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第五章第五章 运算放大器电阻电路运算放大器电阻电路 5-2 比例电路的分析比例电路的分析5-3 含有理想运算放大器的电路的分析含有理想运算放大器的电路的分析 5-1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型运算放大器运算放大器(operational amplifier)：是是一一种种在在电电路路中中有有着着十十分分广广泛泛用用途途的的电电路路器器件件。最最早早开开始始应应用用于于1940年年，主主要要用用于于模模拟拟计计算算机机，可可模模拟拟加加、减减、积积分分等等运运算算，对对电电路路进进行行模模拟拟分分析析。1960年年后后，随随着着集集成成电电路路技技术术的的发发展展，运运算算放放大大器器逐逐步步集集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。运运算算放放大大器器基基本本上上是是高高放放大大倍倍数数的的直直接接耦耦合合的的放放大大器器(一一般般内内部部由由20个个左左右右的的晶晶体体管管组组成成)，可可用用来放大直流和频率不太高的交流信号。来放大直流和频率不太高的交流信号。5-1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型一、电路符号一、电路符号两个输入端两个输入端 a 、b 和和一个输出端一个输出端 o。电源端子电源端子 和和 连接直流连接直流偏置电压，以维持偏置电压，以维持 运放内部晶运放内部晶体管正常工作。体管正常工作。接正电压，接正电压，接负电压，这里的电压的正负是对地或公接负电压，这里的电压的正负是对地或公共端而言的。共端而言的。运放具有运放具有“单方向单方向”性质性质(图中图中 图形符号就代表这种性质图形符号就代表这种性质)。b端端：同向：同向输入端或非倒向输入端。输入端或非倒向输入端。当输入电压当输入电压 加在加在b端与公共端端与公共端之间，之间，与与 两者的实际方向两者的实际方向相对公共端恰好相同。相对公共端恰好相同。(参参考考方方向向如如图图所所示示，每每一一点点均均为为对对地地的的电电压压，在在接接地地端端未未画画出出时时尤尤须须注意。注意。)a端端：反向输入端或倒向输入端。反向输入端或倒向输入端。当输入电压当输入电压 加在加在a端与公共端端与公共端之间，输出电压之间，输出电压 实际方向则自实际方向则自公共端指向公共端指向o端。两者方向正好相反。端。两者方向正好相反。o端端：输出端输出端,输出电压输出电压 。A：开环电压放大倍数。开环电压放大倍数。如果在如果在a、b端分别同时加输入电端分别同时加输入电压压 、，则有：，则有：这种输入方式称为差动输入，这种输入方式称为差动输入，称为称为差动输入电压差动输入电压。非倒向端接地，倒向端加输入电压：非倒向端接地，倒向端加输入电压：倒向端接地，非倒向端加输入电压：倒向端接地，非倒向端加输入电压：“-”表示表示 与与 相对公共端恰好相反。相对公共端恰好相反。“+”表示表示 与与 相对公共端恰好相同。相对公共端恰好相同。二、运算放大器的外特性二、运算放大器的外特性（与与 之间的关系曲线之间的关系曲线）Usat-Usatuo/Vud/mVO实际特性实际特性近似特性近似特性（与与 之间的关系曲线之间的关系曲线）分三个区域：分三个区域：线性工作区：线性工作区：正向饱和区：正向饱和区：反向饱和区：反向饱和区：A：电压放大倍数电压放大倍数称为称为饱和电压饱和电压。其值略低于直流偏置电压值。其值略低于直流偏置电压值。这这里里 是是一一个个数数值值很很小小的的电电压压，例例如如Usat=13V,A=105，则则 =0.13mV。三、三、运放的等效电路模型运放的等效电路模型Rin：运算放大器运算放大器两输入端间的输两输入端间的输入电阻。入电阻。Ro：运算放大器运算放大器的输出电阻。的输出电阻。在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：A uo为有限值，则为有限值，则 ud=0,即即 u+=u-。Rin 四、四、理想运算放大器理想运算放大器i+=0,i-=0。即从输入端看进去，元件相当于开路即从输入端看进去，元件相当于开路(虚开路虚开路)。两个输入端之间两个输入端之间 相当于短路相当于短路(虚短路虚短路)；i+i-理想运放的电路符号理想运放的电路符号uoud0Usat-Usat(外特性外特性)正向饱和区正向饱和区 ud0反向饱和区反向饱和区 ud0理想运算放大器：（在线性区域内）理想运算放大器：（在线性区域内）Rin=、Ro=0、A=实际运算放大器的工作情况比以上分析要复杂。例如，实际运算放大器的工作情况比以上分析要复杂。例如，放大倍数放大倍数A不仅为有限值，而且随着频率的增高而下降。不仅为有限值，而且随着频率的增高而下降。思考题：思考题：已知运算放大器的开环电压增益已知运算放大器的开环电压增益A=105，饱和电压饱和电压Usat=10V，若要求若要求运放工作在线性区，试问输入电压运放工作在线性区，试问输入电压ud的变化范围？的变化范围？Usat-Usatuo/Vud/mVO近似特性近似特性例：例：运运放放开开环环工工作作极极不不稳稳定定，一一般般外外部部接接若若干干元元件件(R、C等等)，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。5-2 比例电路的分析比例电路的分析12运放等效电路运放等效电路由于由于带入上二式，得：带入上二式，得：解方程：解方程：所以：所以：因因A一般很大，一般很大，Ro 很小，很小，Rin很大。很大。表明表明 uo/uin只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻R2与与R1比值，负号表明比值，负号表明uo和和uin总是符号相反总是符号相反(反相比例器反相比例器)。设设 A=50000，Rin=1M ，Ro=100 ，R2=100K，R1=10K，则，则可见用可见用 足够精确。足够精确。若是理想运算放大器，则由于若是理想运算放大器，则由于Rin=、Ro=0、A=，根据：根据：与上述结果相同。与上述结果相同。5-3 含有理想运算放大器的电路的分析含有理想运算放大器的电路的分析 倒向端和非倒向端的输入电流均为零。倒向端和非倒向端的输入电流均为零。对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等。的电压相等。根据理想运放的性质，可以得到以下两条规则：根据理想运放的性质，可以得到以下两条规则：“虚断路虚断路”“虚短路虚短路”。虚断路虚断路虚短路虚短路1、由理想运放构成的反相比例器：、由理想运放构成的反相比例器：规则规则1“虚断虚断”：规则规则2“虚短虚短”：得：得：(1)当当 R1 和和 R2 确确定定后后，为为使使 uo 不不超超过过饱饱和和电电压压(即即保保证工作在线性区证工作在线性区)，对，对uin有一定限制有一定限制。(2)运放不工作在开环状态运放不工作在开环状态(极不稳定，振荡在饱和区极不稳定，振荡在饱和区)，都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。，都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。(R2 接在输出端和反相输入端接在输出端和反相输入端,称为负反馈。称为负反馈。)注意：注意：当当 R2=R1 时，组成反相器，如下图：时，组成反相器，如下图：y =-x-1xy2.加法器加法器规则规则1“虚断虚断”：规则规则2“虚短虚短”：加法器：加法器：y=x1+x2+x3，符号如下图：符号如下图：+-1-yyx1x2x3得：得：若：若：有：有：3.正相比例器正相比例器规则规则1“虚断虚断”：规则规则2“虚短虚短”：4.电压跟随器电压跟随器应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。加入负载后，加入负载后，加入跟随器加入跟随器后，隔离了后，隔离了前后两级电前后两级电路的相互影路的相互影响。响。未接负载未接负载小结：小结：(1)为为使使 uo 不不超超过过饱饱和和电电压压(即即保保证证工工作作在在线线性性区区)，对对uin有一定限制有一定限制。（2）理想运放的分析方法：）理想运放的分析方法：“虚断路虚断路”“虚短路虚短路”练习题：练习题：1、求输出电压、求输出电压 2、饱和电压为、饱和电压为10V，试求试求 和和 时的输出电压时的输出电压 。