函数与它的表示法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

5.1 函数与它表示法第1页1.了解函数概念，并会判断两个变量关系是否满足函数关系；2.了解函数表示方法，并能灵活利用这些表示方法去表示一个函数；3.了解函数本质含义，并会求函数自变量取值范围。学习目标学习目标第2页观察思索：观察思索：实例一：黄河一条支流上某水文站记录了该支流当日9时至21时河水水位改变情况，你能从中获取哪些信息？第3页 实例二、一根弹簧原长15cm，在弹簧一端所受拉力不超出40N弹性程度，每增加10N拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：拉力x/N01020303540弹簧长度y/cm第4页实例三：物体从490m高度处自由落下，物体距地面高度h（m）与物体下落时间t（s）之间关系满足表示式：第5页1.在这些问题中，是关于几个变量改变关系？自变量分别是哪些量？它们取值范围分别是什么？2.在这些问题中，对于自变量在能够取值范围内每取确定一个值，另一个变量值是否唯一确定？观察思索：观察思索：第6页 在这些问题中，对于自变量每取一个确定值，另一个变量都有唯一确定值和它对应。归纳结论归纳结论一一对应一一对应第7页这种一一对应关系也有另一个名字：函数函数概念：在同一个改变过程中，有两个变量x，y。假如对于变量x在能够取值范围内每取一个确定值，变量y都有唯一确定值与它对应，那么就说y是x函数。一、（一、（1 1）函数概念）函数概念第8页 函数是一个一一对应关系，那么这种关系能够用哪些方法表示呢？1.图象法2.列表法3.解析法（2 2）函数表示方法）函数表示方法第9页1.了解函数定义，并会判断两种变量关系是否是函数关系；2.会用三种表示方法表示函数关系，并会从这些表示方法中获取变量之间改变规律本部分要求：本部分要求：第10页1.1.以下四幅图所表示变量以下四幅图所表示变量y y与变量与变量x x之间对应关系都是函数关系吗？之间对应关系都是函数关系吗？小试牛刀：小试牛刀：第11页2.设x是非负数，假如y是x算术平方根，当x改变时，y是x函数吗？假如y是x负平方根呢？假如y是x平方根呢？假如是，请分别写出他们之间函数表示式。小试牛刀小试牛刀:第12页例1：二、解析法表示函数关系式中自变量取二、解析法表示函数关系式中自变量取值范围值范围第13页例2:一根蜡烛长20cm，每小时燃烧5cm。（1）写出蜡烛剩下长度y（cm）与点燃时间x（h）之间函数解析式；（2）求自变量x能够取值范围；（3）蜡烛点燃2h后还剩多长？二、解析法表示函数关系式中自变量取二、解析法表示函数关系式中自变量取值范围值范围第14页对于用解析法表示函数表示式，为确定其自变量能够取值范围，必须使函数表示式有意义。在处理实际问题时，还要使实际问题有意义。归纳提升：归纳提升：第15页书本第8页练习第一题（1）（3）第二题巩固提升：巩固提升：第16页1.了解函数概念：一一对应2.函数表示方法：图象法，列表法，解析法3.求解析法表示函数关系中自变量取值范围：注意从解析式意义和实际意义去考虑本节小结本节小结第17页假如函数中 自变量x能够取值范围是全体实数，你能确定m取值范围吗？挑战自我：挑战自我：第18页1.学案第4页第八大题2.学案第四页当堂检测第2题 当堂检测：当堂检测：第19页