制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页 某科研中心正在进行无土栽培技术试某科研中心正在进行无土栽培技术试验，现有一定数量小正方形铁皮想做成无验，现有一定数量小正方形铁皮想做成无盖长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。盖长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。现在请同学们设计出合理方案，并制作出现在请同学们设计出合理方案，并制作出模型。模型。情景设置情景设置第2页你以为应该怎样剪你以为应该怎样剪?怎样折怎样折?1、用一张正方形纸怎样才能制成一个无、用一张正方形纸怎样才能制成一个无 盖长方体形盒子？盖长方体形盒子？第3页剪去小正方形边长与折成无盖长方体剪去小正方形边长与折成无盖长方体形盒子高有什么关系？形盒子高有什么关系？1、用一张正方形纸怎样才能制成一个无、用一张正方形纸怎样才能制成一个无 盖长方体形盒子？盖长方体形盒子？第4页假如设这张正方形纸边长为假如设这张正方形纸边长为acm，所，所折无盖长方体形盒子高为折无盖长方体形盒子高为hcm,你能用你能用a与与h来表示这个无盖长方体形盒子容来表示这个无盖长方体形盒子容积积V吗？吗？1、用一张正方形纸怎样才能制成一个无、用一张正方形纸怎样才能制成一个无 盖长方体形盒子？盖长方体形盒子？ha第5页 伴随剪去小正方形边长增大，所折无盖伴随剪去小正方形边长增大，所折无盖长方体形盒子容积怎样改变长方体形盒子容积怎样改变?猜一猜猜一猜hhV2a-2ha-2hhV1a第6页 用边长为用边长为20cm正方形纸按以上方式正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子制作无盖长方体形盒子.假如剪去小正方形边长按整数值依次改变，假如剪去小正方形边长按整数值依次改变，即分别取即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm,7cm，8cm，9cm时，折成无盖长方体形时，折成无盖长方体形盒子容积分别是多少盒子容积分别是多少?请你将计算结果填入下请你将计算结果填入下表表.a123456789VaV324 512 588 576 500 384 252 128 36第7页(2)依据表中数值制作折线统计图依据表中数值制作折线统计图.20ha123456789V324 512 588 576 500 384 252 128 36第8页 (3)观察统计图观察统计图,当小正方形边长改变时当小正方形边长改变时,所所得到无盖长方体形盒子容积是怎样改变？得到无盖长方体形盒子容积是怎样改变？用边长为用边长为20cm正方形纸按以上方式正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子制作无盖长方体形盒子.第9页 (4)观察统计图观察统计图,当小正方形边长取什么值时当小正方形边长取什么值时,所得所得到无盖长方体形盒子容积最大？此时到无盖长方体形盒子容积最大？此时,无盖长方体形无盖长方体形盒子容积是多少？盒子容积是多少？用边长为用边长为20cm正方形纸按以上方式正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子制作无盖长方体形盒子.从图中能够看出从图中能够看出,当当小正方形边长小于小正方形边长小于3cm时时,该盒子容积逐步增大该盒子容积逐步增大;在在34cm间容积到达最间容积到达最大大,其后伴随小正方形边其后伴随小正方形边长增加容积逐步减小长增加容积逐步减小;当当小正方形边长为小正方形边长为10cm时，时，容积为容积为0.第10页 2、改变剪去小正方形边长，你能制作出、改变剪去小正方形边长，你能制作出容积更大无盖长方体形盒子吗？容积更大无盖长方体形盒子吗？为了深入计算最大容积，在小正方形边为了深入计算最大容积，在小正方形边长长34cm间间,以以0.1cm为步长计算无盖长方体为步长计算无盖长方体形盒子容积形盒子容积,计算结果以下表：计算结果以下表：x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9Vx3.13.23.33.43.53.63.73.83.9V590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.48第11页 观察这些数据改变，你发觉了什么？与同伴交流。x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55 2、改变剪去小正方形边长，你能制作出容、改变剪去小正方形边长，你能制作出容积更大无盖长方体形盒子吗？积更大无盖长方体形盒子吗？第12页x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55(3)依据表中数据,将它制成适当统计图.第13页 (4)从统计图表中能够看出，当小正方形从统计图表中能够看出，当小正方形边长取什么值时，所得到无盖长方体形盒子边长取什么值时，所得到无盖长方体形盒子容积最大？此时，无盖长方体形盒子容积是容积最大？此时，无盖长方体形盒子容积是多少？多少？2、改变剪去小正方形边长，你能制作出、改变剪去小正方形边长，你能制作出容积更大无盖长方体形盒子吗？容积更大无盖长方体形盒子吗？x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55第14页 你能按照上述方法制作出容积更大无盖长方体形盒子吗？计算器验证你猜测.第15页谈谈你收获第16页布置作业第17页