高一数学12月月考试题7.doc

河北省承德市第八中学2016-2017学年高一数学12月月考试题
注意事项：
1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间90分钟．
2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．
3． 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚
5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．
6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题 共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1．若，，且，则下列等式中正确的是 ( )
A． B．
C． D．

2．函数的图象必过定点 ( )
A． B．
C． D．

3．已知幂函数的图象过点，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
4．若，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
6．当时，在同一坐标系中，函数的图象可能是（ ）
o
y
x
1
1
o
y
x
1
1
x
y
o
1
1
x
y
1
1
o

A、 B、 C、 D、
7. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )
A． B．
C． D．
8. 函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为(　　)

A．(2，＋∞)　　　　　　　 B．(－∞，2)
C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)
9. 函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2) 的定义域是 (　　)

A．{x|x∈R，且x≠5，x≠2} B．{x|x>2}

C．{x|x>5} D．{x|2<x<5或x>5}

10. 函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于(　　)
A. B．2
C．4 D.
11. 函数的单调递增区间是 （ ）
A． B．
C． D．
12. 设a、b满足0<a<b<1，下列不等式中正确的是(　　)
A．aa<ab B．ba<bb
C．aa<ba D．bb<ab

第Ⅱ卷（共90分）．
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上)．

13. 无论a取何值(a>0且a≠1)，函数y＝2＋ax＋3的图象恒过定点________
14．已知函数 ,则 ．
．
15. 指数函数y＝f(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________

16. 若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点 ．

三．解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（10分）求值（1）
（2）lg5×lg20＋(lg2)2

18.（12分）求下列函数的定义域：
（1） （2）y＝

19.（12分）(1)若loga<1，求a的取值范围．
(2) 求满足不等式log3x<1的x的取值集合

20（12分）求不等式3x2<()x－2的解集

21（12分）已知函数f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论f(x)的单调性；

22.（12分）设f(x)＝，若0＜a＜1，试求：
(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值.
2016下半学年高一年级二次阶段考数学试题答案
一、选择题
1 D 2 A 3 C 4 B 5 C 6 A
7 A 8 C 9 D 10 B 11 D 12 C
二、填空题
13 (－3,3) 14． 15. 64 16.
三．解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.（10分）求值：
（1）原式
（2）原式．
18.（12分）（1） （2）　1
19. （12分）(1)loga<1，即loga<logaa，
当a>1时，函数y＝logax在定义域内是增函数，所以loga<logaa总成立；
当0<a<1时，函数y＝logax在定义域内是减函数，由loga<logaa，得a<，即0<a<.
故0<a<或a>1.
(2)因为log3x<1＝log33，所以x满足的条件为，即0<x<3.所以x的取值集合为{x|0<x<3}．

20．（12分） (－2,1)
21（12分）(1)f(x)＝loga(ax－1)有意义，应满足ax－1>0即ax>1，当a>1时，x>0，当0<a<1时，x<0
因此，当a>1时，函数f(x)的定义域为{x|x>0}；
0<a<1时，函数f(x)的定义域为{x|x<0}．
(2)当a>1时y＝ax－1为增函数，因此y＝loga(ax－1)为增函数；当0<a<1时y＝ax－1为减函数，因此y＝loga(ax－1)为增函数
综上所述，y＝loga(ax－1)为增函数
22（12分）(1)f(a)＋f(1－a)＝＋
＝＋＝＝1
∴f()＋f()＝f()＋f()
＝…＝f()＋f()＝1.∴原式＝500.