定义与命题平行线的证明省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

定义与命题第七章 平行线证实第2课时导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页学习目标1.了解公理、定理与证实概念并了解本套教材所采取公理（重点）2.体会命题证实必要性，体验数学思维严谨性（难点）第2页导入新课导入新课观察与思索怎样证实一个命题是真命题呢？用我们以前用我们以前学过观察学过观察,试试验验,验证特例验证特例等方法等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.那已经知道真那已经知道真命题又是怎样命题又是怎样证实证实?能不能依据已能不能依据已经知道真命题经知道真命题证实呢证实呢?哦哦那可那可怎么办怎么办第3页讲授新课讲授新课公理与定理一思索：怎样证实一个命题是真命题呢？了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出以下各个定义并举例1.原名:一些数学名词称为原名.2.公理:公认真命题称为公理.3.证实:除了公理外,其它真命题正确性都经过推理方法证实.推理过程称为证实.4.定理:经过证实真命题称为定理.第4页证实其它命题正确性 推 理推理过程叫证实经过证实真命题叫定理原名、公理一些条件+总结归纳第5页本套教科书选取九条，我们已经认识了其中八条:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等两个三角形全等;8.三边分别相等两个三角形全等.公理第6页等式相关性质和不等式相关性质（以后将会学到）都能够看作公理“在等式或不等式中,一个量能够用它等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其它公理第7页典例精析证实定理“对顶角相等”例1：如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角.求证：AOC=BOD证实：AOB与COD都是平角()已知平角定义 AOCAOD180补角定义 AOC=BOD()同角补角相等直线AB与直线CD相交于点O()BODAOD180()第8页例2 已知：bc，ab 求证：ac证实：a b（已知）1=90（垂直定义）又 b c（已知）2=1=90（两直线平行，同位角相等）a c（垂直定义）.abc12典例精析第9页当堂练习当堂练习1.“两点之间，线段最短”这个语句是（）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题2.“同一平面内，不相交两条直线叫做平行线”这个语句是（）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题BC第10页3.以下命题中，属于定义是（）A.两点确定一条直线；B.同角余角相等；C.互补两个角是邻补角；D.点到直线距离是该点到这条直线垂线段长度.D4.以下句子中，是定理是（），是公理是（）.A.若a=b，b=c，则a=c；B.对顶角相等 C.全等三角形对应边相等，对应角相等B,C A第11页命题证实：推理过程课堂小结课堂小结公理：公认真命题定理：经过证实真命题分类第12页