波尔理论与量子力学对于氢原子描述的联系与区别.doc

(完整word版)波尔理论与量子力学对于氢原子描述的联系与区别
波尔理论与量子力学对于氢原子描述的联系与区别
背景：按照经典力学的原理，电子在原子核的库伦场中的运动有加速度时，就会辐射；而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率，原子中的电子轨道具有向心加速度，就应该连续辐射，但这样不符合下列事实：1、量子如果辐射，他的能量就会逐渐降低，电子的轨道就会慢慢缩小，直到碰到原子核湮灭。那么原子的半径就会只有原子核那么小，显然是不符合事实的。2、按照电动力学，原子锁发光的频率等于原子中电子运动的频率。原子辐射时其电子轨道连续缩小，轨道运动的频率就会连续增大，那么发光的频率应该是连续变化的，原子光谱应该是连续谱，但事实并不是这样的。此时波尔在经典理论的基础上，加入了一些量子化假设：
1、 定态假设：假设电子围绕原子核做圆周运动时，只能处在一些分立的稳定状态，简称定态。当电子处在这些状态时，电子做加速运动，但是不辐射能量，因此原子具有稳定能量。这些能量并不连续，成为能级，
2、 跃迁假设：电子从一个定态到另一个定态是跳跃式的，成为跃迁。当原子从高能级定态向低能级定态跃迁时，发出一个光子。反之，则吸收一个光子。光子频率由下式确定：

3、 量子化条件：假设在定态时，电子的轨道角动量也是量子化的，只能取约化普朗克常数的整数倍。
L=nh/2
缺陷：波尔理论只是在经典力学中加入了量子化的假设，并未完整的建立量子化系统。
改进：随着实物粒子波粒二象性的本质逐渐被人们了解，量子力学迅速发展。量子力学中的薛定谔方程，能解出描述粒子在空间各点出现概率的波函数（必须满足单值、有限和连续的条件）。通过求解，也可以得出粒子能量量子化。相比较于波尔理论，求解薛定谔方程得出的波函数、角动量量子化和能量量子化并没有做任何假设，而只是根据量子力学的基本原理。
两者区别：
1、 在波尔理论中，通过定态和能级描述电子在空间某处的最可几概率。它并没有描述所以电子在空间的分布，而仅仅是得到电子最大概率存在的几个能级。在量子力学中，通过波函数来描述自由电子在空间各处存在的概率。
2、 波尔理论利用三个量子数来描述电子轨道：n,,;其中n=1,2,3….;。角动量,。量子力学利用三个量子数m,n,l来描述几率大小。其中n=1,2,3,…;l=0,1,2…n-1;m=0,±1,±l.角动量L。
两者联系：
当量子力学中的l→∞时，l和波尔理论中的近似相等。同时也表明当l越小时，量子化越明显。L越大时，量子理论越接近于经典理论。