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OTA-C二阶有源滤波器设计

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3.1 Multisim元件库中OTA模块的创建

3.1。1 Multisim简介
Multisim 10是加拿大Interactive Image Technologies公司推出的Multisim版本,是该公司电子线路仿真软件EWB（Electronics Workbench,虚拟电子工作台)的升级版.
Multisim 10用软件的方法虚拟电子与电工元器件,虚拟电子与电工仪器和仪表，实现“软件即元器件"和“软件即仪器”。Multisim 10是一个原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件.
Multisim 10的虚拟测试仪器仪表种类齐全,有一般实验用的通用仪器,如万用表、函数信号发生器、双踪示波器、直流电源；还有一般实验室少有或没有的仪器,如波特图仪、字信号发生器、逻辑分析仪、逻辑转换器、失真仪、频谱分析仪和网络分析仪。
Multisim 10具有较为详细的电路分析功能，可以完成电路的瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声分析和失真分析、离散傅立叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析等电路分析方法，以帮助设计人员分析电路的性能。
Multisim 10可以设计、测试和演示各种电子电路,包括电工电路、模拟电路、数字电路、射频电路、及部分微机接口电路等。可以对被仿真的电路中的元器件设置各种故障,如开路、短路和不同程度的漏电等，从而观察不同故障情况下的电路工作状况.在进行仿真的同时,软件还可以存储测试点的所有数据,列出被仿真电路的所有元器件清单,以及存储测试仪器的工作状态、显示波形和具体数据等.
利用Multisim 10可以实现计算机仿真设计与虚拟试验，与传统的电子电路设计与实验方法相比,具有如下特点：设计与实验可以同步进行，可以边设计边试验，修改调试方便；设计和实验用的元器件及测试仪器仪表齐全，可以完成各种类型的电路设计与实验；可方便的对电路参数进行测试和分析;可直接打印输出实验数据、测试参数、曲线和电路原理图;实验中不消耗实际的元器件,实验所需元器件的种类和数量不受限制，实验成本低，实验速度快,效率高；设计和实验成功的电路可以直接在产品中使用[28］。
本设计结合Multisim 10对二阶有源滤波器进行了电路的设计和仿真，加深了对电子电路设计的理解，方便了应用。
3.1。2 OTA模块的创建
Multisim为设计、仿真和布局完整的印刷电路板提供了一个集成的平台。高度灵活的数据库管理程序，使得为自定义原理图符号添加新的Spice仿真模型变得十分方便,该原理图符号可用于将精确的封装转换为布局。在Multisim中将上述改进型大线性范围的宽带CMOS OTA电路创建为自定义元器件，命名为OTA_2，如图3.1所示.
OTA_2

图3.1 Multisim中创建的OTA模块
Fig.3。1 OTA module establishing in Multisim

3.2 OTA—C双二次节电压转移函数

滤波器的传输函数可以写成下面的有理多项式形式：
（3。1）
其中，s是复频率变量，n是滤波器的阶数。
上式中多项式的系数，，…和,,…决定了滤波器的类型,如低通、高通、带通、带阻等，也决定了同类滤波器（如低通）的幅频与相频特性曲线的形状。
传输函数的分子、分母都是s的二次多项式的滤波器叫双二次滤波器.传输函数可以写成下面的形式：
(3。2）
低通、高通、带通、带阻滤波器的传输函数只是上式的特例[14,29-33]。
二阶低通滤波器传输函数的标准形式为：
(3。3)
二阶高通滤波器传输函数的标准形式为：
（3。4)
二阶带通滤波器传输函数的标准形式为：
(3.5）
二阶带阻滤波器传输函数的标准形式为：
（3。6)
二阶全通滤波器传输函数的标准形式为：
(3。7）
双二次OTA—C滤波器的结构之一如图3.2所示.它由三个通路（分别加输入信号VA、VB、VC）和两个环路组成。
VA
VB
VC
VO

②
①

图3.2 双二次OTA-C滤波器结构
Fig。3.2 Two repeated OTA—C filter structure
利用Mason法则，可以写出
(3。8)
这是一个双二次滤波器的特性公式。改变输入节点和接地点，可以实现不同的滤波功能：
令，信号自A点输入,代入式3。8，可得：，是二阶低通滤波器函数;
令，信号自B点输入,代入式3。8，可得：,是二阶带通滤波器函数；
令，信号自C点输入，代入式3。8，可得：,是二阶高通滤波器函数；
令，将A，C两端相连作输入端,代入式3。8，可得：，是二阶带阻滤波器函数。

3.3 双OTA二阶滤波器设计

3.3.1双OTA二阶滤波器应用原理

图3.3 双OTA二阶滤波器电路原理图
Fig.3。3 Pair of OTA second order filter circuit
一种典型的双OTA二阶滤波器电路原理图如图3。3所示[14]。这个电路中包含两个OTA和两个电容，其中第一个OTA和电容组成理想积分器,第二个OTA和电容组成有损耗积分器。输入信号有三个接人点，分别用VA、VB、VC表示；输出信号有两个负反馈环路.该电路的性能特点是极点频率值可以独立调节。
对图3。1所示电路，可以写出一下方程式：
(3。9）
(3.10)
(3。11)
两个积分器的传输函数分别为和,与图3.2相比较可知：
（3.12）
（3。13）
代入式3.8，得:
（3。14)
此双OTA二阶滤波器的极点频率和极点Q值分别为：
（3.15）
(3.16)
当满足条件gm1=gm2=gm时，ωp、Qp分别为：
（3.17)
(3.18)
极点频率ωp正比于gm值，因此，改变gm可对ωp作线性调节；极点Q值为常数，其值由C1与C2的比值决定，不能用外部电信号调节Q值.
当输入电压Vi分别作用于一个或几个输入端时，传输函数将分别具有不同类型的滤波特性。输入信号接入点位置及接地点位置与传输函数类型的对应关系如表3。1所示。
表3.1输入条件与滤波特性表
Table3.1 Import condition and the filtering characteristic property form
功能
输入端接法
传输函数
Qp
ωp
低通滤波

带通滤波

高通滤波

带阻滤波

根据表中内容，可得不同特性幅频响应的幅值如下：
低通：,
带通:，
高通：，
带阻:，
3。3.2双OTA二阶滤波器电路仿真
3。3。2。1 双OTA二阶低通滤波器
双OTA二阶低通滤波器的电路图如图3。4所示.

图3.4 双OTA二阶低通滤波器电路图
Fig。3。4 Pair of OTA second order low pass filter circuit
取偏置电压VC2为固定值—2.5V，调节C1、C2参数，观察波特图变化情况。当C1=C2=1pF时，截止频率高达1GHz。调整电容C1=C2=1uF，截止频率为15.8kHZ，观察波特图如图3。5所示。因此,在VC2为定值时，电容越大，截止频率越低.
取电容为固定值C1=C2=1uF，调节偏置电压VC2大小，观察波特图变化情况。当VC2=—5V时，截止频率为29KHz，减小VC2至—0。4V时，截止频率为2。84KHz，再减小报错,为最小值。VC2可增大至—7V，此时截止频率为37kHz。因此,在电容固定的情况下，VC2绝对值越大，截止频率越高。VC2可以在-0.4V~—7V之间调节。

图3.5 双OTA二阶低通滤波器幅频特性曲线
Fig.3。5 Pair of OTA second order low pass filter amplitude—frequency characteristic curve
3.3.2。2 双OTA二阶带通滤波器
双OTA二阶带通滤波器的电路图如图3.6所示。

图3.6 双OTA二阶带通滤波器电路图
Fig.3.6 Pair of OTA second order band pass filter circuit diagram
取偏置电压VC2为固定值-5V，调节C1、C2参数,观察波特图变化情况。发现当调节参数C1时,带通滤波器的下限截止频率随之变化,C1增大,曲线左移；当调节参数C2时，带通滤波器的上限截止频率随之变化，C2增大，曲线右移。当C1=C2时无通带。

图3.7 双OTA二阶带通滤波器幅频特性曲线
Fig。3.7 Pair of OTA second order band pass filter amplitude-frequency characteristic curve
取电容为固定值C1= 1uF，C2=10nF时，调节偏置电压VC2大小,观察波特图变化情况。VC2的可调范围在-2V~—7V之间，通带中心频率范围为几十kHz到几MHz。
3。3。2.3 双OTA二阶高通滤波器
双OTA二阶高通滤波器的电路图如图3.8所示。

图3.8 双OTA二阶高通滤波器电路图
Fig.3。8 Pair of OTA second order high pass filters circuit diagram
取偏置电压VC2为-7V，调节C1、C2参数,当C1=C2=1uF时，观察波特图变化情况，截止频率为20kHz.

图3.9 双OTA二阶高通滤波器幅频特性曲线
Fig。3.9 Pair of OTA second order high pass filters amplitude—frequency characteristic curve
取电容为固定值C1=C2=10nF，调节偏置电压VC2大小，观察波特图变化情况。当VC2=—2V时，截止频率为806kHz，增大VC2至-7V时，截止频率为3.1MHz。因此,在电容固定的情况下,VC2值越大，截止频率越高.VC2可以在—2V~-7V之间调节.
3。3。2。3 双OTA二阶带阻滤波器
双OTA二阶带阻滤波器的电路图如图3.10所示.

图3。10 双OTA二阶带阻滤波器电路图
Fig.3。10 Pair of OTA second order band elimination filter circuit diagram
在双OTA二阶带阻滤波器中,当C1=C2时，阻带很窄,C1、C2同时增大，阻带左移，若将C1、C2缩小三个数量级，则阻带中心频带频率扩大三个数量级.
取VC2=-5V时,C1=C2=1nF时，阻带中心频率为25MHz。调节VC2=—1V,阻带中心频率变为5MHz。与VC2呈线性关系.VC2可调范围-1V～-7V。

图3。11 双OTA二阶带阻滤波器幅频特性曲线
Fig.3.11 Pair of OTA second order band elimination filters amplitude-frequency characteristic curve
3.4 本章小结

本章在Multisim元件库中创建自定义OTA模块的基础上，利用Multisim 10对双OTA二阶滤波器电路进行了设计与仿真。
首先介绍了Multisim仿真软件以及在Multisim元件库中创建自定义OTA模块。然后介绍了OTA—C滤波器的性能特点，分析了OTA-C双二次节电压转移函数。重点分析验证了二阶OTA—C有源滤波器实现低通、高通、带通、带阻等不同滤波功能时的参数调节范围,为数控型OTA-C连续时间滤波器的设计做了良好的准备.