概率前言.ppt
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1、前,言,概率统计是研究随机现象数量规律的,数学学科,理论严谨,应用广泛,发展迅速.,目前,不仅高等学校各专业都开设了这门课,程,而且从上世纪末开始,这门课程特意,被国家教委定为本科生考研的数学课程之,一,希望大家能认真学好这门不易学好又,不得不学的重要课程.,本学科的应用,概率统计理论与方法的应用几乎遍及,所有科学技术领域、工农业生产和国民经,济的各个部门中.例如,1.气象、水文、地震预报、人口控制,及预测都与概率论紧密相关;,2.产品的抽样验收,新研制的药品能,否在临床中应用,均要用到假设检验;,3.寻求最佳生产方案要进行实验设计,和数据处理;,4.电子系统的设计,火箭卫星的研制及其,发射都
2、离不开可靠性估计;,5.处理通信问题,需要研究信息论;,6.探讨太阳黑子的变化规律时,时间,序列分析方法非常有用;,7.研究化学反应的时变率,要以马尔,可夫过程来描述;,8.生物学中研究群体的增长问题时,,提出了生灭型随机模型,传染病流行问,题要用到多变量非线性生灭过程;,9.许多服务系统,如电话通信、船舶,装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、,水库调度、购物排队、红绿灯转换等,都,可用一类概率模型来描述,其涉及到的知,识就是排队论.,目前,概率统计理论进入其他自然科学,领域的趋势还在不断发展.在社会科学领,领域,特别是经济学中研究最优决策和经,济的稳定增长等问题,都大量采用概率,统计方法.法
3、国数学家拉普拉斯(Laplace),说对了:“生活中最重要的问题,其中绝大,多数在实质上只是概率的问题.”,英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾,对概率论大加赞美:“概率论是生活真正,的领路人,如果没有对概率的某种估计,那,么我们就寸步难行,无所作为.,1.1随机事件及其运算,1.1.1样本空间与随机事件1.1.2事件间的关系与运算,自然界的现象可以分为如下两种:1.确定性现象(决定性现象):在一定条件下可以预言一定会出现或不出现的现象如“早晨,太阳从西方升起”;“同性电荷互相吸引”2.随机现象:事前无法预言的,在一定条件下可能出现,也可能不出现的现象例如:“抛掷一枚均匀硬币,可能出现正面,也可能
4、出现反面,掷前无法确定会出现哪一面”;“幸运抽奖时,一张奖券可能中奖,也可能不中奖,事前无法预测”,1.1.1样本空间与随机事件,概率论与数理统计中,把对自然现象、社会现象所进行的观察或科学实验,统称为试验用E表示,(1)在相同的条件下可以重复进行;,(2)每次试验的可能结果不止一个,且在试验之前已知试验的所有可能结果;,(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但在试验之前不能肯定会出现哪一个结果,满足下述3个条件的试验称为随机试验,定义1随机试验E中可能出现的全部试验结果所组成的集合称为E的样本空间,记为样本空间的元素称为样本点,记为,即有=,E1:抛掷一枚硬币,观察正面H、反面T出
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