《概率论与数理统计》补充习题参考解题过程.doc
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1、概率论与数理统计补充习题 参考解题过程第一章 1、 10个考签中有4个难签,3个人参加抽签考试,不重复地抽取,每人一次,甲先,乙次,丙最后。证明3人抽到难签的概率相同。证明:令A,B,C分别表示甲,乙,丙抽到了难签。则, 2、 12个乒乓球中有9个新,3个旧,第一次比赛取出了3个,用完了放回去,第二次比赛又取出3个,求第二次取出的3个球中有2个新球的概率。 (0.455)解:因为第二次取出的3个球中有两个是新的概率跟第一次取出的球的新旧有关,故令 A,B,C,D分别表示第一次取出的三个球有3个旧的,2旧1新,1新2旧和全都新的;令E表示第二次取出的3个球中有2个新球。则 3、 一个机床有1/3
2、的时间加工零件A,其余时间加工零件B。加工零件A时,停机的概率是0.3,加工零件B时,停机的概率时0.4,求这个机床停机的概率。(0.367)解:令A,B分别表示这个机床在加工零件A和B;用C表示机场停机。则4、 发报台分别以概率0.6,0.4发出信号“.”和信号“”。由于通信系统受到干扰,当发出信号“.”时,收报台分别以概率0.8和0.2收到信息“.”和“”;当发出信号“”时,收报台分别以0.9和0.1收到信号“”和“.”。求当收报台收到“.”时,发报台确实发出信号“.”的概率,以及收到“”时,确实发出“”的概率。(0.923,0.75)解:令A,B分别表示发报台发出信号“.”和信号“”;令
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