根本性质吗？1请同学们回忆请同学们回忆 等式的根本性质：等式的根本性质：1、等式两边同时加上或减去同一个代数式，、等式两边同时加上或减去同一个代数式，等式仍然成立。等式仍然成立。2、等式两边同时乘同一个数或除以同一个不、等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为为0的数，等式仍然成立。的数，等式仍然成立。不等式的性质不等式的性质呢？呢？2假如在不等式的两边都加上或减去同一个假如在不等式的两边都加上或减去同一个 整式，则结果会怎样？举例试一试。整式，则结果会怎样？举例试一试。如：3 73+2_ 7+2加加(减减)正数正数加加(减减)负数负数3-5_ 7-53+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5)完成以下填空：完成以下填空：2 3 25_3 5；_ ；2-1_3-1；2-5_3-5；_ .从以上能从以上能发现发现什么？可以得到什么什么？可以得到什么结论结论？不等式的根本性质不等式的根本性质 2：不等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向正数，不等号的方向().不变不变用字母表示：假设 ，则 或 2 3 25_3 5；_ ；.用字母表示：假设 ，则 或 不等式的根本性质不等式的根本性质 3：不等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向负数，不等号的方向().改变改变 2 在上一节课中，我们猜测，无论绳长在上一节课中，我们猜测，无论绳长l l取何值，取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的根本性质你相信这个结论吗？你能利用不等式的根本性质解释这一结论吗？解释这一结论吗？根据不等式的根本性质根据不等式的根本性质2应用新知应用新知将以下不等式化成将以下不等式化成“xa 或或“x-1;(2)-2x 3 解：解：1根据不等式的根本性质根据不等式的根本性质1，两边都加，两边都加上上5，得得 x -1+5 ，即即 x 4 ;（2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以-2，得，得 x a 或或“x 2;(2)-x ；（；（3）3根据不等式的根本性质根据不等式的根本性质2，两边都乘以，两边都乘以2，得得 x 2+1 ，即，即 x 3 ;56x -.得得 x62、x y，以下不等式一定能成立吗？，以下不等式一定能成立吗？1x-6 y-623x 3y不成立不成立不成立不成立 成立成立成立成立3-2x -2y42x+12y+15-4x+2-4y+2成立成立1 1、假设、假设、假设、假设a ab b，b b2a2a1 1，则，则，则，则a_2aa_2a1 14 4、假设假设假设假设a a b b，则，则，则，则2 2a_2a_2b b3 3、假设、假设、假设、假设a ab b，则，则，则，则a_ a_ b b选择恰当的不等号填空，并说出理由。选择恰当的不等号填空，并说出理由。2 2、假设、假设、假设、假设a ab b，则，则，则，则a+b_0a+b_0练一练：练一练：5 5、比较比较2a2a与与-a-a的大小的大小讨论：讨论：(1)(1)当当a0a0时，时，2a2a-a-a；(2)(2)当当a=0a=0时，时，2a=2a=-a-a；(3)(3)当当a0a0时，时，2a2a-a-a；解：解：2a-(-a)=3a“差比法差比法比较大小比较大小不等式的性质：不等式的性质：性质性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘乘(或都除以或都除以)同一个同一个正数正数,不等号方向不等号方向传递性：假设传递性：假设ab，bc，则，则性质性质1：不等式的两边都：不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个整式同一个整式,不等号方向不等号方向总总 结结对称性：假设对称性：假设aa.ac.不改变不改变不改变不改变.不改变不改变不改变不改变 ；改变改变改变改变.性质性质3：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个负负数数,不等号方向不等号方向 1、单项选择：、单项选择：(1)由由 xy 得得 axay 的条件是的条件是 A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是的条件是 A.a0 B.a0 C.a0 D.a0才能提升：才能提升：BD(3)由由 ab 得得 am2bm2 的条的条件是件是 (4)假设假设 a1，则以下各式中错，则以下各式中错误的选项是误的选项是 A.4a4 B.a+56 C.D.a-10CD(5)(5)假设假设a-b0a-bb B.ab0 A.ab B.ab0 C.D.-a-b C.D.-a-bD2、以下各题是否正确请说明理由、以下各题是否正确请说明理由(1)假如假如ab,则则acbc(2)假如假如ab,则则ac2 bc2(3)假如假如ac2bc2,则则ab(4)假如假如ab,则则a-b0(5)假如假如axb且且a0,则则xb/a3.3.有一个两位数，个位上的数字是有一个两位数，个位上的数字是a a，十位数上数字是十位数上数字是b b；对调个位、十位数；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。两位数。a a与与b b哪个大，哪个小？哪个大，哪个小？